524.988/445 × - 524.937/423 × 524.920/429 × - 524.951/480 × - 524.946/453 × - 524.960/442 × - 524.965/428 × 524.949/462 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.988/445 × - 524.937/423 × 524.920/429 × - 524.951/480 × - 524.946/453 × - 524.960/442 × - 524.965/428 × 524.949/462 =
- 524.988/445 × 524.937/423 × 524.920/429 × 524.951/480 × 524.946/453 × 524.960/442 × 524.965/428 × 524.949/462
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.988/445
524.988/445 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
445 = 5 × 89
CMMDC (524.988; 445) = 1
Fracția: 524.937/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.937 = 3 × 72 × 3.571
423 = 32 × 47
CMMDC (524.937; 423) = 3
524.937/423 =
(524.937 : 3)/(423 : 3) =
174.979/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.937/423 =
(3 × 72 × 3.571)/(32 × 47) =
((3 × 72 × 3.571) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 72 × 3.571)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 72 × 3.571)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 72 × 3.571)/(31 × 47) =
(1 × 72 × 3.571)/(3 × 47) =
174.979/141
Fracția: 524.920/429
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
429 = 3 × 11 × 13
CMMDC (524.920; 429) = 11
524.920/429 =
(524.920 : 11)/(429 : 11) =
47.720/39
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.920/429 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(3 × 11 × 13) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 11)/((3 × 11 × 13) : 11) =
(23 × 5 × 11 : 11 × 1.193)/(3 × 11 : 11 × 13) =
(23 × 5 × 1 × 1.193)/(3 × 1 × 13) =
47.720/39
Fracția: 524.951/480
524.951/480 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.951 = 7 × 19 × 3.947
480 = 25 × 3 × 5
CMMDC (524.951; 480) = 1
Fracția: 524.946/453
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.946 = 2 × 3 × 87.491
453 = 3 × 151
CMMDC (524.946; 453) = 3
524.946/453 =
(524.946 : 3)/(453 : 3) =
174.982/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.946/453 =
(2 × 3 × 87.491)/(3 × 151) =
((2 × 3 × 87.491) : 3)/((3 × 151) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.491)/(3 : 3 × 151) =
(2 × 1 × 87.491)/(1 × 151) =
174.982/151
Fracția: 524.960/442
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.960 = 25 × 5 × 17 × 193
442 = 2 × 13 × 17
CMMDC (524.960; 442) = 2 × 17 = 34
524.960/442 =
(524.960 : 34)/(442 : 34) =
15.440/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.960/442 =
(25 × 5 × 17 × 193)/(2 × 13 × 17) =
((25 × 5 × 17 × 193) : (2 × 17))/((2 × 13 × 17) : (2 × 17)) =
(25 : 2 × 5 × 17 : 17 × 193)/(2 : 2 × 13 × 17 : 17) =
(2(5 - 1) × 5 × 1 × 193)/(1 × 13 × 1) =
(24 × 5 × 1 × 193)/(1 × 13 × 1) =
15.440/13
Fracția: 524.965/428
524.965/428 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.965 = 5 × 7 × 53 × 283
428 = 22 × 107
CMMDC (524.965; 428) = 1
Fracția: 524.949/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.949 = 3 × 233 × 751
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (524.949; 462) = 3
524.949/462 =
(524.949 : 3)/(462 : 3) =
174.983/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.949/462 =
(3 × 233 × 751)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 233 × 751) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 233 × 751)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 233 × 751)/(2 × 1 × 7 × 11) =
174.983/154
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.988/445 × 524.937/423 × 524.920/429 × 524.951/480 × 524.946/453 × 524.960/442 × 524.965/428 × 524.949/462 =
- 524.988/445 × 174.979/141 × 47.720/39 × 524.951/480 × 174.982/151 × 15.440/13 × 524.965/428 × 174.983/154
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.988/445 × 174.979/141 × 47.720/39 × 524.951/480 × 174.982/151 × 15.440/13 × 524.965/428 × 174.983/154 =
- (524.988 × 174.979 × 47.720 × 524.951 × 174.982 × 15.440 × 524.965 × 174.983) / (445 × 141 × 39 × 480 × 151 × 13 × 428 × 154) =
- (22 × 33 × 4.861 × 72 × 3.571 × 23 × 5 × 1.193 × 7 × 19 × 3.947 × 2 × 87.491 × 24 × 5 × 193 × 5 × 7 × 53 × 283 × 233 × 751) / (5 × 89 × 3 × 47 × 3 × 13 × 25 × 3 × 5 × 151 × 13 × 22 × 107 × 2 × 7 × 11) =
- (210 × 33 × 53 × 74 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491) / (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 33 × 53 × 74 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491; 28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) = 28 × 33 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 33 × 53 × 74 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491) / (28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- ((210 × 33 × 53 × 74 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491) : (28 × 33 × 52 × 7)) / ((28 × 33 × 52 × 7 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) : (28 × 33 × 52 × 7)) =
- (210 : 28 × 33 : 33 × 53 : 52 × 74 : 7 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491)/(28 : 28 × 33 : 33 × 52 : 52 × 7 : 7 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- (2(10 - 8) × 3(3 - 3) × 5(3 - 2) × 7(4 - 1) × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491)/(2(8 - 8) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- (22 × 30 × 51 × 73 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491)/(20 × 30 × 50 × 1 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- (22 × 1 × 5 × 73 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- (22 × 5 × 73 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491)/(11 × 132 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- (4 × 5 × 343 × 19 × 53 × 193 × 233 × 283 × 751 × 1.193 × 3.571 × 3.947 × 4.861 × 87.491)/(11 × 169 × 47 × 89 × 107 × 151) =
- 472.149.583.147.080.885.611.630.505.290.690.140/125.640.014.929
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 472.149.583.147.080.885.611.630.505.290.690.140 : 125.640.014.929 = - 3.757.955.484.277.009.398.600.423 și restul = - 47.864.975.173 ⇒
- 472.149.583.147.080.885.611.630.505.290.690.140 = - 3.757.955.484.277.009.398.600.423 × 125.640.014.929 - 47.864.975.173 ⇒
- 472.149.583.147.080.885.611.630.505.290.690.140/125.640.014.929 =
( - 3.757.955.484.277.009.398.600.423 × 125.640.014.929 - 47.864.975.173)/125.640.014.929 =
( - 3.757.955.484.277.009.398.600.423 × 125.640.014.929)/125.640.014.929 - 47.864.975.173/125.640.014.929 =
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423 - 47.864.975.173/125.640.014.929 =
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423 47.864.975.173/125.640.014.929
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423 - 47.864.975.173/125.640.014.929 =
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423 - 47.864.975.173 : 125.640.014.929 ≈
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423,380969193613 ≈
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423,38
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423,380969193613 =
- 3.757.955.484.277.009.398.600.423,380969193613 × 100/100 =
( - 3.757.955.484.277.009.398.600.423,380969193613 × 100)/100 =
- 375.795.548.427.700.939.860.042.338,096919361279/100 ≈
- 375.795.548.427.700.939.860.042.338,096919361279% ≈
- 375.795.548.427.700.939.860.042.338,1%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.988/445 × - 524.937/423 × 524.920/429 × - 524.951/480 × - 524.946/453 × - 524.960/442 × - 524.965/428 × 524.949/462 = - 472.149.583.147.080.885.611.630.505.290.690.140/125.640.014.929
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.988/445 × - 524.937/423 × 524.920/429 × - 524.951/480 × - 524.946/453 × - 524.960/442 × - 524.965/428 × 524.949/462 = - 3.757.955.484.277.009.398.600.423 47.864.975.173/125.640.014.929
Ca număr zecimal:
524.988/445 × - 524.937/423 × 524.920/429 × - 524.951/480 × - 524.946/453 × - 524.960/442 × - 524.965/428 × 524.949/462 ≈ - 3.757.955.484.277.009.398.600.423,38
Ca procentaj:
524.988/445 × - 524.937/423 × 524.920/429 × - 524.951/480 × - 524.946/453 × - 524.960/442 × - 524.965/428 × 524.949/462 ≈ - 375.795.548.427.700.939.860.042.338,1%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.