525/256 × 489/233 × 492/262 × - 100.413/276 × 557/270 × - 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/256 × 489/233 × 492/262 × - 100.413/276 × 557/270 × - 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 =
525/256 × 489/233 × 492/262 × 100.413/276 × 557/270 × 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/256
525/256 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
256 = 28
CMMDC (525; 256) = 1
Fracția: 489/233
489/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
489 = 3 × 163
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (489; 233) = 1
Fracția: 492/262
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
262 = 2 × 131
CMMDC (492; 262) = 2
492/262 =
(492 : 2)/(262 : 2) =
246/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/262 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 131) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 131) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 131) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 131) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 131) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 131) =
246/131
Fracția: 100.413/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.413 = 33 × 3.719
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (100.413; 276) = 3
100.413/276 =
(100.413 : 3)/(276 : 3) =
33.471/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
100.413/276 =
(33 × 3.719)/(22 × 3 × 23) =
((33 × 3.719) : 3)/((22 × 3 × 23) : 3) =
(33 : 3 × 3.719)/(22 × 3 : 3 × 23) =
(3(3 - 1) × 3.719)/(22 × 1 × 23) =
(32 × 3.719)/(22 × 1 × 23) =
33.471/92
Fracția: 557/270
557/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
557 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (557; 270) = 1
Fracția: 100.381/270
100.381/270 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.381 = 37 × 2.713
270 = 2 × 33 × 5
CMMDC (100.381; 270) = 1
Fracția: 1.362/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.362 = 2 × 3 × 227
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (1.362; 255) = 3
1.362/255 =
(1.362 : 3)/(255 : 3) =
454/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
1.362/255 =
(2 × 3 × 227)/(3 × 5 × 17) =
((2 × 3 × 227) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 227)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(2 × 1 × 227)/(1 × 5 × 17) =
454/85
Fracția: 10.387/259
10.387/259 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.387 = 13 × 17 × 47
259 = 7 × 37
CMMDC (10.387; 259) = 1
Fracția: 10.361/274
10.361/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.361 = 13 × 797
274 = 2 × 137
CMMDC (10.361; 274) = 1
Fracția: 10.388/249
10.388/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.388 = 22 × 72 × 53
249 = 3 × 83
CMMDC (10.388; 249) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/256 × 489/233 × 492/262 × 100.413/276 × 557/270 × 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 =
525/256 × 489/233 × 246/131 × 33.471/92 × 557/270 × 100.381/270 × 454/85 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525/256 × 489/233 × 246/131 × 33.471/92 × 557/270 × 100.381/270 × 454/85 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 =
(525 × 489 × 246 × 33.471 × 557 × 100.381 × 454 × 10.387 × 10.361 × 10.388) / (256 × 233 × 131 × 92 × 270 × 270 × 85 × 259 × 274 × 249) =
(3 × 52 × 7 × 3 × 163 × 2 × 3 × 41 × 32 × 3.719 × 557 × 37 × 2.713 × 2 × 227 × 13 × 17 × 47 × 13 × 797 × 22 × 72 × 53) / (28 × 233 × 131 × 22 × 23 × 2 × 33 × 5 × 2 × 33 × 5 × 5 × 17 × 7 × 37 × 2 × 137 × 3 × 83) =
(24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719) / (213 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 83 × 131 × 137 × 233)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719; 213 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 83 × 131 × 137 × 233) = 24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719) / (213 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 83 × 131 × 137 × 233) =
((24 × 35 × 52 × 73 × 132 × 17 × 37 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719) : (24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37)) / ((213 × 37 × 53 × 7 × 17 × 23 × 37 × 83 × 131 × 137 × 233) : (24 × 35 × 52 × 7 × 17 × 37)) =
(24 : 24 × 35 : 35 × 52 : 52 × 73 : 7 × 132 × 17 : 17 × 37 : 37 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719)/(213 : 24 × 37 : 35 × 53 : 52 × 7 : 7 × 17 : 17 × 23 × 37 : 37 × 83 × 131 × 137 × 233) =
(2(4 - 4) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 7(3 - 1) × 132 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719)/(2(13 - 4) × 3(7 - 5) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 23 × 1 × 83 × 131 × 137 × 233) =
(20 × 30 × 50 × 72 × 132 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719)/(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 83 × 131 × 137 × 233) =
(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 1 × 1 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719)/(29 × 32 × 5 × 1 × 1 × 23 × 1 × 83 × 131 × 137 × 233) =
(72 × 132 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719)/(29 × 32 × 5 × 23 × 83 × 131 × 137 × 233) =
(49 × 169 × 41 × 47 × 53 × 163 × 227 × 557 × 797 × 2.713 × 3.719)/(512 × 9 × 5 × 23 × 83 × 131 × 137 × 233) =
140.166.206.358.388.197.535.823.093/183.923.061.327.360
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
140.166.206.358.388.197.535.823.093 : 183.923.061.327.360 = 762.091.525.373 și restul = 148.589.036.717.813 ⇒
140.166.206.358.388.197.535.823.093 = 762.091.525.373 × 183.923.061.327.360 + 148.589.036.717.813 ⇒
140.166.206.358.388.197.535.823.093/183.923.061.327.360 =
(762.091.525.373 × 183.923.061.327.360 + 148.589.036.717.813)/183.923.061.327.360 =
(762.091.525.373 × 183.923.061.327.360)/183.923.061.327.360 + 148.589.036.717.813/183.923.061.327.360 =
762.091.525.373 + 148.589.036.717.813/183.923.061.327.360 =
762.091.525.373 148.589.036.717.813/183.923.061.327.360
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
762.091.525.373 + 148.589.036.717.813/183.923.061.327.360 =
762.091.525.373 + 148.589.036.717.813 : 183.923.061.327.360 ≈
762.091.525.373,807886926443 ≈
762.091.525.373,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
762.091.525.373,807886926443 =
762.091.525.373,807886926443 × 100/100 =
(762.091.525.373,807886926443 × 100)/100 =
76.209.152.537.380,788692644335/100 ≈
76.209.152.537.380,788692644335% ≈
76.209.152.537.380,79%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525/256 × 489/233 × 492/262 × - 100.413/276 × 557/270 × - 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 = 140.166.206.358.388.197.535.823.093/183.923.061.327.360
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525/256 × 489/233 × 492/262 × - 100.413/276 × 557/270 × - 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 = 762.091.525.373 148.589.036.717.813/183.923.061.327.360
Ca număr zecimal:
525/256 × 489/233 × 492/262 × - 100.413/276 × 557/270 × - 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 ≈ 762.091.525.373,81
Ca procentaj:
525/256 × 489/233 × 492/262 × - 100.413/276 × 557/270 × - 100.381/270 × 1.362/255 × 10.387/259 × 10.361/274 × 10.388/249 ≈ 76.209.152.537.380,79%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.