524.868/368 × 524.835/364 × - 524.812/345 × - 524.841/377 × - 524.849/346 × 524.869/381 × - 524.852/371 × - 524.842/377 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.868/368 × 524.835/364 × - 524.812/345 × - 524.841/377 × - 524.849/346 × 524.869/381 × - 524.852/371 × - 524.842/377 =
- 524.868/368 × 524.835/364 × 524.812/345 × 524.841/377 × 524.849/346 × 524.869/381 × 524.852/371 × 524.842/377
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.868/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.868 = 22 × 3 × 191 × 229
368 = 24 × 23
CMMDC (524.868; 368) = 22 = 4
524.868/368 =
(524.868 : 4)/(368 : 4) =
131.217/92
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.868/368 =
(22 × 3 × 191 × 229)/(24 × 23) =
((22 × 3 × 191 × 229) : 22)/((24 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 191 × 229)/(24 : 22 × 23) =
(2(2 - 2) × 3 × 191 × 229)/(2(4 - 2) × 23) =
(20 × 3 × 191 × 229)/(22 × 23) =
(1 × 3 × 191 × 229)/(22 × 23) =
131.217/92
Fracția: 524.835/364
524.835/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.835; 364) = 1
Fracția: 524.812/345
524.812/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.812 = 22 × 131.203
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.812; 345) = 1
Fracția: 524.841/377
524.841/377 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
377 = 13 × 29
CMMDC (524.841; 377) = 1
Fracția: 524.849/346
524.849/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
346 = 2 × 173
CMMDC (524.849; 346) = 1
Fracția: 524.869/381
524.869/381 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.869 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
381 = 3 × 127
CMMDC (524.869; 381) = 1
Fracția: 524.852/371
524.852/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.852 = 22 × 131.213
371 = 7 × 53
CMMDC (524.852; 371) = 1
Fracția: 524.842/377
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
377 = 13 × 29
CMMDC (524.842; 377) = 29
524.842/377 =
(524.842 : 29)/(377 : 29) =
18.098/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.842/377 =
(2 × 29 × 9.049)/(13 × 29) =
((2 × 29 × 9.049) : 29)/((13 × 29) : 29) =
(2 × 29 : 29 × 9.049)/(13 × 29 : 29) =
(2 × 1 × 9.049)/(13 × 1) =
18.098/13
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.868/368 × 524.835/364 × 524.812/345 × 524.841/377 × 524.849/346 × 524.869/381 × 524.852/371 × 524.842/377 =
- 131.217/92 × 524.835/364 × 524.812/345 × 524.841/377 × 524.849/346 × 524.869/381 × 524.852/371 × 18.098/13
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 131.217/92 × 524.835/364 × 524.812/345 × 524.841/377 × 524.849/346 × 524.869/381 × 524.852/371 × 18.098/13 =
- (131.217 × 524.835 × 524.812 × 524.841 × 524.849 × 524.869 × 524.852 × 18.098) / (92 × 364 × 345 × 377 × 346 × 381 × 371 × 13) =
- (3 × 191 × 229 × 32 × 5 × 107 × 109 × 22 × 131.203 × 3 × 17 × 41 × 251 × 13 × 47 × 859 × 524.869 × 22 × 131.213 × 2 × 9.049) / (22 × 23 × 22 × 7 × 13 × 3 × 5 × 23 × 13 × 29 × 2 × 173 × 3 × 127 × 7 × 53 × 13) =
- (25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869) / (25 × 32 × 5 × 72 × 133 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869; 25 × 32 × 5 × 72 × 133 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) = 25 × 32 × 5 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869) / (25 × 32 × 5 × 72 × 133 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- ((25 × 34 × 5 × 13 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869) : (25 × 32 × 5 × 13)) / ((25 × 32 × 5 × 72 × 133 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) : (25 × 32 × 5 × 13)) =
- (25 : 25 × 34 : 32 × 5 : 5 × 13 : 13 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869)/(25 : 25 × 32 : 32 × 5 : 5 × 72 × 133 : 13 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- (2(5 - 5) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869)/(2(5 - 5) × 3(2 - 2) × 1 × 72 × 13(3 - 1) × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869)/(20 × 30 × 1 × 72 × 132 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869)/(1 × 1 × 1 × 72 × 132 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- (32 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869)/(72 × 132 × 232 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- (9 × 17 × 41 × 47 × 107 × 109 × 191 × 229 × 251 × 859 × 9.049 × 131.203 × 131.213 × 524.869)/(49 × 169 × 529 × 29 × 53 × 127 × 173) =
- 2.651.497.963.290.218.407.282.943.913.729.970.114.977/147.932.006.618.123
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 2.651.497.963.290.218.407.282.943.913.729.970.114.977 : 147.932.006.618.123 = - 17.923.761.219.131.506.614.124.597 și restul = - 82.735.849.843.546 ⇒
- 2.651.497.963.290.218.407.282.943.913.729.970.114.977 = - 17.923.761.219.131.506.614.124.597 × 147.932.006.618.123 - 82.735.849.843.546 ⇒
- 2.651.497.963.290.218.407.282.943.913.729.970.114.977/147.932.006.618.123 =
( - 17.923.761.219.131.506.614.124.597 × 147.932.006.618.123 - 82.735.849.843.546)/147.932.006.618.123 =
( - 17.923.761.219.131.506.614.124.597 × 147.932.006.618.123)/147.932.006.618.123 - 82.735.849.843.546/147.932.006.618.123 =
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597 - 82.735.849.843.546/147.932.006.618.123 =
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597 82.735.849.843.546/147.932.006.618.123
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597 - 82.735.849.843.546/147.932.006.618.123 =
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597 - 82.735.849.843.546 : 147.932.006.618.123 ≈
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597,559282955291 ≈
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597,559282955291 =
- 17.923.761.219.131.506.614.124.597,559282955291 × 100/100 =
( - 17.923.761.219.131.506.614.124.597,559282955291 × 100)/100 =
- 1.792.376.121.913.150.661.412.459.755,928295529123/100 ≈
- 1.792.376.121.913.150.661.412.459.755,928295529123% ≈
- 1.792.376.121.913.150.661.412.459.755,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.868/368 × 524.835/364 × - 524.812/345 × - 524.841/377 × - 524.849/346 × 524.869/381 × - 524.852/371 × - 524.842/377 = - 2.651.497.963.290.218.407.282.943.913.729.970.114.977/147.932.006.618.123
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.868/368 × 524.835/364 × - 524.812/345 × - 524.841/377 × - 524.849/346 × 524.869/381 × - 524.852/371 × - 524.842/377 = - 17.923.761.219.131.506.614.124.597 82.735.849.843.546/147.932.006.618.123
Ca număr zecimal:
524.868/368 × 524.835/364 × - 524.812/345 × - 524.841/377 × - 524.849/346 × 524.869/381 × - 524.852/371 × - 524.842/377 ≈ - 17.923.761.219.131.506.614.124.597,56
Ca procentaj:
524.868/368 × 524.835/364 × - 524.812/345 × - 524.841/377 × - 524.849/346 × 524.869/381 × - 524.852/371 × - 524.842/377 ≈ - 1.792.376.121.913.150.661.412.459.755,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.