524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × - 524.962/433 × - 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × - 524.962/433 × - 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 =
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × 524.962/433 × 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.943/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.943 = 32 × 17 × 47 × 73
375 = 3 × 53
CMMDC (524.943; 375) = 3
524.943/375 =
(524.943 : 3)/(375 : 3) =
174.981/125
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.943/375 =
(32 × 17 × 47 × 73)/(3 × 53) =
((32 × 17 × 47 × 73) : 3)/((3 × 53) : 3) =
(32 : 3 × 17 × 47 × 73)/(3 : 3 × 53) =
(3(2 - 1) × 17 × 47 × 73)/(1 × 53) =
(31 × 17 × 47 × 73)/(1 × 53) =
(3 × 17 × 47 × 73)/(1 × 53) =
174.981/125
Fracția: 524.932/431
524.932/431 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.932 = 22 × 19 × 6.907
431 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.932; 431) = 1
Fracția: 524.937/394
524.937/394 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.937 = 3 × 72 × 3.571
394 = 2 × 197
CMMDC (524.937; 394) = 1
Fracția: 524.962/433
524.962/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.962 = 2 × 199 × 1.319
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.962; 433) = 1
Fracția: 524.963/424
524.963/424 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.963 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
424 = 23 × 53
CMMDC (524.963; 424) = 1
Fracția: 524.890/414
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
414 = 2 × 32 × 23
CMMDC (524.890; 414) = 2
524.890/414 =
(524.890 : 2)/(414 : 2) =
262.445/207
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.890/414 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 32 × 23) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((2 × 32 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(2 : 2 × 32 × 23) =
(1 × 5 × 52.489)/(1 × 32 × 23) =
262.445/207
Fracția: 524.924/433
524.924/433 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.924 = 22 × 131.231
433 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.924; 433) = 1
Fracția: 524.951/386
524.951/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.951 = 7 × 19 × 3.947
386 = 2 × 193
CMMDC (524.951; 386) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × 524.962/433 × 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 =
174.981/125 × 524.932/431 × 524.937/394 × 524.962/433 × 524.963/424 × 262.445/207 × 524.924/433 × 524.951/386
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174.981/125 × 524.932/431 × 524.937/394 × 524.962/433 × 524.963/424 × 262.445/207 × 524.924/433 × 524.951/386 =
(174.981 × 524.932 × 524.937 × 524.962 × 524.963 × 262.445 × 524.924 × 524.951) / (125 × 431 × 394 × 433 × 424 × 207 × 433 × 386) =
(3 × 17 × 47 × 73 × 22 × 19 × 6.907 × 3 × 72 × 3.571 × 2 × 199 × 1.319 × 524.963 × 5 × 52.489 × 22 × 131.231 × 7 × 19 × 3.947) / (53 × 431 × 2 × 197 × 433 × 23 × 53 × 32 × 23 × 433 × 2 × 193) =
(25 × 32 × 5 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963) / (25 × 32 × 53 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963; 25 × 32 × 53 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) = 25 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963) / (25 × 32 × 53 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) =
((25 × 32 × 5 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963) : (25 × 32 × 5)) / ((25 × 32 × 53 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) : (25 × 32 × 5)) =
(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963)/(25 : 25 × 32 : 32 × 53 : 5 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) =
(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) =
(20 × 30 × 1 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963)/(20 × 30 × 52 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) =
(1 × 1 × 1 × 73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963)/(1 × 1 × 52 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) =
(73 × 17 × 192 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963)/(52 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 4332) =
(343 × 17 × 361 × 47 × 73 × 199 × 1.319 × 3.571 × 3.947 × 6.907 × 52.489 × 131.231 × 524.963)/(25 × 23 × 53 × 193 × 197 × 431 × 187.489) =
667.342.367.762.195.825.378.033.236.376.410.312.537.903/93.631.140.255.516.025
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
667.342.367.762.195.825.378.033.236.376.410.312.537.903 : 93.631.140.255.516.025 = 7.127.354.915.694.099.511.718.716 și restul = 74.771.363.082.114.003 ⇒
667.342.367.762.195.825.378.033.236.376.410.312.537.903 = 7.127.354.915.694.099.511.718.716 × 93.631.140.255.516.025 + 74.771.363.082.114.003 ⇒
667.342.367.762.195.825.378.033.236.376.410.312.537.903/93.631.140.255.516.025 =
(7.127.354.915.694.099.511.718.716 × 93.631.140.255.516.025 + 74.771.363.082.114.003)/93.631.140.255.516.025 =
(7.127.354.915.694.099.511.718.716 × 93.631.140.255.516.025)/93.631.140.255.516.025 + 74.771.363.082.114.003/93.631.140.255.516.025 =
7.127.354.915.694.099.511.718.716 + 74.771.363.082.114.003/93.631.140.255.516.025 =
7.127.354.915.694.099.511.718.716 74.771.363.082.114.003/93.631.140.255.516.025
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.127.354.915.694.099.511.718.716 + 74.771.363.082.114.003/93.631.140.255.516.025 =
7.127.354.915.694.099.511.718.716 + 74.771.363.082.114.003 : 93.631.140.255.516.025 ≈
7.127.354.915.694.099.511.718.716,798573667672 ≈
7.127.354.915.694.099.511.718.716,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.127.354.915.694.099.511.718.716,798573667672 =
7.127.354.915.694.099.511.718.716,798573667672 × 100/100 =
(7.127.354.915.694.099.511.718.716,798573667672 × 100)/100 =
712.735.491.569.409.951.171.871.679,857366767152/100 =
712.735.491.569.409.951.171.871.679,857366767152% ≈
712.735.491.569.409.951.171.871.679,86%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × - 524.962/433 × - 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 = 667.342.367.762.195.825.378.033.236.376.410.312.537.903/93.631.140.255.516.025
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × - 524.962/433 × - 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 = 7.127.354.915.694.099.511.718.716 74.771.363.082.114.003/93.631.140.255.516.025
Ca număr zecimal:
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × - 524.962/433 × - 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 ≈ 7.127.354.915.694.099.511.718.716,8
Ca procentaj:
524.943/375 × 524.932/431 × 524.937/394 × - 524.962/433 × - 524.963/424 × 524.890/414 × 524.924/433 × 524.951/386 ≈ 712.735.491.569.409.951.171.871.679,86%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.