524.851/355 × - 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × - 524.836/372 × - 524.843/360 × - 524.834/360 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.851/355 × - 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × - 524.836/372 × - 524.843/360 × - 524.834/360 =
524.851/355 × 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × 524.836/372 × 524.843/360 × 524.834/360
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.851/355
524.851/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
355 = 5 × 71
CMMDC (524.851; 355) = 1
Fracția: 524.817/353
524.817/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.817; 353) = 1
Fracția: 524.782/333
524.782/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.782 = 2 × 262.391
333 = 32 × 37
CMMDC (524.782; 333) = 1
Fracția: 524.820/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.820; 370) = 2 × 5 = 10
524.820/370 =
(524.820 : 10)/(370 : 10) =
52.482/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.820/370 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(2 × 5 × 37) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : (2 × 5))/((2 × 5 × 37) : (2 × 5)) =
(22 : 2 × 3 × 5 : 5 × 8.747)/(2 : 2 × 5 : 5 × 37) =
(2(2 - 1) × 3 × 1 × 8.747)/(1 × 1 × 37) =
(2 × 3 × 1 × 8.747)/(1 × 1 × 37) =
52.482/37
Fracția: 524.835/349
524.835/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.835; 349) = 1
Fracția: 524.836/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.836; 372) = 22 = 4
524.836/372 =
(524.836 : 4)/(372 : 4) =
131.209/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.836/372 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 3 × 31) =
((22 × 13 × 10.093) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(22 : 22 × 13 × 10.093)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(2 - 2) × 13 × 10.093)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(20 × 13 × 10.093)/(20 × 3 × 31) =
(1 × 13 × 10.093)/(1 × 3 × 31) =
131.209/93
Fracția: 524.843/360
524.843/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.843; 360) = 1
Fracția: 524.834/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.834; 360) = 2
524.834/360 =
(524.834 : 2)/(360 : 2) =
262.417/180
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.834/360 =
(2 × 397 × 661)/(23 × 32 × 5) =
((2 × 397 × 661) : 2)/((23 × 32 × 5) : 2) =
(2 : 2 × 397 × 661)/(23 : 2 × 32 × 5) =
(1 × 397 × 661)/(2(3 - 1) × 32 × 5) =
(1 × 397 × 661)/(22 × 32 × 5) =
262.417/180
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.851/355 × 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × 524.836/372 × 524.843/360 × 524.834/360 =
524.851/355 × 524.817/353 × 524.782/333 × 52.482/37 × 524.835/349 × 131.209/93 × 524.843/360 × 262.417/180
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.851/355 × 524.817/353 × 524.782/333 × 52.482/37 × 524.835/349 × 131.209/93 × 524.843/360 × 262.417/180 =
(524.851 × 524.817 × 524.782 × 52.482 × 524.835 × 131.209 × 524.843 × 262.417) / (355 × 353 × 333 × 37 × 349 × 93 × 360 × 180) =
(157 × 3.343 × 32 × 58.313 × 2 × 262.391 × 2 × 3 × 8.747 × 32 × 5 × 107 × 109 × 13 × 10.093 × 11 × 47.713 × 397 × 661) / (5 × 71 × 353 × 32 × 37 × 37 × 349 × 3 × 31 × 23 × 32 × 5 × 22 × 32 × 5) =
(22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391) / (25 × 37 × 53 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391; 25 × 37 × 53 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) = 22 × 35 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391) / (25 × 37 × 53 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) =
((22 × 35 × 5 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391) : (22 × 35 × 5)) / ((25 × 37 × 53 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) : (22 × 35 × 5)) =
(22 : 22 × 35 : 35 × 5 : 5 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391)/(25 : 22 × 37 : 35 × 53 : 5 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) =
(2(2 - 2) × 3(5 - 5) × 1 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391)/(2(5 - 2) × 3(7 - 5) × 5(3 - 1) × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) =
(20 × 30 × 1 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391)/(23 × 32 × 52 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) =
(1 × 1 × 1 × 11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391)/(23 × 32 × 52 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) =
(11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391)/(23 × 32 × 52 × 31 × 372 × 71 × 349 × 353) =
(11 × 13 × 107 × 109 × 157 × 397 × 661 × 3.343 × 8.747 × 10.093 × 47.713 × 58.313 × 262.391)/(8 × 9 × 25 × 31 × 1.369 × 71 × 349 × 353) =
14.804.875.235.170.899.131.474.966.420.185.064.496.227/668.184.086.327.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
14.804.875.235.170.899.131.474.966.420.185.064.496.227 : 668.184.086.327.400 = 22.156.880.922.657.496.990.128.708 și restul = 128.276.037.497.027 ⇒
14.804.875.235.170.899.131.474.966.420.185.064.496.227 = 22.156.880.922.657.496.990.128.708 × 668.184.086.327.400 + 128.276.037.497.027 ⇒
14.804.875.235.170.899.131.474.966.420.185.064.496.227/668.184.086.327.400 =
(22.156.880.922.657.496.990.128.708 × 668.184.086.327.400 + 128.276.037.497.027)/668.184.086.327.400 =
(22.156.880.922.657.496.990.128.708 × 668.184.086.327.400)/668.184.086.327.400 + 128.276.037.497.027/668.184.086.327.400 =
22.156.880.922.657.496.990.128.708 + 128.276.037.497.027/668.184.086.327.400 =
22.156.880.922.657.496.990.128.708 128.276.037.497.027/668.184.086.327.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
22.156.880.922.657.496.990.128.708 + 128.276.037.497.027/668.184.086.327.400 =
22.156.880.922.657.496.990.128.708 + 128.276.037.497.027 : 668.184.086.327.400 ≈
22.156.880.922.657.496.990.128.708,191977091526 ≈
22.156.880.922.657.496.990.128.708,19
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
22.156.880.922.657.496.990.128.708,191977091526 =
22.156.880.922.657.496.990.128.708,191977091526 × 100/100 =
(22.156.880.922.657.496.990.128.708,191977091526 × 100)/100 =
2.215.688.092.265.749.699.012.870.819,19770915259/100 ≈
2.215.688.092.265.749.699.012.870.819,19770915259% ≈
2.215.688.092.265.749.699.012.870.819,2%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.851/355 × - 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × - 524.836/372 × - 524.843/360 × - 524.834/360 = 14.804.875.235.170.899.131.474.966.420.185.064.496.227/668.184.086.327.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.851/355 × - 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × - 524.836/372 × - 524.843/360 × - 524.834/360 = 22.156.880.922.657.496.990.128.708 128.276.037.497.027/668.184.086.327.400
Ca număr zecimal:
524.851/355 × - 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × - 524.836/372 × - 524.843/360 × - 524.834/360 ≈ 22.156.880.922.657.496.990.128.708,19
Ca procentaj:
524.851/355 × - 524.817/353 × 524.782/333 × 524.820/370 × 524.835/349 × - 524.836/372 × - 524.843/360 × - 524.834/360 ≈ 2.215.688.092.265.749.699.012.870.819,2%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.