524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × - 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × - 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 =
- 524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.862/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.862 = 2 × 32 × 13 × 2.243
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.862; 360) = 2 × 32 = 18
524.862/360 =
(524.862 : 18)/(360 : 18) =
29.159/20
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.862/360 =
(2 × 32 × 13 × 2.243)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 32 × 13 × 2.243) : (2 × 32))/((23 × 32 × 5) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 13 × 2.243)/(23 : 2 × 32 : 32 × 5) =
(1 × 3(2 - 2) × 13 × 2.243)/(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 5) =
(1 × 30 × 13 × 2.243)/(22 × 30 × 5) =
(1 × 1 × 13 × 2.243)/(22 × 1 × 5) =
29.159/20
Fracția: 524.829/356
524.829/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
356 = 22 × 89
CMMDC (524.829; 356) = 1
Fracția: 524.791/336
524.791/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.791; 336) = 1
Fracția: 524.827/375
524.827/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (524.827; 375) = 1
Fracția: 524.843/359
524.843/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.843; 359) = 1
Fracția: 524.833/385
524.833/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.833 = 89 × 5.897
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (524.833; 385) = 1
Fracția: 524.855/362
524.855/362 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.855 = 5 × 104.971
362 = 2 × 181
CMMDC (524.855; 362) = 1
Fracția: 524.836/373
524.836/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.836; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 =
- 29.159/20 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 29.159/20 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 =
- (29.159 × 524.829 × 524.791 × 524.827 × 524.843 × 524.833 × 524.855 × 524.836) / (20 × 356 × 336 × 375 × 359 × 385 × 362 × 373) =
- (13 × 2.243 × 3 × 174.943 × 23 × 22.817 × 524.827 × 11 × 47.713 × 89 × 5.897 × 5 × 104.971 × 22 × 13 × 10.093) / (22 × 5 × 22 × 89 × 24 × 3 × 7 × 3 × 53 × 359 × 5 × 7 × 11 × 2 × 181 × 373) =
- (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 89 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827) / (29 × 32 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 359 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 89 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827; 29 × 32 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 359 × 373) = 22 × 3 × 5 × 11 × 89
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 89 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827) / (29 × 32 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 359 × 373) =
- ((22 × 3 × 5 × 11 × 132 × 23 × 89 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827) : (22 × 3 × 5 × 11 × 89)) / ((29 × 32 × 55 × 72 × 11 × 89 × 181 × 359 × 373) : (22 × 3 × 5 × 11 × 89)) =
- (22 : 22 × 3 : 3 × 5 : 5 × 11 : 11 × 132 × 23 × 89 : 89 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827)/(29 : 22 × 32 : 3 × 55 : 5 × 72 × 11 : 11 × 89 : 89 × 181 × 359 × 373) =
- (2(2 - 2) × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827)/(2(9 - 2) × 3(2 - 1) × 5(5 - 1) × 72 × 1 × 1 × 181 × 359 × 373) =
- (20 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827)/(27 × 3 × 54 × 72 × 1 × 1 × 181 × 359 × 373) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 132 × 23 × 1 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827)/(27 × 3 × 54 × 72 × 1 × 1 × 181 × 359 × 373) =
- (132 × 23 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827)/(27 × 3 × 54 × 72 × 181 × 359 × 373) =
- (169 × 23 × 2.243 × 5.897 × 10.093 × 22.817 × 47.713 × 104.971 × 174.943 × 524.827)/(128 × 3 × 625 × 49 × 181 × 359 × 373) =
- 5.444.682.449.106.730.510.724.742.061.292.790.719.911/285.029.083.920.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 5.444.682.449.106.730.510.724.742.061.292.790.719.911 : 285.029.083.920.000 = - 19.102.199.586.884.636.929.456.339 și restul = - 92.485.821.839.911 ⇒
- 5.444.682.449.106.730.510.724.742.061.292.790.719.911 = - 19.102.199.586.884.636.929.456.339 × 285.029.083.920.000 - 92.485.821.839.911 ⇒
- 5.444.682.449.106.730.510.724.742.061.292.790.719.911/285.029.083.920.000 =
( - 19.102.199.586.884.636.929.456.339 × 285.029.083.920.000 - 92.485.821.839.911)/285.029.083.920.000 =
( - 19.102.199.586.884.636.929.456.339 × 285.029.083.920.000)/285.029.083.920.000 - 92.485.821.839.911/285.029.083.920.000 =
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339 - 92.485.821.839.911/285.029.083.920.000 =
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339 92.485.821.839.911/285.029.083.920.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339 - 92.485.821.839.911/285.029.083.920.000 =
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339 - 92.485.821.839.911 : 285.029.083.920.000 ≈
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339,324478542919 ≈
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339,32
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339,324478542919 =
- 19.102.199.586.884.636.929.456.339,324478542919 × 100/100 =
( - 19.102.199.586.884.636.929.456.339,324478542919 × 100)/100 =
- 1.910.219.958.688.463.692.945.633.932,447854291904/100 ≈
- 1.910.219.958.688.463.692.945.633.932,447854291904% ≈
- 1.910.219.958.688.463.692.945.633.932,45%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × - 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 = - 5.444.682.449.106.730.510.724.742.061.292.790.719.911/285.029.083.920.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × - 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 = - 19.102.199.586.884.636.929.456.339 92.485.821.839.911/285.029.083.920.000
Ca număr zecimal:
524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × - 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 ≈ - 19.102.199.586.884.636.929.456.339,32
Ca procentaj:
524.862/360 × 524.829/356 × 524.791/336 × 524.827/375 × 524.843/359 × - 524.833/385 × 524.855/362 × 524.836/373 ≈ - 1.910.219.958.688.463.692.945.633.932,45%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.