524.874/388 × - 524.854/364 × 524.821/340 × - 524.854/387 × 524.873/369 × - 524.882/402 × - 524.851/386 × 524.870/389 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.874/388 × - 524.854/364 × 524.821/340 × - 524.854/387 × 524.873/369 × - 524.882/402 × - 524.851/386 × 524.870/389 =
524.874/388 × 524.854/364 × 524.821/340 × 524.854/387 × 524.873/369 × 524.882/402 × 524.851/386 × 524.870/389
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.874/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
388 = 22 × 97
CMMDC (524.874; 388) = 2
524.874/388 =
(524.874 : 2)/(388 : 2) =
262.437/194
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.874/388 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(22 × 97) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : 2)/((22 × 97) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 7 × 12.497)/(22 : 2 × 97) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(2(2 - 1) × 97) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(21 × 97) =
(1 × 3 × 7 × 12.497)/(2 × 97) =
262.437/194
Fracția: 524.854/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.854; 364) = 2
524.854/364 =
(524.854 : 2)/(364 : 2) =
262.427/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.854/364 =
(2 × 11 × 23.857)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 23.857)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 11 × 23.857)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 11 × 23.857)/(2 × 7 × 13) =
262.427/182
Fracția: 524.821/340
524.821/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.821 = 11 × 47.711
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.821; 340) = 1
Fracția: 524.854/387
524.854/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
387 = 32 × 43
CMMDC (524.854; 387) = 1
Fracția: 524.873/369
524.873/369 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
369 = 32 × 41
CMMDC (524.873; 369) = 1
Fracția: 524.882/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.882 = 2 × 37 × 41 × 173
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (524.882; 402) = 2
524.882/402 =
(524.882 : 2)/(402 : 2) =
262.441/201
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.882/402 =
(2 × 37 × 41 × 173)/(2 × 3 × 67) =
((2 × 37 × 41 × 173) : 2)/((2 × 3 × 67) : 2) =
(2 : 2 × 37 × 41 × 173)/(2 : 2 × 3 × 67) =
(1 × 37 × 41 × 173)/(1 × 3 × 67) =
262.441/201
Fracția: 524.851/386
524.851/386 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
386 = 2 × 193
CMMDC (524.851; 386) = 1
Fracția: 524.870/389
524.870/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.870; 389) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.874/388 × 524.854/364 × 524.821/340 × 524.854/387 × 524.873/369 × 524.882/402 × 524.851/386 × 524.870/389 =
262.437/194 × 262.427/182 × 524.821/340 × 524.854/387 × 524.873/369 × 262.441/201 × 524.851/386 × 524.870/389
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.437/194 × 262.427/182 × 524.821/340 × 524.854/387 × 524.873/369 × 262.441/201 × 524.851/386 × 524.870/389 =
(262.437 × 262.427 × 524.821 × 524.854 × 524.873 × 262.441 × 524.851 × 524.870) / (194 × 182 × 340 × 387 × 369 × 201 × 386 × 389) =
(3 × 7 × 12.497 × 11 × 23.857 × 11 × 47.711 × 2 × 11 × 23.857 × 524.873 × 37 × 41 × 173 × 157 × 3.343 × 2 × 5 × 73 × 719) / (2 × 97 × 2 × 7 × 13 × 22 × 5 × 17 × 32 × 43 × 32 × 41 × 3 × 67 × 2 × 193 × 389) =
(22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 37 × 41 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873) / (25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 37 × 41 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873; 25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) = 22 × 3 × 5 × 7 × 41
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 37 × 41 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873) / (25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
((22 × 3 × 5 × 7 × 113 × 37 × 41 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873) : (22 × 3 × 5 × 7 × 41)) / ((25 × 35 × 5 × 7 × 13 × 17 × 41 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) : (22 × 3 × 5 × 7 × 41)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 37 × 41 : 41 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873)/(25 : 22 × 35 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 17 × 41 : 41 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
(2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 113 × 37 × 1 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873)/(2(5 - 2) × 3(5 - 1) × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
(20 × 1 × 1 × 1 × 113 × 37 × 1 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873)/(23 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
(1 × 1 × 1 × 1 × 113 × 37 × 1 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873)/(23 × 34 × 1 × 1 × 13 × 17 × 1 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
(113 × 37 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 23.8572 × 47.711 × 524.873)/(23 × 34 × 13 × 17 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
(1.331 × 37 × 73 × 157 × 173 × 719 × 3.343 × 12.497 × 569.156.449 × 47.711 × 524.873)/(8 × 81 × 13 × 17 × 43 × 67 × 97 × 193 × 389) =
41.804.578.135.310.204.849.576.208.830.836.260.970.873/3.004.617.431.010.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
41.804.578.135.310.204.849.576.208.830.836.260.970.873 : 3.004.617.431.010.312 = 13.913.444.588.269.357.413.902.979 și restul = 2.770.957.144.451.425 ⇒
41.804.578.135.310.204.849.576.208.830.836.260.970.873 = 13.913.444.588.269.357.413.902.979 × 3.004.617.431.010.312 + 2.770.957.144.451.425 ⇒
41.804.578.135.310.204.849.576.208.830.836.260.970.873/3.004.617.431.010.312 =
(13.913.444.588.269.357.413.902.979 × 3.004.617.431.010.312 + 2.770.957.144.451.425)/3.004.617.431.010.312 =
(13.913.444.588.269.357.413.902.979 × 3.004.617.431.010.312)/3.004.617.431.010.312 + 2.770.957.144.451.425/3.004.617.431.010.312 =
13.913.444.588.269.357.413.902.979 + 2.770.957.144.451.425/3.004.617.431.010.312 =
13.913.444.588.269.357.413.902.979 2.770.957.144.451.425/3.004.617.431.010.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
13.913.444.588.269.357.413.902.979 + 2.770.957.144.451.425/3.004.617.431.010.312 =
13.913.444.588.269.357.413.902.979 + 2.770.957.144.451.425 : 3.004.617.431.010.312 ≈
13.913.444.588.269.357.413.902.979,922232932503 ≈
13.913.444.588.269.357.413.902.979,92
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
13.913.444.588.269.357.413.902.979,922232932503 =
13.913.444.588.269.357.413.902.979,922232932503 × 100/100 =
(13.913.444.588.269.357.413.902.979,922232932503 × 100)/100 =
1.391.344.458.826.935.741.390.297.992,223293250338/100 ≈
1.391.344.458.826.935.741.390.297.992,223293250338% ≈
1.391.344.458.826.935.741.390.297.992,22%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.874/388 × - 524.854/364 × 524.821/340 × - 524.854/387 × 524.873/369 × - 524.882/402 × - 524.851/386 × 524.870/389 = 41.804.578.135.310.204.849.576.208.830.836.260.970.873/3.004.617.431.010.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.874/388 × - 524.854/364 × 524.821/340 × - 524.854/387 × 524.873/369 × - 524.882/402 × - 524.851/386 × 524.870/389 = 13.913.444.588.269.357.413.902.979 2.770.957.144.451.425/3.004.617.431.010.312
Ca număr zecimal:
524.874/388 × - 524.854/364 × 524.821/340 × - 524.854/387 × 524.873/369 × - 524.882/402 × - 524.851/386 × 524.870/389 ≈ 13.913.444.588.269.357.413.902.979,92
Ca procentaj:
524.874/388 × - 524.854/364 × 524.821/340 × - 524.854/387 × 524.873/369 × - 524.882/402 × - 524.851/386 × 524.870/389 ≈ 1.391.344.458.826.935.741.390.297.992,22%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.