524.890/400 × 524.844/393 × - 524.846/374 × - 524.864/396 × - 524.850/366 × - 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.890/400 × 524.844/393 × - 524.846/374 × - 524.864/396 × - 524.850/366 × - 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 =
524.890/400 × 524.844/393 × 524.846/374 × 524.864/396 × 524.850/366 × 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.890/400
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
400 = 24 × 52
CMMDC (524.890; 400) = 2 × 5 = 10
524.890/400 =
(524.890 : 10)/(400 : 10) =
52.489/40
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.890/400 =
(2 × 5 × 52.489)/(24 × 52) =
((2 × 5 × 52.489) : (2 × 5))/((24 × 52) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 52.489)/(24 : 2 × 52 : 5) =
(1 × 1 × 52.489)/(2(4 - 1) × 5(2 - 1)) =
(1 × 1 × 52.489)/(23 × 51) =
(1 × 1 × 52.489)/(23 × 5) =
52.489/40
Fracția: 524.844/393
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
393 = 3 × 131
CMMDC (524.844; 393) = 3
524.844/393 =
(524.844 : 3)/(393 : 3) =
174.948/131
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.844/393 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(3 × 131) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 3)/((3 × 131) : 3) =
(22 × 32 : 3 × 61 × 239)/(3 : 3 × 131) =
(22 × 3(2 - 1) × 61 × 239)/(1 × 131) =
(22 × 31 × 61 × 239)/(1 × 131) =
(22 × 3 × 61 × 239)/(1 × 131) =
174.948/131
Fracția: 524.846/374
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
374 = 2 × 11 × 17
CMMDC (524.846; 374) = 2
524.846/374 =
(524.846 : 2)/(374 : 2) =
262.423/187
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.846/374 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 11 × 17) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 11 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 11 × 17) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 11 × 17) =
262.423/187
Fracția: 524.864/396
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.864 = 26 × 59 × 139
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.864; 396) = 22 = 4
524.864/396 =
(524.864 : 4)/(396 : 4) =
131.216/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.864/396 =
(26 × 59 × 139)/(22 × 32 × 11) =
((26 × 59 × 139) : 22)/((22 × 32 × 11) : 22) =
(26 : 22 × 59 × 139)/(22 : 22 × 32 × 11) =
(2(6 - 2) × 59 × 139)/(2(2 - 2) × 32 × 11) =
(24 × 59 × 139)/(20 × 32 × 11) =
(24 × 59 × 139)/(1 × 32 × 11) =
131.216/99
Fracția: 524.850/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.850; 366) = 2 × 3 = 6
524.850/366 =
(524.850 : 6)/(366 : 6) =
87.475/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.850/366 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 3.499)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 52 × 3.499)/(1 × 1 × 61) =
87.475/61
Fracția: 524.888/420
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.888 = 23 × 72 × 13 × 103
420 = 22 × 3 × 5 × 7
CMMDC (524.888; 420) = 22 × 7 = 28
524.888/420 =
(524.888 : 28)/(420 : 28) =
18.746/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.888/420 =
(23 × 72 × 13 × 103)/(22 × 3 × 5 × 7) =
((23 × 72 × 13 × 103) : (22 × 7))/((22 × 3 × 5 × 7) : (22 × 7)) =
(23 : 22 × 72 : 7 × 13 × 103)/(22 : 22 × 3 × 5 × 7 : 7) =
(2(3 - 2) × 7(2 - 1) × 13 × 103)/(2(2 - 2) × 3 × 5 × 1) =
(2 × 71 × 13 × 103)/(20 × 3 × 5 × 1) =
(2 × 7 × 13 × 103)/(1 × 3 × 5 × 1) =
18.746/15
Fracția: 524.887/397
524.887/397 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.887 = 11 × 47.717
397 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.887; 397) = 1
Fracția: 524.874/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
386 = 2 × 193
CMMDC (524.874; 386) = 2
524.874/386 =
(524.874 : 2)/(386 : 2) =
262.437/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.874/386 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(2 × 193) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.497)/(2 : 2 × 193) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(1 × 193) =
262.437/193
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.890/400 × 524.844/393 × 524.846/374 × 524.864/396 × 524.850/366 × 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 =
52.489/40 × 174.948/131 × 262.423/187 × 131.216/99 × 87.475/61 × 18.746/15 × 524.887/397 × 262.437/193
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
52.489/40 × 174.948/131 × 262.423/187 × 131.216/99 × 87.475/61 × 18.746/15 × 524.887/397 × 262.437/193 =
(52.489 × 174.948 × 262.423 × 131.216 × 87.475 × 18.746 × 524.887 × 262.437) / (40 × 131 × 187 × 99 × 61 × 15 × 397 × 193) =
(52.489 × 22 × 3 × 61 × 239 × 7 × 37.489 × 24 × 59 × 139 × 52 × 3.499 × 2 × 7 × 13 × 103 × 11 × 47.717 × 3 × 7 × 12.497) / (23 × 5 × 131 × 11 × 17 × 32 × 11 × 61 × 3 × 5 × 397 × 193) =
(27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489) / (23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 61 × 131 × 193 × 397)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489; 23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 61 × 131 × 193 × 397) = 23 × 32 × 52 × 11 × 61
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489) / (23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 61 × 131 × 193 × 397) =
((27 × 32 × 52 × 73 × 11 × 13 × 59 × 61 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489) : (23 × 32 × 52 × 11 × 61)) / ((23 × 33 × 52 × 112 × 17 × 61 × 131 × 193 × 397) : (23 × 32 × 52 × 11 × 61)) =
(27 : 23 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 11 : 11 × 13 × 59 × 61 : 61 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489)/(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 52 × 112 : 11 × 17 × 61 : 61 × 131 × 193 × 397) =
(2(7 - 3) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 1 × 13 × 59 × 1 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489)/(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11(2 - 1) × 17 × 1 × 131 × 193 × 397) =
(24 × 30 × 50 × 73 × 1 × 13 × 59 × 1 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489)/(20 × 3 × 50 × 11 × 17 × 1 × 131 × 193 × 397) =
(24 × 1 × 1 × 73 × 1 × 13 × 59 × 1 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489)/(1 × 3 × 1 × 11 × 17 × 1 × 131 × 193 × 397) =
(24 × 73 × 13 × 59 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489)/(3 × 11 × 17 × 131 × 193 × 397) =
(16 × 343 × 13 × 59 × 103 × 139 × 239 × 3.499 × 12.497 × 37.489 × 47.717 × 52.489)/(3 × 11 × 17 × 131 × 193 × 397) =
59.136.333.056.085.181.681.471.436.890.857.808/5.630.953.911
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
59.136.333.056.085.181.681.471.436.890.857.808 : 5.630.953.911 = 10.502.009.782.137.103.640.284.339 și restul = 1.046.757.979 ⇒
59.136.333.056.085.181.681.471.436.890.857.808 = 10.502.009.782.137.103.640.284.339 × 5.630.953.911 + 1.046.757.979 ⇒
59.136.333.056.085.181.681.471.436.890.857.808/5.630.953.911 =
(10.502.009.782.137.103.640.284.339 × 5.630.953.911 + 1.046.757.979)/5.630.953.911 =
(10.502.009.782.137.103.640.284.339 × 5.630.953.911)/5.630.953.911 + 1.046.757.979/5.630.953.911 =
10.502.009.782.137.103.640.284.339 + 1.046.757.979/5.630.953.911 =
10.502.009.782.137.103.640.284.339 1.046.757.979/5.630.953.911
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
10.502.009.782.137.103.640.284.339 + 1.046.757.979/5.630.953.911 =
10.502.009.782.137.103.640.284.339 + 1.046.757.979 : 5.630.953.911 ≈
10.502.009.782.137.103.640.284.339,185893544068 ≈
10.502.009.782.137.103.640.284.339,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
10.502.009.782.137.103.640.284.339,185893544068 =
10.502.009.782.137.103.640.284.339,185893544068 × 100/100 =
(10.502.009.782.137.103.640.284.339,185893544068 × 100)/100 =
1.050.200.978.213.710.364.028.433.918,589354406811/100 ≈
1.050.200.978.213.710.364.028.433.918,589354406811% ≈
1.050.200.978.213.710.364.028.433.918,59%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.890/400 × 524.844/393 × - 524.846/374 × - 524.864/396 × - 524.850/366 × - 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 = 59.136.333.056.085.181.681.471.436.890.857.808/5.630.953.911
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.890/400 × 524.844/393 × - 524.846/374 × - 524.864/396 × - 524.850/366 × - 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 = 10.502.009.782.137.103.640.284.339 1.046.757.979/5.630.953.911
Ca număr zecimal:
524.890/400 × 524.844/393 × - 524.846/374 × - 524.864/396 × - 524.850/366 × - 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 ≈ 10.502.009.782.137.103.640.284.339,19
Ca procentaj:
524.890/400 × 524.844/393 × - 524.846/374 × - 524.864/396 × - 524.850/366 × - 524.888/420 × 524.887/397 × 524.874/386 ≈ 1.050.200.978.213.710.364.028.433.918,59%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.