524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × - 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × - 524.861/380 × 524.839/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × - 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × - 524.861/380 × 524.839/368 =
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × 524.861/380 × 524.839/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.868/388
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
388 = 22 × 97
CMMDC (524.868; 388) = 22 = 4
524.868/388 =
(524.868 : 4)/(388 : 4) =
131.217/97
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.868/388 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(22 × 97) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 22)/((22 × 97) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 191 × 229)/(22 : 22 × 97) =
(2(2 - 2) × 3 × 191 × 229)/(2(2 - 2) × 97) =
(20 × 3 × 191 × 229)/(20 × 97) =
(1 × 3 × 191 × 229)/(1 × 97) =
131.217/97
Fracția: 524.824/386
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
386 = 2 × 193
CMMDC (524.824; 386) = 2
524.824/386 =
(524.824 : 2)/(386 : 2) =
262.412/193
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.824/386 =
(23 × 172 × 227)/(2 × 193) =
((23 × 172 × 227) : 2)/((2 × 193) : 2) =
(23 : 2 × 172 × 227)/(2 : 2 × 193) =
(2(3 - 1) × 172 × 227)/(1 × 193) =
(22 × 172 × 227)/(1 × 193) =
262.412/193
Fracția: 524.824/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
352 = 25 × 11
CMMDC (524.824; 352) = 23 = 8
524.824/352 =
(524.824 : 8)/(352 : 8) =
65.603/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.824/352 =
(23 × 172 × 227)/(25 × 11) =
((23 × 172 × 227) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 172 × 227)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 172 × 227)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 172 × 227)/(22 × 11) =
(1 × 172 × 227)/(22 × 11) =
65.603/44
Fracția: 524.846/375
524.846/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
375 = 3 × 53
CMMDC (524.846; 375) = 1
Fracția: 524.829/341
524.829/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
341 = 11 × 31
CMMDC (524.829; 341) = 1
Fracția: 524.868/402
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
402 = 2 × 3 × 67
CMMDC (524.868; 402) = 2 × 3 = 6
524.868/402 =
(524.868 : 6)/(402 : 6) =
87.478/67
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.868/402 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(2 × 3 × 67) =
((22 × 3 × 191 × 229) : (2 × 3))/((2 × 3 × 67) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 191 × 229)/(2 : 2 × 3 : 3 × 67) =
(2(2 - 1) × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 67) =
(2 × 1 × 191 × 229)/(1 × 1 × 67) =
87.478/67
Fracția: 524.861/380
524.861/380 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.861 = 31 × 16.931
380 = 22 × 5 × 19
CMMDC (524.861; 380) = 1
Fracția: 524.839/368
524.839/368 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
368 = 24 × 23
CMMDC (524.839; 368) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × 524.861/380 × 524.839/368 =
131.217/97 × 262.412/193 × 65.603/44 × 524.846/375 × 524.829/341 × 87.478/67 × 524.861/380 × 524.839/368
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.217/97 × 262.412/193 × 65.603/44 × 524.846/375 × 524.829/341 × 87.478/67 × 524.861/380 × 524.839/368 =
(131.217 × 262.412 × 65.603 × 524.846 × 524.829 × 87.478 × 524.861 × 524.839) / (97 × 193 × 44 × 375 × 341 × 67 × 380 × 368) =
(3 × 191 × 229 × 22 × 172 × 227 × 172 × 227 × 2 × 7 × 37.489 × 3 × 174.943 × 2 × 191 × 229 × 31 × 16.931 × 72 × 10.711) / (97 × 193 × 22 × 11 × 3 × 53 × 11 × 31 × 67 × 22 × 5 × 19 × 24 × 23) =
(24 × 32 × 73 × 174 × 31 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943) / (28 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 193)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 73 × 174 × 31 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943; 28 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 193) = 24 × 3 × 31
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 73 × 174 × 31 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943) / (28 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 193) =
((24 × 32 × 73 × 174 × 31 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943) : (24 × 3 × 31)) / ((28 × 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 31 × 67 × 97 × 193) : (24 × 3 × 31)) =
(24 : 24 × 32 : 3 × 73 × 174 × 31 : 31 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943)/(28 : 24 × 3 : 3 × 54 × 112 × 19 × 23 × 31 : 31 × 67 × 97 × 193) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 1) × 73 × 174 × 1 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943)/(2(8 - 4) × 1 × 54 × 112 × 19 × 23 × 1 × 67 × 97 × 193) =
(20 × 31 × 73 × 174 × 1 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943)/(24 × 1 × 54 × 112 × 19 × 23 × 1 × 67 × 97 × 193) =
(1 × 3 × 73 × 174 × 1 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943)/(24 × 1 × 54 × 112 × 19 × 23 × 1 × 67 × 97 × 193) =
(3 × 73 × 174 × 1912 × 2272 × 2292 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943)/(24 × 54 × 112 × 19 × 23 × 67 × 97 × 193) =
(3 × 343 × 83.521 × 36.481 × 51.529 × 52.441 × 10.711 × 16.931 × 37.489 × 174.943)/(16 × 625 × 121 × 19 × 23 × 67 × 97 × 193) =
10.076.588.616.971.631.051.837.055.912.073.620.337.367/663.239.912.390.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
10.076.588.616.971.631.051.837.055.912.073.620.337.367 : 663.239.912.390.000 = 15.192.976.822.912.264.801.852.384 și restul = 38.200.982.577.367 ⇒
10.076.588.616.971.631.051.837.055.912.073.620.337.367 = 15.192.976.822.912.264.801.852.384 × 663.239.912.390.000 + 38.200.982.577.367 ⇒
10.076.588.616.971.631.051.837.055.912.073.620.337.367/663.239.912.390.000 =
(15.192.976.822.912.264.801.852.384 × 663.239.912.390.000 + 38.200.982.577.367)/663.239.912.390.000 =
(15.192.976.822.912.264.801.852.384 × 663.239.912.390.000)/663.239.912.390.000 + 38.200.982.577.367/663.239.912.390.000 =
15.192.976.822.912.264.801.852.384 + 38.200.982.577.367/663.239.912.390.000 =
15.192.976.822.912.264.801.852.384 38.200.982.577.367/663.239.912.390.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
15.192.976.822.912.264.801.852.384 + 38.200.982.577.367/663.239.912.390.000 =
15.192.976.822.912.264.801.852.384 + 38.200.982.577.367 : 663.239.912.390.000 ≈
15.192.976.822.912.264.801.852.384,057597532754 ≈
15.192.976.822.912.264.801.852.384,06
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
15.192.976.822.912.264.801.852.384,057597532754 =
15.192.976.822.912.264.801.852.384,057597532754 × 100/100 =
(15.192.976.822.912.264.801.852.384,057597532754 × 100)/100 =
1.519.297.682.291.226.480.185.238.405,759753275358/100 ≈
1.519.297.682.291.226.480.185.238.405,759753275358% ≈
1.519.297.682.291.226.480.185.238.405,76%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × - 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × - 524.861/380 × 524.839/368 = 10.076.588.616.971.631.051.837.055.912.073.620.337.367/663.239.912.390.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × - 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × - 524.861/380 × 524.839/368 = 15.192.976.822.912.264.801.852.384 38.200.982.577.367/663.239.912.390.000
Ca număr zecimal:
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × - 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × - 524.861/380 × 524.839/368 ≈ 15.192.976.822.912.264.801.852.384,06
Ca procentaj:
524.868/388 × 524.824/386 × 524.824/352 × - 524.846/375 × 524.829/341 × 524.868/402 × - 524.861/380 × 524.839/368 ≈ 1.519.297.682.291.226.480.185.238.405,76%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.