525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 =
525/18 × 60/15 × 67/14 × 70/18 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 8.372/14 × 68/22 × 10.029/14
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 525/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
525 = 3 × 52 × 7
18 = 2 × 32
CMMDC (525; 18) = 3
525/18 =
(525 : 3)/(18 : 3) =
175/6
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
525/18 =
(3 × 52 × 7)/(2 × 32) =
((3 × 52 × 7) : 3)/((2 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 7)/(2 × 32 : 3) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3(2 - 1)) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 31) =
(1 × 52 × 7)/(2 × 3) =
175/6
Fracția: 60/15
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
60 = 22 × 3 × 5
15 = 3 × 5
CMMDC (60; 15) = 3 × 5 = 15
60/15 =
(60 : 15)/(15 : 15) =
4/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
60/15 =
(22 × 3 × 5)/(3 × 5) =
((22 × 3 × 5) : (3 × 5))/((3 × 5) : (3 × 5)) =
(22 × 3 : 3 × 5 : 5)/(3 : 3 × 5 : 5) =
(22 × 1 × 1)/(1 × 1) =
4/1 =
4
Fracția: 67/14
67/14 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
67 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
14 = 2 × 7
CMMDC (67; 14) = 1
Fracția: 70/18
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
70 = 2 × 5 × 7
18 = 2 × 32
CMMDC (70; 18) = 2
70/18 =
(70 : 2)/(18 : 2) =
35/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
70/18 =
(2 × 5 × 7)/(2 × 32) =
((2 × 5 × 7) : 2)/((2 × 32) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 7)/(2 : 2 × 32) =
(1 × 5 × 7)/(1 × 32) =
35/9
Fracția: 6.354/13
6.354/13 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.354 = 2 × 32 × 353
13 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (6.354; 13) = 1
Fracția: 6.359/26
6.359/26 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
6.359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
26 = 2 × 13
CMMDC (6.359; 26) = 1
Fracția: 9.781/18
9.781/18 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
9.781 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
18 = 2 × 32
CMMDC (9.781; 18) = 1
Fracția: 8.372/14
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
8.372 = 22 × 7 × 13 × 23
14 = 2 × 7
CMMDC (8.372; 14) = 2 × 7 = 14
8.372/14 =
(8.372 : 14)/(14 : 14) =
598/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
8.372/14 =
(22 × 7 × 13 × 23)/(2 × 7) =
((22 × 7 × 13 × 23) : (2 × 7))/((2 × 7) : (2 × 7)) =
(22 : 2 × 7 : 7 × 13 × 23)/(2 : 2 × 7 : 7) =
(2(2 - 1) × 1 × 13 × 23)/(1 × 1) =
(2 × 1 × 13 × 23)/(1 × 1) =
598/1 =
598
Fracția: 68/22
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
68 = 22 × 17
22 = 2 × 11
CMMDC (68; 22) = 2
68/22 =
(68 : 2)/(22 : 2) =
34/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
68/22 =
(22 × 17)/(2 × 11) =
((22 × 17) : 2)/((2 × 11) : 2) =
(22 : 2 × 17)/(2 : 2 × 11) =
(2(2 - 1) × 17)/(1 × 11) =
(21 × 17)/(1 × 11) =
(2 × 17)/(1 × 11) =
34/11
Fracția: 10.029/14
10.029/14 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
10.029 = 3 × 3.343
14 = 2 × 7
CMMDC (10.029; 14) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
525/18 × 60/15 × 67/14 × 70/18 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 8.372/14 × 68/22 × 10.029/14 =
175/6 × 4 × 67/14 × 35/9 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 598 × 34/11 × 10.029/14
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
175/6 × 4 × 67/14 × 35/9 × 6.354/13 × 6.359/26 × 9.781/18 × 598 × 34/11 × 10.029/14 =
(175 × 4 × 67 × 35 × 6.354 × 6.359 × 9.781 × 598 × 34 × 10.029) / (6 × 14 × 9 × 13 × 26 × 18 × 11 × 14) =
(52 × 7 × 22 × 67 × 5 × 7 × 2 × 32 × 353 × 6.359 × 9.781 × 2 × 13 × 23 × 2 × 17 × 3 × 3.343) / (2 × 3 × 2 × 7 × 32 × 13 × 2 × 13 × 2 × 32 × 11 × 2 × 7) =
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781) / (25 × 35 × 72 × 11 × 132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781; 25 × 35 × 72 × 11 × 132) = 25 × 33 × 72 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781) / (25 × 35 × 72 × 11 × 132) =
((25 × 33 × 53 × 72 × 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781) : (25 × 33 × 72 × 13)) / ((25 × 35 × 72 × 11 × 132) : (25 × 33 × 72 × 13)) =
(25 : 25 × 33 : 33 × 53 × 72 : 72 × 13 : 13 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(25 : 25 × 35 : 33 × 72 : 72 × 11 × 132 : 13) =
(2(5 - 5) × 3(3 - 3) × 53 × 7(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(2(5 - 5) × 3(5 - 3) × 7(2 - 2) × 11 × 13(2 - 1)) =
(20 × 30 × 53 × 70 × 1 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(20 × 32 × 70 × 11 × 131) =
(1 × 1 × 53 × 1 × 1 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(1 × 32 × 1 × 11 × 13) =
(53 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(32 × 11 × 13) =
(125 × 17 × 23 × 67 × 353 × 3.343 × 6.359 × 9.781)/(9 × 11 × 13) =
240.350.338.979.576.922.125/1.287
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
240.350.338.979.576.922.125 : 1.287 = 186.752.400.139.531.408 și restul = 29 ⇒
240.350.338.979.576.922.125 = 186.752.400.139.531.408 × 1.287 + 29 ⇒
240.350.338.979.576.922.125/1.287 =
(186.752.400.139.531.408 × 1.287 + 29)/1.287 =
(186.752.400.139.531.408 × 1.287)/1.287 + 29/1.287 =
186.752.400.139.531.408 + 29/1.287 =
186.752.400.139.531.408 29/1.287
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
186.752.400.139.531.408 + 29/1.287 =
186.752.400.139.531.408 + 29 : 1.287 ≈
186.752.400.139.531.408,022533022533 ≈
186.752.400.139.531.408,02
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
186.752.400.139.531.408,022533022533 =
186.752.400.139.531.408,022533022533 × 100/100 =
(186.752.400.139.531.408,022533022533 × 100)/100 =
18.675.240.013.953.140.802,253302253302/100 ≈
18.675.240.013.953.140.802,253302253302% ≈
18.675.240.013.953.140.802,25%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 = 240.350.338.979.576.922.125/1.287
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 = 186.752.400.139.531.408 29/1.287
Ca număr zecimal:
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 ≈ 186.752.400.139.531.408,02
Ca procentaj:
525/18 × - 60/15 × 67/14 × 70/18 × - 6.354/13 × 6.359/26 × - 9.781/18 × 8.372/14 × - 68/22 × 10.029/14 ≈ 18.675.240.013.953.140.802,25%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.