524.905/385 × - 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × - 524.895/359 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.905/385 × - 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × - 524.895/359 =
524.905/385 × 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × 524.895/359
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.905/385
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.905 = 5 × 61 × 1.721
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (524.905; 385) = 5
524.905/385 =
(524.905 : 5)/(385 : 5) =
104.981/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.905/385 =
(5 × 61 × 1.721)/(5 × 7 × 11) =
((5 × 61 × 1.721) : 5)/((5 × 7 × 11) : 5) =
(5 : 5 × 61 × 1.721)/(5 : 5 × 7 × 11) =
(1 × 61 × 1.721)/(1 × 7 × 11) =
104.981/77
Fracția: 524.870/377
524.870/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
377 = 13 × 29
CMMDC (524.870; 377) = 1
Fracția: 524.830/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
356 = 22 × 89
CMMDC (524.830; 356) = 2
524.830/356 =
(524.830 : 2)/(356 : 2) =
262.415/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.830/356 =
(2 × 5 × 31 × 1.693)/(22 × 89) =
((2 × 5 × 31 × 1.693) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 31 × 1.693)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 5 × 31 × 1.693)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 5 × 31 × 1.693)/(21 × 89) =
(1 × 5 × 31 × 1.693)/(2 × 89) =
262.415/178
Fracția: 524.879/397
524.879/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.879 = 491 × 1.069
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.879; 397) = 1
Fracția: 524.856/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
388 = 22 × 97
CMMDC (524.856; 388) = 22 = 4
524.856/388 =
(524.856 : 4)/(388 : 4) =
131.214/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.856/388 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 97) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 19 × 1.151)/(22 : 22 × 97) =
(2(3 - 2) × 3 × 19 × 1.151)/(2(2 - 2) × 97) =
(21 × 3 × 19 × 1.151)/(20 × 97) =
(2 × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 97) =
131.214/97
Fracția: 524.888/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (524.888; 402) = 2
524.888/402 =
(524.888 : 2)/(402 : 2) =
262.444/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.888/402 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(2 × 3 × 67) =
((23 × 72 × 13 × 103) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(23 : 2 × 72 × 13 × 103)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(2(3 - 1) × 72 × 13 × 103)/(1 × 3 × 67) =
(22 × 72 × 13 × 103)/(1 × 3 × 67) =
262.444/201
Fracția: 524.895/423
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.895 = 3 × 5 × 7 × 4.999
423 = 32 × 47
CMMDC (524.895; 423) = 3
524.895/423 =
(524.895 : 3)/(423 : 3) =
174.965/141
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.895/423 =
(3 × 5 × 7 × 4.999)/(32 × 47) =
((3 × 5 × 7 × 4.999) : 3)/((32 × 47) : 3) =
(3 : 3 × 5 × 7 × 4.999)/(32 : 3 × 47) =
(1 × 5 × 7 × 4.999)/(3(2 - 1) × 47) =
(1 × 5 × 7 × 4.999)/(31 × 47) =
(1 × 5 × 7 × 4.999)/(3 × 47) =
174.965/141
Fracția: 524.895/359
524.895/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.895 = 3 × 5 × 7 × 4.999
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.895; 359) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.905/385 × 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × 524.895/359 =
104.981/77 × 524.870/377 × 262.415/178 × 524.879/397 × 131.214/97 × 262.444/201 × 174.965/141 × 524.895/359
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
104.981/77 × 524.870/377 × 262.415/178 × 524.879/397 × 131.214/97 × 262.444/201 × 174.965/141 × 524.895/359 =
(104.981 × 524.870 × 262.415 × 524.879 × 131.214 × 262.444 × 174.965 × 524.895) / (77 × 377 × 178 × 397 × 97 × 201 × 141 × 359) =
(61 × 1.721 × 2 × 5 × 73 × 719 × 5 × 31 × 1.693 × 491 × 1.069 × 2 × 3 × 19 × 1.151 × 22 × 72 × 13 × 103 × 5 × 7 × 4.999 × 3 × 5 × 7 × 4.999) / (7 × 11 × 13 × 29 × 2 × 89 × 397 × 97 × 3 × 67 × 3 × 47 × 359) =
(24 × 32 × 54 × 74 × 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 54 × 74 × 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992; 2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) = 2 × 32 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 54 × 74 × 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992) / (2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
((24 × 32 × 54 × 74 × 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992) : (2 × 32 × 7 × 13)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) : (2 × 32 × 7 × 13)) =
(24 : 2 × 32 : 32 × 54 × 74 : 7 × 13 : 13 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 : 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
(2(4 - 1) × 3(2 - 2) × 54 × 7(4 - 1) × 1 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992)/(1 × 3(2 - 2) × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
(23 × 30 × 54 × 73 × 1 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992)/(1 × 30 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
(23 × 1 × 54 × 73 × 1 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992)/(1 × 1 × 1 × 11 × 1 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
(23 × 54 × 73 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 4.9992)/(11 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
(8 × 625 × 343 × 19 × 31 × 61 × 73 × 103 × 491 × 719 × 1.069 × 1.151 × 1.693 × 1.721 × 24.990.001)/(11 × 29 × 47 × 67 × 89 × 97 × 359 × 397) =
14.653.347.614.249.197.471.888.657.874.975.725.895.000/1.235.976.006.198.329
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.653.347.614.249.197.471.888.657.874.975.725.895.000 : 1.235.976.006.198.329 = 11.855.689.382.936.023.154.692.486 și restul = 334.237.803.839.106 ⇒
14.653.347.614.249.197.471.888.657.874.975.725.895.000 = 11.855.689.382.936.023.154.692.486 × 1.235.976.006.198.329 + 334.237.803.839.106 ⇒
14.653.347.614.249.197.471.888.657.874.975.725.895.000/1.235.976.006.198.329 =
(11.855.689.382.936.023.154.692.486 × 1.235.976.006.198.329 + 334.237.803.839.106)/1.235.976.006.198.329 =
(11.855.689.382.936.023.154.692.486 × 1.235.976.006.198.329)/1.235.976.006.198.329 + 334.237.803.839.106/1.235.976.006.198.329 =
11.855.689.382.936.023.154.692.486 + 334.237.803.839.106/1.235.976.006.198.329 =
11.855.689.382.936.023.154.692.486 334.237.803.839.106/1.235.976.006.198.329
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
11.855.689.382.936.023.154.692.486 + 334.237.803.839.106/1.235.976.006.198.329 =
11.855.689.382.936.023.154.692.486 + 334.237.803.839.106 : 1.235.976.006.198.329 ≈
11.855.689.382.936.023.154.692.486,270424184744 ≈
11.855.689.382.936.023.154.692.486,27
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
11.855.689.382.936.023.154.692.486,270424184744 =
11.855.689.382.936.023.154.692.486,270424184744 × 100/100 =
(11.855.689.382.936.023.154.692.486,270424184744 × 100)/100 =
1.185.568.938.293.602.315.469.248.627,042418474382/100 =
1.185.568.938.293.602.315.469.248.627,042418474382% ≈
1.185.568.938.293.602.315.469.248.627,04%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.905/385 × - 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × - 524.895/359 = 14.653.347.614.249.197.471.888.657.874.975.725.895.000/1.235.976.006.198.329
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.905/385 × - 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × - 524.895/359 = 11.855.689.382.936.023.154.692.486 334.237.803.839.106/1.235.976.006.198.329
Ca număr zecimal:
524.905/385 × - 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × - 524.895/359 ≈ 11.855.689.382.936.023.154.692.486,27
Ca procentaj:
524.905/385 × - 524.870/377 × 524.830/356 × 524.879/397 × 524.856/388 × 524.888/402 × 524.895/423 × - 524.895/359 ≈ 1.185.568.938.293.602.315.469.248.627,04%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.