524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × - 524.898/391 × - 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × - 524.890/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × - 524.898/391 × - 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × - 524.890/358 =
- 524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × 524.898/391 × 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × 524.890/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.883/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.883 = 3 × 23 × 7.607
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.883; 345) = 3 × 23 = 69
524.883/345 =
(524.883 : 69)/(345 : 69) =
7.607/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.883/345 =
(3 × 23 × 7.607)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 23 × 7.607) : (3 × 23))/((3 × 5 × 23) : (3 × 23)) =
(3 : 3 × 23 : 23 × 7.607)/(3 : 3 × 5 × 23 : 23) =
(1 × 1 × 7.607)/(1 × 5 × 1) =
7.607/5
Fracția: 524.871/388
524.871/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
388 = 22 × 97
CMMDC (524.871; 388) = 1
Fracția: 524.873/347
524.873/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.873; 347) = 1
Fracția: 524.898/391
524.898/391 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.898 = 2 × 32 × 112 × 241
391 = 17 × 23
CMMDC (524.898; 391) = 1
Fracția: 524.908/383
524.908/383 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.908 = 22 × 281 × 467
383 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.908; 383) = 1
Fracția: 524.834/387
524.834/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
387 = 32 × 43
CMMDC (524.834; 387) = 1
Fracția: 524.871/387
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.871 = 32 × 29 × 2.011
387 = 32 × 43
CMMDC (524.871; 387) = 32 = 9
524.871/387 =
(524.871 : 9)/(387 : 9) =
58.319/43
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.871/387 =
(32 × 29 × 2.011)/(32 × 43) =
((32 × 29 × 2.011) : 32)/((32 × 43) : 32) =
(32 : 32 × 29 × 2.011)/(32 : 32 × 43) =
(3(2 - 2) × 29 × 2.011)/(3(2 - 2) × 43) =
(30 × 29 × 2.011)/(30 × 43) =
(1 × 29 × 2.011)/(1 × 43) =
58.319/43
Fracția: 524.890/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.890 = 2 × 5 × 52.489
358 = 2 × 179
CMMDC (524.890; 358) = 2
524.890/358 =
(524.890 : 2)/(358 : 2) =
262.445/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.890/358 =
(2 × 5 × 52.489)/(2 × 179) =
((2 × 5 × 52.489) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 52.489)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 5 × 52.489)/(1 × 179) =
262.445/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × 524.898/391 × 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × 524.890/358 =
- 7.607/5 × 524.871/388 × 524.873/347 × 524.898/391 × 524.908/383 × 524.834/387 × 58.319/43 × 262.445/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 7.607/5 × 524.871/388 × 524.873/347 × 524.898/391 × 524.908/383 × 524.834/387 × 58.319/43 × 262.445/179 =
- (7.607 × 524.871 × 524.873 × 524.898 × 524.908 × 524.834 × 58.319 × 262.445) / (5 × 388 × 347 × 391 × 383 × 387 × 43 × 179) =
- (7.607 × 32 × 29 × 2.011 × 524.873 × 2 × 32 × 112 × 241 × 22 × 281 × 467 × 2 × 397 × 661 × 29 × 2.011 × 5 × 52.489) / (5 × 22 × 97 × 347 × 17 × 23 × 383 × 32 × 43 × 43 × 179) =
- (24 × 34 × 5 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873) / (22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 34 × 5 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873; 22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) = 22 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (24 × 34 × 5 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873) / (22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- ((24 × 34 × 5 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873) : (22 × 32 × 5)) / ((22 × 32 × 5 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) : (22 × 32 × 5)) =
- (24 : 22 × 34 : 32 × 5 : 5 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873)/(22 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- (2(4 - 2) × 3(4 - 2) × 1 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873)/(2(2 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- (22 × 32 × 1 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873)/(20 × 30 × 1 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- (22 × 32 × 1 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873)/(1 × 1 × 1 × 17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- (22 × 32 × 112 × 292 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 2.0112 × 7.607 × 52.489 × 524.873)/(17 × 23 × 432 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- (4 × 9 × 121 × 841 × 241 × 281 × 397 × 467 × 661 × 4.044.121 × 7.607 × 52.489 × 524.873)/(17 × 23 × 1.849 × 97 × 179 × 347 × 383) =
- 25.767.730.240.577.168.998.705.098.133.066.947.049.716/1.668.271.315.586.417
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 25.767.730.240.577.168.998.705.098.133.066.947.049.716 : 1.668.271.315.586.417 = - 15.445.767.124.227.936.856.312.082 și restul = - 997.071.154.859.522 ⇒
- 25.767.730.240.577.168.998.705.098.133.066.947.049.716 = - 15.445.767.124.227.936.856.312.082 × 1.668.271.315.586.417 - 997.071.154.859.522 ⇒
- 25.767.730.240.577.168.998.705.098.133.066.947.049.716/1.668.271.315.586.417 =
( - 15.445.767.124.227.936.856.312.082 × 1.668.271.315.586.417 - 997.071.154.859.522)/1.668.271.315.586.417 =
( - 15.445.767.124.227.936.856.312.082 × 1.668.271.315.586.417)/1.668.271.315.586.417 - 997.071.154.859.522/1.668.271.315.586.417 =
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082 - 997.071.154.859.522/1.668.271.315.586.417 =
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082 997.071.154.859.522/1.668.271.315.586.417
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082 - 997.071.154.859.522/1.668.271.315.586.417 =
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082 - 997.071.154.859.522 : 1.668.271.315.586.417 ≈
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082,597667265237 ≈
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082,6
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082,597667265237 =
- 15.445.767.124.227.936.856.312.082,597667265237 × 100/100 =
( - 15.445.767.124.227.936.856.312.082,597667265237 × 100)/100 =
- 1.544.576.712.422.793.685.631.208.259,766726523679/100 ≈
- 1.544.576.712.422.793.685.631.208.259,766726523679% ≈
- 1.544.576.712.422.793.685.631.208.259,77%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × - 524.898/391 × - 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × - 524.890/358 = - 25.767.730.240.577.168.998.705.098.133.066.947.049.716/1.668.271.315.586.417
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × - 524.898/391 × - 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × - 524.890/358 = - 15.445.767.124.227.936.856.312.082 997.071.154.859.522/1.668.271.315.586.417
Ca număr zecimal:
524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × - 524.898/391 × - 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × - 524.890/358 ≈ - 15.445.767.124.227.936.856.312.082,6
Ca procentaj:
524.883/345 × 524.871/388 × 524.873/347 × - 524.898/391 × - 524.908/383 × 524.834/387 × 524.871/387 × - 524.890/358 ≈ - 1.544.576.712.422.793.685.631.208.259,77%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.