524.855/375 × - 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × - 524.855/370 × - 524.824/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.855/375 × - 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × - 524.855/370 × - 524.824/358 =
- 524.855/375 × 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × 524.855/370 × 524.824/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.855/375
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.855 = 5 × 104.971
375 = 3 × 53
CMMDC (524.855; 375) = 5
524.855/375 =
(524.855 : 5)/(375 : 5) =
104.971/75
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.855/375 =
(5 × 104.971)/(3 × 53) =
((5 × 104.971) : 5)/((3 × 53) : 5) =
(5 : 5 × 104.971)/(3 × 53 : 5) =
(1 × 104.971)/(3 × 5(3 - 1)) =
(1 × 104.971)/(3 × 52) =
104.971/75
Fracția: 524.799/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.799; 372) = 3 × 31 = 93
524.799/372 =
(524.799 : 93)/(372 : 93) =
5.643/4
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.799/372 =
(34 × 11 × 19 × 31)/(22 × 3 × 31) =
((34 × 11 × 19 × 31) : (3 × 31))/((22 × 3 × 31) : (3 × 31)) =
(34 : 3 × 11 × 19 × 31 : 31)/(22 × 3 : 3 × 31 : 31) =
(3(4 - 1) × 11 × 19 × 1)/(22 × 1 × 1) =
(33 × 11 × 19 × 1)/(22 × 1 × 1) =
5.643/4
Fracția: 524.801/334
524.801/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
334 = 2 × 167
CMMDC (524.801; 334) = 1
Fracția: 524.837/359
524.837/359 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
359 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.837; 359) = 1
Fracția: 524.815/322
524.815/322 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (524.815; 322) = 1
Fracția: 524.857/396
524.857/396 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
396 = 22 × 32 × 11
CMMDC (524.857; 396) = 1
Fracția: 524.855/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.855 = 5 × 104.971
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.855; 370) = 5
524.855/370 =
(524.855 : 5)/(370 : 5) =
104.971/74
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.855/370 =
(5 × 104.971)/(2 × 5 × 37) =
((5 × 104.971) : 5)/((2 × 5 × 37) : 5) =
(5 : 5 × 104.971)/(2 × 5 : 5 × 37) =
(1 × 104.971)/(2 × 1 × 37) =
104.971/74
Fracția: 524.824/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
358 = 2 × 179
CMMDC (524.824; 358) = 2
524.824/358 =
(524.824 : 2)/(358 : 2) =
262.412/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.824/358 =
(23 × 172 × 227)/(2 × 179) =
((23 × 172 × 227) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(23 : 2 × 172 × 227)/(2 : 2 × 179) =
(2(3 - 1) × 172 × 227)/(1 × 179) =
(22 × 172 × 227)/(1 × 179) =
262.412/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.855/375 × 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × 524.855/370 × 524.824/358 =
- 104.971/75 × 5.643/4 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × 104.971/74 × 262.412/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 104.971/75 × 5.643/4 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × 104.971/74 × 262.412/179 =
- (104.971 × 5.643 × 524.801 × 524.837 × 524.815 × 524.857 × 104.971 × 262.412) / (75 × 4 × 334 × 359 × 322 × 396 × 74 × 179) =
- (104.971 × 33 × 11 × 19 × 524.801 × 19 × 23 × 1.201 × 5 × 43 × 2.441 × 524.857 × 104.971 × 22 × 172 × 227) / (3 × 52 × 22 × 2 × 167 × 359 × 2 × 7 × 23 × 22 × 32 × 11 × 2 × 37 × 179) =
- (22 × 33 × 5 × 11 × 172 × 192 × 23 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857) / (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 167 × 179 × 359)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 33 × 5 × 11 × 172 × 192 × 23 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857; 27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 167 × 179 × 359) = 22 × 33 × 5 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 33 × 5 × 11 × 172 × 192 × 23 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857) / (27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- ((22 × 33 × 5 × 11 × 172 × 192 × 23 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857) : (22 × 33 × 5 × 11 × 23)) / ((27 × 33 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 167 × 179 × 359) : (22 × 33 × 5 × 11 × 23)) =
- (22 : 22 × 33 : 33 × 5 : 5 × 11 : 11 × 172 × 192 × 23 : 23 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857)/(27 : 22 × 33 : 33 × 52 : 5 × 7 × 11 : 11 × 23 : 23 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- (2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857)/(2(7 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 1) × 7 × 1 × 1 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- (20 × 30 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857)/(25 × 30 × 5 × 7 × 1 × 1 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- (1 × 1 × 1 × 1 × 172 × 192 × 1 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857)/(25 × 1 × 5 × 7 × 1 × 1 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- (172 × 192 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 104.9712 × 524.801 × 524.857)/(25 × 5 × 7 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- (289 × 361 × 43 × 227 × 1.201 × 2.441 × 11.018.910.841 × 524.801 × 524.857)/(32 × 5 × 7 × 37 × 167 × 179 × 359) =
- 9.061.173.807.198.553.459.683.515.688.329.696.273/444.716.965.280
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 9.061.173.807.198.553.459.683.515.688.329.696.273 : 444.716.965.280 = - 20.375.147.598.638.410.684.568.241 și restul = - 223.742.023.793 ⇒
- 9.061.173.807.198.553.459.683.515.688.329.696.273 = - 20.375.147.598.638.410.684.568.241 × 444.716.965.280 - 223.742.023.793 ⇒
- 9.061.173.807.198.553.459.683.515.688.329.696.273/444.716.965.280 =
( - 20.375.147.598.638.410.684.568.241 × 444.716.965.280 - 223.742.023.793)/444.716.965.280 =
( - 20.375.147.598.638.410.684.568.241 × 444.716.965.280)/444.716.965.280 - 223.742.023.793/444.716.965.280 =
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241 - 223.742.023.793/444.716.965.280 =
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241 223.742.023.793/444.716.965.280
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241 - 223.742.023.793/444.716.965.280 =
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241 - 223.742.023.793 : 444.716.965.280 ≈
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241,50311105998 ≈
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241,5
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241,50311105998 =
- 20.375.147.598.638.410.684.568.241,50311105998 × 100/100 =
( - 20.375.147.598.638.410.684.568.241,50311105998 × 100)/100 =
- 2.037.514.759.863.841.068.456.824.150,311105997975/100 ≈
- 2.037.514.759.863.841.068.456.824.150,311105997975% ≈
- 2.037.514.759.863.841.068.456.824.150,31%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.855/375 × - 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × - 524.855/370 × - 524.824/358 = - 9.061.173.807.198.553.459.683.515.688.329.696.273/444.716.965.280
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.855/375 × - 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × - 524.855/370 × - 524.824/358 = - 20.375.147.598.638.410.684.568.241 223.742.023.793/444.716.965.280
Ca număr zecimal:
524.855/375 × - 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × - 524.855/370 × - 524.824/358 ≈ - 20.375.147.598.638.410.684.568.241,5
Ca procentaj:
524.855/375 × - 524.799/372 × 524.801/334 × 524.837/359 × 524.815/322 × 524.857/396 × - 524.855/370 × - 524.824/358 ≈ - 2.037.514.759.863.841.068.456.824.150,31%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.