524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × - 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × - 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 =
- 524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.890/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
375 = 3 × 53
CMMDC (524.890; 375) = 5
524.890/375 =
(524.890 : 5)/(375 : 5) =
104.978/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.890/375 =
(2 × 5 × 52.489)/(3 × 53) =
((2 × 5 × 52.489) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(2 × 5 : 5 × 52.489)/(3 × 53 : 5) =
(2 × 1 × 52.489)/(3 × 5(3 - 1)) =
(2 × 1 × 52.489)/(3 × 52) =
104.978/75
Fracția: 524.829/367
524.829/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.829; 367) = 1
Fracția: 524.811/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
351 = 33 × 13
CMMDC (524.811; 351) = 3
524.811/351 =
(524.811 : 3)/(351 : 3) =
174.937/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.811/351 =
(3 × 7 × 67 × 373)/(33 × 13) =
((3 × 7 × 67 × 373) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(3 : 3 × 7 × 67 × 373)/(33 : 3 × 13) =
(1 × 7 × 67 × 373)/(3(3 - 1) × 13) =
(1 × 7 × 67 × 373)/(32 × 13) =
174.937/117
Fracția: 524.854/409
524.854/409 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
409 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.854; 409) = 1
Fracția: 524.835/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
375 = 3 × 53
CMMDC (524.835; 375) = 3 × 5 = 15
524.835/375 =
(524.835 : 15)/(375 : 15) =
34.989/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.835/375 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(3 × 53) =
((32 × 5 × 107 × 109) : (3 × 5))/((3 × 53) : (3 × 5)) =
(32 : 3 × 5 : 5 × 107 × 109)/(3 : 3 × 53 : 5) =
(3(2 - 1) × 1 × 107 × 109)/(1 × 5(3 - 1)) =
(3 × 1 × 107 × 109)/(1 × 52) =
34.989/25
Fracția: 524.849/396
524.849/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.849; 396) = 1
Fracția: 524.858/371
524.858/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.858 = 2 × 17 × 43 × 359
371 = 7 × 53
CMMDC (524.858; 371) = 1
Fracția: 524.860/377
524.860/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
377 = 13 × 29
CMMDC (524.860; 377) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 =
- 104.978/75 × 524.829/367 × 174.937/117 × 524.854/409 × 34.989/25 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104.978/75 × 524.829/367 × 174.937/117 × 524.854/409 × 34.989/25 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 =
- (104.978 × 524.829 × 174.937 × 524.854 × 34.989 × 524.849 × 524.858 × 524.860) / (75 × 367 × 117 × 409 × 25 × 396 × 371 × 377) =
- (2 × 52.489 × 3 × 174.943 × 7 × 67 × 373 × 2 × 11 × 23.857 × 3 × 107 × 109 × 13 × 47 × 859 × 2 × 17 × 43 × 359 × 22 × 5 × 7 × 23 × 163) / (3 × 52 × 367 × 32 × 13 × 409 × 52 × 22 × 32 × 11 × 7 × 53 × 13 × 29) =
- (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 367 × 409)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943; 22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 367 × 409) = 22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943) / (22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 367 × 409) =
- ((25 × 32 × 5 × 72 × 11 × 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) / ((22 × 35 × 54 × 7 × 11 × 132 × 29 × 53 × 367 × 409) : (22 × 32 × 5 × 7 × 11 × 13)) =
- (25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 : 7 × 11 : 11 × 13 : 13 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943)/(22 : 22 × 35 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 : 13 × 29 × 53 × 367 × 409) =
- (2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943)/(2(2 - 2) × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 1 × 13(2 - 1) × 29 × 53 × 367 × 409) =
- (23 × 30 × 1 × 71 × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943)/(20 × 33 × 53 × 1 × 1 × 131 × 29 × 53 × 367 × 409) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 1 × 1 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943)/(1 × 33 × 53 × 1 × 1 × 13 × 29 × 53 × 367 × 409) =
- (23 × 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943)/(33 × 53 × 13 × 29 × 53 × 367 × 409) =
- (8 × 7 × 17 × 23 × 43 × 47 × 67 × 107 × 109 × 163 × 359 × 373 × 859 × 23.857 × 52.489 × 174.943)/(27 × 125 × 13 × 29 × 53 × 367 × 409) =
- 142.030.273.710.936.793.570.440.208.824.869.799.976/10.122.327.145.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 142.030.273.710.936.793.570.440.208.824.869.799.976 : 10.122.327.145.125 = - 14.031.385.438.805.917.035.058.391 și restul = - 1.316.163.806.101 ⇒
- 142.030.273.710.936.793.570.440.208.824.869.799.976 = - 14.031.385.438.805.917.035.058.391 × 10.122.327.145.125 - 1.316.163.806.101 ⇒
- 142.030.273.710.936.793.570.440.208.824.869.799.976/10.122.327.145.125 =
( - 14.031.385.438.805.917.035.058.391 × 10.122.327.145.125 - 1.316.163.806.101)/10.122.327.145.125 =
( - 14.031.385.438.805.917.035.058.391 × 10.122.327.145.125)/10.122.327.145.125 - 1.316.163.806.101/10.122.327.145.125 =
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391 - 1.316.163.806.101/10.122.327.145.125 =
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391 1.316.163.806.101/10.122.327.145.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391 - 1.316.163.806.101/10.122.327.145.125 =
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391 - 1.316.163.806.101 : 10.122.327.145.125 ≈
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391,130025811973 ≈
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391,13
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391,130025811973 =
- 14.031.385.438.805.917.035.058.391,130025811973 × 100/100 =
( - 14.031.385.438.805.917.035.058.391,130025811973 × 100)/100 =
- 1.403.138.543.880.591.703.505.839.113,002581197298/100 ≈
- 1.403.138.543.880.591.703.505.839.113,002581197298% ≈
- 1.403.138.543.880.591.703.505.839.113%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × - 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 = - 142.030.273.710.936.793.570.440.208.824.869.799.976/10.122.327.145.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × - 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 = - 14.031.385.438.805.917.035.058.391 1.316.163.806.101/10.122.327.145.125
Ca număr zecimal:
524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × - 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 ≈ - 14.031.385.438.805.917.035.058.391,13
Ca procentaj:
524.890/375 × 524.829/367 × 524.811/351 × - 524.854/409 × 524.835/375 × 524.849/396 × 524.858/371 × 524.860/377 ≈ - 1.403.138.543.880.591.703.505.839.113%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.