525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × - 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × - 10.364/245 × 10.370/245 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × - 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × - 10.364/245 × 10.370/245 =
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × 10.364/245 × 10.370/245
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/233
525/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (525; 233) = 1
Fracția: 493/223
493/223 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
493 = 17 × 29
223 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (493; 223) = 1
Fracția: 492/238
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
492 = 22 × 3 × 41
238 = 2 × 7 × 17
CMMDC (492; 238) = 2
492/238 =
(492 : 2)/(238 : 2) =
246/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
492/238 =
(22 × 3 × 41)/(2 × 7 × 17) =
((22 × 3 × 41) : 2)/((2 × 7 × 17) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 41)/(2 : 2 × 7 × 17) =
(2(2 - 1) × 3 × 41)/(1 × 7 × 17) =
(21 × 3 × 41)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 3 × 41)/(1 × 7 × 17) =
246/119
Fracția: 100.393/249
100.393/249 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.393 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
249 = 3 × 83
CMMDC (100.393; 249) = 1
Fracția: 529/239
529/239 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
529 = 232
239 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (529; 239) = 1
Fracția: 100.361/225
100.361/225 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
100.361 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
225 = 32 × 52
CMMDC (100.361; 225) = 1
Fracția: 1.371/233
1.371/233 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
1.371 = 3 × 457
233 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (1.371; 233) = 1
Fracția: 10.348/260
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.348 = 22 × 13 × 199
260 = 22 × 5 × 13
CMMDC (10.348; 260) = 22 × 13 = 52
10.348/260 =
(10.348 : 52)/(260 : 52) =
199/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.348/260 =
(22 × 13 × 199)/(22 × 5 × 13) =
((22 × 13 × 199) : (22 × 13))/((22 × 5 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 199)/(22 : 22 × 5 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 199)/(2(2 - 2) × 5 × 1) =
(20 × 1 × 199)/(20 × 5 × 1) =
(1 × 1 × 199)/(1 × 5 × 1) =
199/5
Fracția: 10.364/245
10.364/245 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.364 = 22 × 2.591
245 = 5 × 72
CMMDC (10.364; 245) = 1
Fracția: 10.370/245
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.370 = 2 × 5 × 17 × 61
245 = 5 × 72
CMMDC (10.370; 245) = 5
10.370/245 =
(10.370 : 5)/(245 : 5) =
2.074/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
10.370/245 =
(2 × 5 × 17 × 61)/(5 × 72) =
((2 × 5 × 17 × 61) : 5)/((5 × 72) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 17 × 61)/(5 : 5 × 72) =
(2 × 1 × 17 × 61)/(1 × 72) =
2.074/49
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × 10.364/245 × 10.370/245 =
525/233 × 493/223 × 246/119 × 100.393/249 × 529/239 × 100.361/225 × 1.371/233 × 199/5 × 10.364/245 × 2.074/49
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
525/233 × 493/223 × 246/119 × 100.393/249 × 529/239 × 100.361/225 × 1.371/233 × 199/5 × 10.364/245 × 2.074/49 =
(525 × 493 × 246 × 100.393 × 529 × 100.361 × 1.371 × 199 × 10.364 × 2.074) / (233 × 223 × 119 × 249 × 239 × 225 × 233 × 5 × 245 × 49) =
(3 × 52 × 7 × 17 × 29 × 2 × 3 × 41 × 100.393 × 232 × 100.361 × 3 × 457 × 199 × 22 × 2.591 × 2 × 17 × 61) / (233 × 223 × 7 × 17 × 3 × 83 × 239 × 32 × 52 × 233 × 5 × 5 × 72 × 72) =
(24 × 33 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393) / (33 × 54 × 75 × 17 × 83 × 223 × 2332 × 239)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393; 33 × 54 × 75 × 17 × 83 × 223 × 2332 × 239) = 33 × 52 × 7 × 17
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393) / (33 × 54 × 75 × 17 × 83 × 223 × 2332 × 239) =
((24 × 33 × 52 × 7 × 172 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393) : (33 × 52 × 7 × 17)) / ((33 × 54 × 75 × 17 × 83 × 223 × 2332 × 239) : (33 × 52 × 7 × 17)) =
(24 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 172 : 17 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393)/(33 : 33 × 54 : 52 × 75 : 7 × 17 : 17 × 83 × 223 × 2332 × 239) =
(24 × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17(2 - 1) × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393)/(3(3 - 3) × 5(4 - 2) × 7(5 - 1) × 1 × 83 × 223 × 2332 × 239) =
(24 × 30 × 50 × 1 × 171 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393)/(30 × 52 × 74 × 1 × 83 × 223 × 2332 × 239) =
(24 × 1 × 1 × 1 × 17 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393)/(1 × 52 × 74 × 1 × 83 × 223 × 2332 × 239) =
(24 × 17 × 232 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393)/(52 × 74 × 83 × 223 × 2332 × 239) =
(16 × 17 × 529 × 29 × 41 × 61 × 199 × 457 × 2.591 × 100.361 × 100.393)/(25 × 2.401 × 83 × 223 × 54.289 × 239) =
24.776.580.482.279.690.687.278.815.248/14.415.339.238.068.475
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
24.776.580.482.279.690.687.278.815.248 : 14.415.339.238.068.475 = 1.718.764.995.613 și restul = 1.021.491.310.215.073 ⇒
24.776.580.482.279.690.687.278.815.248 = 1.718.764.995.613 × 14.415.339.238.068.475 + 1.021.491.310.215.073 ⇒
24.776.580.482.279.690.687.278.815.248/14.415.339.238.068.475 =
(1.718.764.995.613 × 14.415.339.238.068.475 + 1.021.491.310.215.073)/14.415.339.238.068.475 =
(1.718.764.995.613 × 14.415.339.238.068.475)/14.415.339.238.068.475 + 1.021.491.310.215.073/14.415.339.238.068.475 =
1.718.764.995.613 + 1.021.491.310.215.073/14.415.339.238.068.475 =
1.718.764.995.613 1.021.491.310.215.073/14.415.339.238.068.475
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
1.718.764.995.613 + 1.021.491.310.215.073/14.415.339.238.068.475 =
1.718.764.995.613 + 1.021.491.310.215.073 : 14.415.339.238.068.475 ≈
1.718.764.995.613,070861413203 ≈
1.718.764.995.613,07
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
1.718.764.995.613,070861413203 =
1.718.764.995.613,070861413203 × 100/100 =
(1.718.764.995.613,070861413203 × 100)/100 =
171.876.499.561.307,086141320334/100 ≈
171.876.499.561.307,086141320334% ≈
171.876.499.561.307,09%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × - 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × - 10.364/245 × 10.370/245 = 24.776.580.482.279.690.687.278.815.248/14.415.339.238.068.475
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × - 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × - 10.364/245 × 10.370/245 = 1.718.764.995.613 1.021.491.310.215.073/14.415.339.238.068.475
Ca număr zecimal:
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × - 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × - 10.364/245 × 10.370/245 ≈ 1.718.764.995.613,07
Ca procentaj:
525/233 × 493/223 × 492/238 × 100.393/249 × 529/239 × - 100.361/225 × 1.371/233 × 10.348/260 × - 10.364/245 × 10.370/245 ≈ 171.876.499.561.307,09%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.