524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 =
- 524.920/404 × 524.868/372 × 524.843/391 × 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.920/404
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.920 = 23 × 5 × 11 × 1.193
404 = 22 × 101
CMMDC (524.920; 404) = 22 = 4
524.920/404 =
(524.920 : 4)/(404 : 4) =
131.230/101
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.920/404 =
(23 × 5 × 11 × 1.193)/(22 × 101) =
((23 × 5 × 11 × 1.193) : 22)/((22 × 101) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 11 × 1.193)/(22 : 22 × 101) =
(2(3 - 2) × 5 × 11 × 1.193)/(2(2 - 2) × 101) =
(21 × 5 × 11 × 1.193)/(20 × 101) =
(2 × 5 × 11 × 1.193)/(1 × 101) =
131.230/101
Fracția: 524.868/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.868; 372) = 22 × 3 = 12
524.868/372 =
(524.868 : 12)/(372 : 12) =
43.739/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.868/372 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (22 × 3))/((22 × 3 × 31) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 191 × 229)/(22 : 22 × 3 : 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 1 × 191 × 229)/(2(2 - 2) × 1 × 31) =
(20 × 1 × 191 × 229)/(20 × 1 × 31) =
(1 × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 31) =
43.739/31
Fracția: 524.843/391
524.843/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
391 = 17 × 23
CMMDC (524.843; 391) = 1
Fracția: 524.890/418
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
418 = 2 × 11 × 19
CMMDC (524.890; 418) = 2
524.890/418 =
(524.890 : 2)/(418 : 2) =
262.445/209
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.890/418 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 11 × 19) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((2 × 11 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(2 : 2 × 11 × 19) =
(1 × 5 × 52.489)/(1 × 11 × 19) =
262.445/209
Fracția: 524.879/399
524.879/399 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
399 = 3 × 7 × 19
CMMDC (524.879; 399) = 1
Fracția: 524.881/410
524.881/410 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.881 = 7 × 167 × 449
410 = 2 × 5 × 41
CMMDC (524.881; 410) = 1
Fracția: 524.884/397
524.884/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.884 = 22 × 131.221
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.884; 397) = 1
Fracția: 524.886/407
524.886/407 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.886 = 2 × 3 × 87.481
407 = 11 × 37
CMMDC (524.886; 407) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.920/404 × 524.868/372 × 524.843/391 × 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407 =
- 131.230/101 × 43.739/31 × 524.843/391 × 262.445/209 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.230/101 × 43.739/31 × 524.843/391 × 262.445/209 × 524.879/399 × 524.881/410 × 524.884/397 × 524.886/407 =
- (131.230 × 43.739 × 524.843 × 262.445 × 524.879 × 524.881 × 524.884 × 524.886) / (101 × 31 × 391 × 209 × 399 × 410 × 397 × 407) =
- (2 × 5 × 11 × 1.193 × 191 × 229 × 11 × 47.713 × 5 × 52.489 × 491 × 1.069 × 7 × 167 × 449 × 22 × 131.221 × 2 × 3 × 87.481) / (101 × 31 × 17 × 23 × 11 × 19 × 3 × 7 × 19 × 2 × 5 × 41 × 397 × 11 × 37) =
- (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221; 2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) = 2 × 3 × 5 × 7 × 112
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221) / (2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- ((24 × 3 × 52 × 7 × 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221) : (2 × 3 × 5 × 7 × 112)) / ((2 × 3 × 5 × 7 × 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) : (2 × 3 × 5 × 7 × 112)) =
- (24 : 2 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 : 112 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (2(4 - 1) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11(2 - 2) × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(1 × 1 × 1 × 1 × 11(2 - 2) × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (23 × 1 × 51 × 1 × 110 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(1 × 1 × 1 × 1 × 110 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (23 × 1 × 5 × 1 × 1 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(1 × 1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (23 × 5 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(17 × 192 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- (8 × 5 × 167 × 191 × 229 × 449 × 491 × 1.069 × 1.193 × 47.713 × 52.489 × 87.481 × 131.221)/(17 × 361 × 23 × 31 × 37 × 41 × 101 × 397) =
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920/266.160.200.163.469
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920 : 266.160.200.163.469 = - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 și restul = - 213.811.806.424.449 ⇒
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920 = - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 × 266.160.200.163.469 - 213.811.806.424.449 ⇒
- 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920/266.160.200.163.469 =
( - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 × 266.160.200.163.469 - 213.811.806.424.449)/266.160.200.163.469 =
( - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 × 266.160.200.163.469)/266.160.200.163.469 - 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 - 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 - 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259 - 213.811.806.424.449 : 266.160.200.163.469 ≈
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 ≈
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,8
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 =
- 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 × 100/100 =
( - 8.872.995.973.604.822.737.966.259,803319979069 × 100)/100 =
- 887.299.597.360.482.273.796.625.980,331997906949/100 ≈
- 887.299.597.360.482.273.796.625.980,331997906949% ≈
- 887.299.597.360.482.273.796.625.980,33%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 = - 2.361.638.384.384.314.119.710.854.070.656.212.816.920/266.160.200.163.469
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 = - 8.872.995.973.604.822.737.966.259 213.811.806.424.449/266.160.200.163.469
Ca număr zecimal:
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 ≈ - 8.872.995.973.604.822.737.966.259,8
Ca procentaj:
524.920/404 × - 524.868/372 × - 524.843/391 × - 524.890/418 × 524.879/399 × 524.881/410 × - 524.884/397 × - 524.886/407 ≈ - 887.299.597.360.482.273.796.625.980,33%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.