524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × - 524.953/418 × - 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × - 524.953/418 × - 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 =
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × 524.953/418 × 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.931/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.931 = 3 × 11 × 15.907
369 = 32 × 41
CMMDC (524.931; 369) = 3
524.931/369 =
(524.931 : 3)/(369 : 3) =
174.977/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.931/369 =
(3 × 11 × 15.907)/(32 × 41) =
((3 × 11 × 15.907) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.907)/(32 : 3 × 41) =
(1 × 11 × 15.907)/(3(2 - 1) × 41) =
(1 × 11 × 15.907)/(31 × 41) =
(1 × 11 × 15.907)/(3 × 41) =
174.977/123
Fracția: 524.921/426
524.921/426 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.921 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
426 = 2 × 3 × 71
CMMDC (524.921; 426) = 1
Fracția: 524.928/385
524.928/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.928 = 27 × 3 × 1.367
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (524.928; 385) = 1
Fracția: 524.953/430
524.953/430 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.953 = 11 × 13 × 3.671
430 = 2 × 5 × 43
CMMDC (524.953; 430) = 1
Fracția: 524.953/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.953 = 11 × 13 × 3.671
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (524.953; 418) = 11
524.953/418 =
(524.953 : 11)/(418 : 11) =
47.723/38
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.953/418 =
(11 × 13 × 3.671)/(2 × 11 × 19) =
((11 × 13 × 3.671) : 11)/((2 × 11 × 19) : 11) =
(11 : 11 × 13 × 3.671)/(2 × 11 : 11 × 19) =
(1 × 13 × 3.671)/(2 × 1 × 19) =
47.723/38
Fracția: 524.880/411
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
411 = 3 × 137
CMMDC (524.880; 411) = 3
524.880/411 =
(524.880 : 3)/(411 : 3) =
174.960/137
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.880/411 =
(24 × 38 × 5)/(3 × 137) =
((24 × 38 × 5) : 3)/((3 × 137) : 3) =
(24 × 38 : 3 × 5)/(3 : 3 × 137) =
(24 × 3(8 - 1) × 5)/(1 × 137) =
(24 × 37 × 5)/(1 × 137) =
174.960/137
Fracția: 524.912/424
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.912 = 24 × 53 × 619
424 = 23 × 53
CMMDC (524.912; 424) = 23 × 53 = 424
524.912/424 =
(524.912 : 424)/(424 : 424) =
1.238/1
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.912/424 =
(24 × 53 × 619)/(23 × 53) =
((24 × 53 × 619) : (23 × 53))/((23 × 53) : (23 × 53)) =
(24 : 23 × 53 : 53 × 619)/(23 : 23 × 53 : 53) =
(2(4 - 3) × 1 × 619)/(2(3 - 3) × 1) =
(2 × 1 × 619)/(20 × 1) =
(2 × 1 × 619)/(1 × 1) =
1.238/1 =
1.238
Fracția: 524.942/381
524.942/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.942 = 2 × 11 × 107 × 223
381 = 3 × 127
CMMDC (524.942; 381) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × 524.953/418 × 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 =
174.977/123 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × 47.723/38 × 174.960/137 × 1.238 × 524.942/381
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174.977/123 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × 47.723/38 × 174.960/137 × 1.238 × 524.942/381 =
(174.977 × 524.921 × 524.928 × 524.953 × 47.723 × 174.960 × 1.238 × 524.942) / (123 × 426 × 385 × 430 × 38 × 137 × 381) =
(11 × 15.907 × 524.921 × 27 × 3 × 1.367 × 11 × 13 × 3.671 × 13 × 3.671 × 24 × 37 × 5 × 2 × 619 × 2 × 11 × 107 × 223) / (3 × 41 × 2 × 3 × 71 × 5 × 7 × 11 × 2 × 5 × 43 × 2 × 19 × 137 × 3 × 127) =
(213 × 38 × 5 × 113 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 38 × 5 × 113 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921; 23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) = 23 × 33 × 5 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(213 × 38 × 5 × 113 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921) / (23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
((213 × 38 × 5 × 113 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921) : (23 × 33 × 5 × 11)) / ((23 × 33 × 52 × 7 × 11 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) : (23 × 33 × 5 × 11)) =
(213 : 23 × 38 : 33 × 5 : 5 × 113 : 11 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921)/(23 : 23 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
(2(13 - 3) × 3(8 - 3) × 1 × 11(3 - 1) × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921)/(2(3 - 3) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
(210 × 35 × 1 × 112 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921)/(20 × 30 × 5 × 7 × 1 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
(210 × 35 × 1 × 112 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921)/(1 × 1 × 5 × 7 × 1 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
(210 × 35 × 112 × 132 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 3.6712 × 15.907 × 524.921)/(5 × 7 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
(1.024 × 243 × 121 × 169 × 107 × 223 × 619 × 1.367 × 13.476.241 × 15.907 × 524.921)/(5 × 7 × 19 × 41 × 43 × 71 × 127 × 137) =
11.560.513.017.747.166.749.512.199.733.877.572.608/1.448.293.542.955
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
11.560.513.017.747.166.749.512.199.733.877.572.608 : 1.448.293.542.955 = 7.982.161.540.373.838.440.035.786 și restul = 910.949.384.978 ⇒
11.560.513.017.747.166.749.512.199.733.877.572.608 = 7.982.161.540.373.838.440.035.786 × 1.448.293.542.955 + 910.949.384.978 ⇒
11.560.513.017.747.166.749.512.199.733.877.572.608/1.448.293.542.955 =
(7.982.161.540.373.838.440.035.786 × 1.448.293.542.955 + 910.949.384.978)/1.448.293.542.955 =
(7.982.161.540.373.838.440.035.786 × 1.448.293.542.955)/1.448.293.542.955 + 910.949.384.978/1.448.293.542.955 =
7.982.161.540.373.838.440.035.786 + 910.949.384.978/1.448.293.542.955 =
7.982.161.540.373.838.440.035.786 910.949.384.978/1.448.293.542.955
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
7.982.161.540.373.838.440.035.786 + 910.949.384.978/1.448.293.542.955 =
7.982.161.540.373.838.440.035.786 + 910.949.384.978 : 1.448.293.542.955 ≈
7.982.161.540.373.838.440.035.786,628981182309 ≈
7.982.161.540.373.838.440.035.786,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
7.982.161.540.373.838.440.035.786,628981182309 =
7.982.161.540.373.838.440.035.786,628981182309 × 100/100 =
(7.982.161.540.373.838.440.035.786,628981182309 × 100)/100 =
798.216.154.037.383.844.003.578.662,898118230877/100 ≈
798.216.154.037.383.844.003.578.662,898118230877% ≈
798.216.154.037.383.844.003.578.662,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × - 524.953/418 × - 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 = 11.560.513.017.747.166.749.512.199.733.877.572.608/1.448.293.542.955
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × - 524.953/418 × - 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 = 7.982.161.540.373.838.440.035.786 910.949.384.978/1.448.293.542.955
Ca număr zecimal:
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × - 524.953/418 × - 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 ≈ 7.982.161.540.373.838.440.035.786,63
Ca procentaj:
524.931/369 × 524.921/426 × 524.928/385 × 524.953/430 × - 524.953/418 × - 524.880/411 × 524.912/424 × 524.942/381 ≈ 798.216.154.037.383.844.003.578.662,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.