524.845/358 × 524.838/354 × - 524.804/328 × 524.824/385 × - 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × - 524.837/370 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.845/358 × 524.838/354 × - 524.804/328 × 524.824/385 × - 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × - 524.837/370 =
- 524.845/358 × 524.838/354 × 524.804/328 × 524.824/385 × 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × 524.837/370
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.845/358
524.845/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
358 = 2 × 179
CMMDC (524.845; 358) = 1
Fracția: 524.838/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (524.838; 354) = 2 × 3 = 6
524.838/354 =
(524.838 : 6)/(354 : 6) =
87.473/59
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/354 =
(2 × 3 × 87.473)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 3 × 87.473) : (2 × 3))/((2 × 3 × 59) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.473)/(2 : 2 × 3 : 3 × 59) =
(1 × 1 × 87.473)/(1 × 1 × 59) =
87.473/59
Fracția: 524.804/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
328 = 23 × 41
CMMDC (524.804; 328) = 22 = 4
524.804/328 =
(524.804 : 4)/(328 : 4) =
131.201/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.804/328 =
(22 × 7 × 18.743)/(23 × 41) =
((22 × 7 × 18.743) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 7 × 18.743)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 7 × 18.743)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 7 × 18.743)/(21 × 41) =
(1 × 7 × 18.743)/(2 × 41) =
131.201/82
Fracția: 524.824/385
524.824/385 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.824 = 23 × 172 × 227
385 = 5 × 7 × 11
CMMDC (524.824; 385) = 1
Fracția: 524.817/353
524.817/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.817; 353) = 1
Fracția: 524.849/373
524.849/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.849; 373) = 1
Fracția: 524.845/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.845; 345) = 5
524.845/345 =
(524.845 : 5)/(345 : 5) =
104.969/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.845/345 =
(5 × 37 × 2.837)/(3 × 5 × 23) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((3 × 5 × 23) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(3 × 5 : 5 × 23) =
(1 × 37 × 2.837)/(3 × 1 × 23) =
104.969/69
Fracția: 524.837/370
524.837/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.837; 370) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.845/358 × 524.838/354 × 524.804/328 × 524.824/385 × 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × 524.837/370 =
- 524.845/358 × 87.473/59 × 131.201/82 × 524.824/385 × 524.817/353 × 524.849/373 × 104.969/69 × 524.837/370
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.845/358 × 87.473/59 × 131.201/82 × 524.824/385 × 524.817/353 × 524.849/373 × 104.969/69 × 524.837/370 =
- (524.845 × 87.473 × 131.201 × 524.824 × 524.817 × 524.849 × 104.969 × 524.837) / (358 × 59 × 82 × 385 × 353 × 373 × 69 × 370) =
- (5 × 37 × 2.837 × 87.473 × 7 × 18.743 × 23 × 172 × 227 × 32 × 58.313 × 13 × 47 × 859 × 37 × 2.837 × 19 × 23 × 1.201) / (2 × 179 × 59 × 2 × 41 × 5 × 7 × 11 × 353 × 373 × 3 × 23 × 2 × 5 × 37) =
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 372 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 372 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473; 23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) = 23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 372 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473) / (23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- ((23 × 32 × 5 × 7 × 13 × 172 × 19 × 23 × 372 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473) : (23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37)) / ((23 × 3 × 52 × 7 × 11 × 23 × 37 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) : (23 × 3 × 5 × 7 × 23 × 37)) =
- (23 : 23 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 13 × 172 × 19 × 23 : 23 × 372 : 37 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473)/(23 : 23 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 11 × 23 : 23 × 37 : 37 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- (2(3 - 3) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 37(2 - 1) × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473)/(2(3 - 3) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- (20 × 31 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 371 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473)/(20 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- (1 × 3 × 1 × 1 × 13 × 172 × 19 × 1 × 37 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473)/(1 × 1 × 5 × 1 × 11 × 1 × 1 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- (3 × 13 × 172 × 19 × 37 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 2.8372 × 18.743 × 58.313 × 87.473)/(5 × 11 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- (3 × 13 × 289 × 19 × 37 × 47 × 227 × 859 × 1.201 × 8.048.569 × 18.743 × 58.313 × 87.473)/(5 × 11 × 41 × 59 × 179 × 353 × 373) =
- 67.108.084.753.050.963.544.103.944.540.757.827.809/3.135.704.476.795
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 67.108.084.753.050.963.544.103.944.540.757.827.809 : 3.135.704.476.795 = - 21.401.278.484.521.622.103.558.605 și restul = - 1.741.612.756.834 ⇒
- 67.108.084.753.050.963.544.103.944.540.757.827.809 = - 21.401.278.484.521.622.103.558.605 × 3.135.704.476.795 - 1.741.612.756.834 ⇒
- 67.108.084.753.050.963.544.103.944.540.757.827.809/3.135.704.476.795 =
( - 21.401.278.484.521.622.103.558.605 × 3.135.704.476.795 - 1.741.612.756.834)/3.135.704.476.795 =
( - 21.401.278.484.521.622.103.558.605 × 3.135.704.476.795)/3.135.704.476.795 - 1.741.612.756.834/3.135.704.476.795 =
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605 - 1.741.612.756.834/3.135.704.476.795 =
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605 1.741.612.756.834/3.135.704.476.795
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605 - 1.741.612.756.834/3.135.704.476.795 =
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605 - 1.741.612.756.834 : 3.135.704.476.795 ≈
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605,555413550519 ≈
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605,56
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605,555413550519 =
- 21.401.278.484.521.622.103.558.605,555413550519 × 100/100 =
( - 21.401.278.484.521.622.103.558.605,555413550519 × 100)/100 =
- 2.140.127.848.452.162.210.355.860.555,541355051867/100 =
- 2.140.127.848.452.162.210.355.860.555,541355051867% ≈
- 2.140.127.848.452.162.210.355.860.555,54%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.845/358 × 524.838/354 × - 524.804/328 × 524.824/385 × - 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × - 524.837/370 = - 67.108.084.753.050.963.544.103.944.540.757.827.809/3.135.704.476.795
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.845/358 × 524.838/354 × - 524.804/328 × 524.824/385 × - 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × - 524.837/370 = - 21.401.278.484.521.622.103.558.605 1.741.612.756.834/3.135.704.476.795
Ca număr zecimal:
524.845/358 × 524.838/354 × - 524.804/328 × 524.824/385 × - 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × - 524.837/370 ≈ - 21.401.278.484.521.622.103.558.605,56
Ca procentaj:
524.845/358 × 524.838/354 × - 524.804/328 × 524.824/385 × - 524.817/353 × 524.849/373 × 524.845/345 × - 524.837/370 ≈ - 2.140.127.848.452.162.210.355.860.555,54%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.