524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × - 524.809/330 × 524.844/389 × - 524.844/362 × 524.811/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × - 524.809/330 × 524.844/389 × - 524.844/362 × 524.811/352 =
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × 524.809/330 × 524.844/389 × 524.844/362 × 524.811/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.842/370
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.842; 370) = 2
524.842/370 =
(524.842 : 2)/(370 : 2) =
262.421/185
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.842/370 =
(2 × 29 × 9.049)/(2 × 5 × 37) =
((2 × 29 × 9.049) : 2)/((2 × 5 × 37) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.049)/(2 : 2 × 5 × 37) =
(1 × 29 × 9.049)/(1 × 5 × 37) =
262.421/185
Fracția: 524.800/360
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.800 = 29 × 52 × 41
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.800; 360) = 23 × 5 = 40
524.800/360 =
(524.800 : 40)/(360 : 40) =
13.120/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.800/360 =
(29 × 52 × 41)/(23 × 32 × 5) =
((29 × 52 × 41) : (23 × 5))/((23 × 32 × 5) : (23 × 5)) =
(29 : 23 × 52 : 5 × 41)/(23 : 23 × 32 × 5 : 5) =
(2(9 - 3) × 5(2 - 1) × 41)/(2(3 - 3) × 32 × 1) =
(26 × 51 × 41)/(20 × 32 × 1) =
(26 × 5 × 41)/(1 × 32 × 1) =
13.120/9
Fracția: 524.797/333
524.797/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
333 = 32 × 37
CMMDC (524.797; 333) = 1
Fracția: 524.835/367
524.835/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.835; 367) = 1
Fracția: 524.809/330
524.809/330 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.809; 330) = 1
Fracția: 524.844/389
524.844/389 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
389 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.844; 389) = 1
Fracția: 524.844/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.844 = 22 × 32 × 61 × 239
362 = 2 × 181
CMMDC (524.844; 362) = 2
524.844/362 =
(524.844 : 2)/(362 : 2) =
262.422/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.844/362 =
(22 × 32 × 61 × 239)/(2 × 181) =
((22 × 32 × 61 × 239) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(22 : 2 × 32 × 61 × 239)/(2 : 2 × 181) =
(2(2 - 1) × 32 × 61 × 239)/(1 × 181) =
(21 × 32 × 61 × 239)/(1 × 181) =
(2 × 32 × 61 × 239)/(1 × 181) =
262.422/181
Fracția: 524.811/352
524.811/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
352 = 25 × 11
CMMDC (524.811; 352) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × 524.809/330 × 524.844/389 × 524.844/362 × 524.811/352 =
262.421/185 × 13.120/9 × 524.797/333 × 524.835/367 × 524.809/330 × 524.844/389 × 262.422/181 × 524.811/352
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.421/185 × 13.120/9 × 524.797/333 × 524.835/367 × 524.809/330 × 524.844/389 × 262.422/181 × 524.811/352 =
(262.421 × 13.120 × 524.797 × 524.835 × 524.809 × 524.844 × 262.422 × 524.811) / (185 × 9 × 333 × 367 × 330 × 389 × 181 × 352) =
(29 × 9.049 × 26 × 5 × 41 × 7 × 13 × 73 × 79 × 32 × 5 × 107 × 109 × 83 × 6.323 × 22 × 32 × 61 × 239 × 2 × 32 × 61 × 239 × 3 × 7 × 67 × 373) / (5 × 37 × 32 × 32 × 37 × 367 × 2 × 3 × 5 × 11 × 389 × 181 × 25 × 11) =
(29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049) / (26 × 35 × 52 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049; 26 × 35 × 52 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) = 26 × 35 × 52
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049) / (26 × 35 × 52 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) =
((29 × 37 × 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049) : (26 × 35 × 52)) / ((26 × 35 × 52 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) : (26 × 35 × 52)) =
(29 : 26 × 37 : 35 × 52 : 52 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049)/(26 : 26 × 35 : 35 × 52 : 52 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) =
(2(9 - 6) × 3(7 - 5) × 5(2 - 2) × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049)/(2(6 - 6) × 3(5 - 5) × 5(2 - 2) × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) =
(23 × 32 × 50 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049)/(20 × 30 × 50 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) =
(23 × 32 × 1 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049)/(1 × 1 × 1 × 112 × 372 × 181 × 367 × 389) =
(23 × 32 × 72 × 13 × 29 × 41 × 612 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 2392 × 373 × 6.323 × 9.049)/(112 × 372 × 181 × 367 × 389) =
(8 × 9 × 49 × 13 × 29 × 41 × 3.721 × 67 × 73 × 79 × 83 × 107 × 109 × 57.121 × 373 × 6.323 × 9.049)/(121 × 1.369 × 181 × 367 × 389) =
92.524.123.420.300.918.682.399.247.944.674.122.936/4.280.387.221.847
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
92.524.123.420.300.918.682.399.247.944.674.122.936 : 4.280.387.221.847 = 21.615.830.209.953.874.286.311.517 și restul = 3.832.244.011.037 ⇒
92.524.123.420.300.918.682.399.247.944.674.122.936 = 21.615.830.209.953.874.286.311.517 × 4.280.387.221.847 + 3.832.244.011.037 ⇒
92.524.123.420.300.918.682.399.247.944.674.122.936/4.280.387.221.847 =
(21.615.830.209.953.874.286.311.517 × 4.280.387.221.847 + 3.832.244.011.037)/4.280.387.221.847 =
(21.615.830.209.953.874.286.311.517 × 4.280.387.221.847)/4.280.387.221.847 + 3.832.244.011.037/4.280.387.221.847 =
21.615.830.209.953.874.286.311.517 + 3.832.244.011.037/4.280.387.221.847 =
21.615.830.209.953.874.286.311.517 3.832.244.011.037/4.280.387.221.847
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
21.615.830.209.953.874.286.311.517 + 3.832.244.011.037/4.280.387.221.847 =
21.615.830.209.953.874.286.311.517 + 3.832.244.011.037 : 4.280.387.221.847 ≈
21.615.830.209.953.874.286.311.517,895303114512 ≈
21.615.830.209.953.874.286.311.517,9
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
21.615.830.209.953.874.286.311.517,895303114512 =
21.615.830.209.953.874.286.311.517,895303114512 × 100/100 =
(21.615.830.209.953.874.286.311.517,895303114512 × 100)/100 =
2.161.583.020.995.387.428.631.151.789,5303114512/100 ≈
2.161.583.020.995.387.428.631.151.789,5303114512% ≈
2.161.583.020.995.387.428.631.151.789,53%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × - 524.809/330 × 524.844/389 × - 524.844/362 × 524.811/352 = 92.524.123.420.300.918.682.399.247.944.674.122.936/4.280.387.221.847
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × - 524.809/330 × 524.844/389 × - 524.844/362 × 524.811/352 = 21.615.830.209.953.874.286.311.517 3.832.244.011.037/4.280.387.221.847
Ca număr zecimal:
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × - 524.809/330 × 524.844/389 × - 524.844/362 × 524.811/352 ≈ 21.615.830.209.953.874.286.311.517,9
Ca procentaj:
524.842/370 × 524.800/360 × 524.797/333 × 524.835/367 × - 524.809/330 × 524.844/389 × - 524.844/362 × 524.811/352 ≈ 2.161.583.020.995.387.428.631.151.789,53%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.