524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 =
524.873/336 × 524.876/380 × 524.870/329 × 524.884/372 × 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.873/336
524.873/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.873 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.873; 336) = 1
Fracția: 524.876/380
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.876 = 22 × 11 × 79 × 151
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.876; 380) = 22 = 4
524.876/380 =
(524.876 : 4)/(380 : 4) =
131.219/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.876/380 =
(22 × 11 × 79 × 151)/(22 × 5 × 19) =
((22 × 11 × 79 × 151) : 22)/((22 × 5 × 19) : 22) =
(22 : 22 × 11 × 79 × 151)/(22 : 22 × 5 × 19) =
(2(2 - 2) × 11 × 79 × 151)/(2(2 - 2) × 5 × 19) =
(20 × 11 × 79 × 151)/(20 × 5 × 19) =
(1 × 11 × 79 × 151)/(1 × 5 × 19) =
131.219/95
Fracția: 524.870/329
524.870/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.870 = 2 × 5 × 73 × 719
329 = 7 × 47
CMMDC (524.870; 329) = 1
Fracția: 524.884/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.884 = 22 × 131.221
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.884; 372) = 22 = 4
524.884/372 =
(524.884 : 4)/(372 : 4) =
131.221/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.884/372 =
(22 × 131.221)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 131.221) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 131.221)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 131.221)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 131.221)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 131.221)/(1 × 3 × 31) =
131.221/93
Fracția: 524.880/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.880 = 24 × 38 × 5
384 = 27 × 3
CMMDC (524.880; 384) = 24 × 3 = 48
524.880/384 =
(524.880 : 48)/(384 : 48) =
10.935/8
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.880/384 =
(24 × 38 × 5)/(27 × 3) =
((24 × 38 × 5) : (24 × 3))/((27 × 3) : (24 × 3)) =
(24 : 24 × 38 : 3 × 5)/(27 : 24 × 3 : 3) =
(2(4 - 4) × 3(8 - 1) × 5)/(2(7 - 4) × 1) =
(20 × 37 × 5)/(23 × 1) =
(1 × 37 × 5)/(23 × 1) =
10.935/8
Fracția: 524.839/375
524.839/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
375 = 3 × 53
CMMDC (524.839; 375) = 1
Fracția: 524.872/387
524.872/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.872 = 23 × 65.609
387 = 32 × 43
CMMDC (524.872; 387) = 1
Fracția: 524.899/364
524.899/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.899 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.899; 364) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.873/336 × 524.876/380 × 524.870/329 × 524.884/372 × 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 =
524.873/336 × 131.219/95 × 524.870/329 × 131.221/93 × 10.935/8 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.873/336 × 131.219/95 × 524.870/329 × 131.221/93 × 10.935/8 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 =
(524.873 × 131.219 × 524.870 × 131.221 × 10.935 × 524.839 × 524.872 × 524.899) / (336 × 95 × 329 × 93 × 8 × 375 × 387 × 364) =
(524.873 × 11 × 79 × 151 × 2 × 5 × 73 × 719 × 131.221 × 37 × 5 × 72 × 10.711 × 23 × 65.609 × 524.899) / (24 × 3 × 7 × 5 × 19 × 7 × 47 × 3 × 31 × 23 × 3 × 53 × 32 × 43 × 22 × 7 × 13) =
(24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899) / (29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899; 29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) = 24 × 35 × 52 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899) / (29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
((24 × 37 × 52 × 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899) : (24 × 35 × 52 × 72)) / ((29 × 35 × 54 × 73 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) : (24 × 35 × 52 × 72)) =
(24 : 24 × 37 : 35 × 52 : 52 × 72 : 72 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(29 : 24 × 35 : 35 × 54 : 52 × 73 : 72 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(2(4 - 4) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 7(2 - 2) × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(2(9 - 4) × 3(5 - 5) × 5(4 - 2) × 7(3 - 2) × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(20 × 32 × 50 × 70 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(25 × 30 × 52 × 71 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(25 × 1 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(32 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(25 × 52 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
(9 × 11 × 73 × 79 × 151 × 719 × 10.711 × 65.609 × 131.221 × 524.873 × 524.899)/(32 × 25 × 7 × 13 × 19 × 31 × 43 × 47) =
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341/86.658.863.200
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341 : 86.658.863.200 = 18.172.084.809.311.167.680.497.261 și restul = 70.367.299.141 ⇒
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341 = 18.172.084.809.311.167.680.497.261 × 86.658.863.200 + 70.367.299.141 ⇒
1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341/86.658.863.200 =
(18.172.084.809.311.167.680.497.261 × 86.658.863.200 + 70.367.299.141)/86.658.863.200 =
(18.172.084.809.311.167.680.497.261 × 86.658.863.200)/86.658.863.200 + 70.367.299.141/86.658.863.200 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261 + 70.367.299.141/86.658.863.200 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261 70.367.299.141/86.658.863.200
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
18.172.084.809.311.167.680.497.261 + 70.367.299.141/86.658.863.200 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261 + 70.367.299.141 : 86.658.863.200 ≈
18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 ≈
18.172.084.809.311.167.680.497.261,81
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 =
18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 × 100/100 =
(18.172.084.809.311.167.680.497.261,812003487498 × 100)/100 =
1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,200348749786/100 =
1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,200348749786% ≈
1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 = 1.574.772.211.548.894.566.256.473.519.340.994.341/86.658.863.200
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 = 18.172.084.809.311.167.680.497.261 70.367.299.141/86.658.863.200
Ca număr zecimal:
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 ≈ 18.172.084.809.311.167.680.497.261,81
Ca procentaj:
524.873/336 × 524.876/380 × - 524.870/329 × 524.884/372 × - 524.880/384 × 524.839/375 × 524.872/387 × 524.899/364 ≈ 1.817.208.480.931.116.768.049.726.181,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.