524.985/394 × - 524.984/457 × - 524.963/413 × 524.977/438 × - 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.985/394 × - 524.984/457 × - 524.963/413 × 524.977/438 × - 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 =
- 524.985/394 × 524.984/457 × 524.963/413 × 524.977/438 × 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.985/394
524.985/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
394 = 2 × 197
CMMDC (524.985; 394) = 1
Fracția: 524.984/457
524.984/457 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.984 = 23 × 137 × 479
457 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.984; 457) = 1
Fracția: 524.963/413
524.963/413 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
413 = 7 × 59
CMMDC (524.963; 413) = 1
Fracția: 524.977/438
524.977/438 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.977 = 17 × 30.881
438 = 2 × 3 × 73
CMMDC (524.977; 438) = 1
Fracția: 524.988/432
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.988 = 22 × 33 × 4.861
432 = 24 × 33
CMMDC (524.988; 432) = 22 × 33 = 108
524.988/432 =
(524.988 : 108)/(432 : 108) =
4.861/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.988/432 =
(22 × 33 × 4.861)/(24 × 33) =
((22 × 33 × 4.861) : (22 × 33))/((24 × 33) : (22 × 33)) =
(22 : 22 × 33 : 33 × 4.861)/(24 : 22 × 33 : 33) =
(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 4.861)/(2(4 - 2) × 3(3 - 3)) =
(20 × 30 × 4.861)/(22 × 30) =
(1 × 1 × 4.861)/(22 × 1) =
4.861/4
Fracția: 524.932/441
524.932/441 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
441 = 32 × 72
CMMDC (524.932; 441) = 1
Fracția: 524.985/462
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.985 = 3 × 5 × 31 × 1.129
462 = 2 × 3 × 7 × 11
CMMDC (524.985; 462) = 3
524.985/462 =
(524.985 : 3)/(462 : 3) =
174.995/154
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.985/462 =
(3 × 5 × 31 × 1.129)/(2 × 3 × 7 × 11) =
((3 × 5 × 31 × 1.129) : 3)/((2 × 3 × 7 × 11) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 31 × 1.129)/(2 × 3 : 3 × 7 × 11) =
(1 × 5 × 31 × 1.129)/(2 × 1 × 7 × 11) =
174.995/154
Fracția: 524.997/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.997 = 32 × 11 × 5.303
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (524.997; 414) = 32 = 9
524.997/414 =
(524.997 : 9)/(414 : 9) =
58.333/46
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.997/414 =
(32 × 11 × 5.303)/(2 × 32 × 23) =
((32 × 11 × 5.303) : 32)/((2 × 32 × 23) : 32) =
(32 : 32 × 11 × 5.303)/(2 × 32 : 32 × 23) =
(3(2 - 2) × 11 × 5.303)/(2 × 3(2 - 2) × 23) =
(30 × 11 × 5.303)/(2 × 30 × 23) =
(1 × 11 × 5.303)/(2 × 1 × 23) =
58.333/46
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.985/394 × 524.984/457 × 524.963/413 × 524.977/438 × 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 =
- 524.985/394 × 524.984/457 × 524.963/413 × 524.977/438 × 4.861/4 × 524.932/441 × 174.995/154 × 58.333/46
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.985/394 × 524.984/457 × 524.963/413 × 524.977/438 × 4.861/4 × 524.932/441 × 174.995/154 × 58.333/46 =
- (524.985 × 524.984 × 524.963 × 524.977 × 4.861 × 524.932 × 174.995 × 58.333) / (394 × 457 × 413 × 438 × 4 × 441 × 154 × 46) =
- (3 × 5 × 31 × 1.129 × 23 × 137 × 479 × 524.963 × 17 × 30.881 × 4.861 × 22 × 19 × 6.907 × 5 × 31 × 1.129 × 11 × 5.303) / (2 × 197 × 457 × 7 × 59 × 2 × 3 × 73 × 22 × 32 × 72 × 2 × 7 × 11 × 2 × 23) =
- (25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963) / (26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963; 26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) = 25 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963) / (26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- ((25 × 3 × 52 × 11 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963) : (25 × 3 × 11)) / ((26 × 33 × 74 × 11 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) : (25 × 3 × 11)) =
- (25 : 25 × 3 : 3 × 52 × 11 : 11 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963)/(26 : 25 × 33 : 3 × 74 × 11 : 11 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- (2(5 - 5) × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963)/(2(6 - 5) × 3(3 - 1) × 74 × 1 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- (20 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963)/(2 × 32 × 74 × 1 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- (1 × 1 × 52 × 1 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963)/(2 × 32 × 74 × 1 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- (52 × 17 × 19 × 312 × 137 × 479 × 1.1292 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963)/(2 × 32 × 74 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- (25 × 17 × 19 × 961 × 137 × 479 × 1.274.641 × 4.861 × 5.303 × 6.907 × 30.881 × 524.963)/(2 × 9 × 2.401 × 23 × 59 × 73 × 197 × 457) =
- 1.873.555.823.235.735.342.850.666.368.409.319.496.175/385.433.802.150.642
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.873.555.823.235.735.342.850.666.368.409.319.496.175 : 385.433.802.150.642 = - 4.860.901.697.727.796.560.254.867 și restul = - 162.165.071.821.561 ⇒
- 1.873.555.823.235.735.342.850.666.368.409.319.496.175 = - 4.860.901.697.727.796.560.254.867 × 385.433.802.150.642 - 162.165.071.821.561 ⇒
- 1.873.555.823.235.735.342.850.666.368.409.319.496.175/385.433.802.150.642 =
( - 4.860.901.697.727.796.560.254.867 × 385.433.802.150.642 - 162.165.071.821.561)/385.433.802.150.642 =
( - 4.860.901.697.727.796.560.254.867 × 385.433.802.150.642)/385.433.802.150.642 - 162.165.071.821.561/385.433.802.150.642 =
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867 - 162.165.071.821.561/385.433.802.150.642 =
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867 162.165.071.821.561/385.433.802.150.642
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867 - 162.165.071.821.561/385.433.802.150.642 =
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867 - 162.165.071.821.561 : 385.433.802.150.642 ≈
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867,420733913104 ≈
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867,42
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867,420733913104 =
- 4.860.901.697.727.796.560.254.867,420733913104 × 100/100 =
( - 4.860.901.697.727.796.560.254.867,420733913104 × 100)/100 =
- 486.090.169.772.779.656.025.486.742,073391310444/100 ≈
- 486.090.169.772.779.656.025.486.742,073391310444% ≈
- 486.090.169.772.779.656.025.486.742,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.985/394 × - 524.984/457 × - 524.963/413 × 524.977/438 × - 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 = - 1.873.555.823.235.735.342.850.666.368.409.319.496.175/385.433.802.150.642
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.985/394 × - 524.984/457 × - 524.963/413 × 524.977/438 × - 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 = - 4.860.901.697.727.796.560.254.867 162.165.071.821.561/385.433.802.150.642
Ca număr zecimal:
524.985/394 × - 524.984/457 × - 524.963/413 × 524.977/438 × - 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 ≈ - 4.860.901.697.727.796.560.254.867,42
Ca procentaj:
524.985/394 × - 524.984/457 × - 524.963/413 × 524.977/438 × - 524.988/432 × 524.932/441 × 524.985/462 × 524.997/414 ≈ - 486.090.169.772.779.656.025.486.742,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.