524.842/350 × 524.834/353 × - 524.788/331 × - 524.831/387 × 524.832/345 × - 524.855/379 × 524.843/361 × - 524.841/373 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.842/350 × 524.834/353 × - 524.788/331 × - 524.831/387 × 524.832/345 × - 524.855/379 × 524.843/361 × - 524.841/373 =
524.842/350 × 524.834/353 × 524.788/331 × 524.831/387 × 524.832/345 × 524.855/379 × 524.843/361 × 524.841/373
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.842/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.842; 350) = 2
524.842/350 =
(524.842 : 2)/(350 : 2) =
262.421/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.842/350 =
(2 × 29 × 9.049)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 29 × 9.049) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.049)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 29 × 9.049)/(1 × 52 × 7) =
262.421/175
Fracția: 524.834/353
524.834/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.834 = 2 × 397 × 661
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.834; 353) = 1
Fracția: 524.788/331
524.788/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.788; 331) = 1
Fracția: 524.831/387
524.831/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
387 = 32 × 43
CMMDC (524.831; 387) = 1
Fracția: 524.832/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.832; 345) = 3
524.832/345 =
(524.832 : 3)/(345 : 3) =
174.944/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.832/345 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(3 × 5 × 23) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(1 × 5 × 23) =
174.944/115
Fracția: 524.855/379
524.855/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.855 = 5 × 104.971
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.855; 379) = 1
Fracția: 524.843/361
524.843/361 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.843 = 11 × 47.713
361 = 192
CMMDC (524.843; 361) = 1
Fracția: 524.841/373
524.841/373 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.841 = 3 × 17 × 41 × 251
373 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.841; 373) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.842/350 × 524.834/353 × 524.788/331 × 524.831/387 × 524.832/345 × 524.855/379 × 524.843/361 × 524.841/373 =
262.421/175 × 524.834/353 × 524.788/331 × 524.831/387 × 174.944/115 × 524.855/379 × 524.843/361 × 524.841/373
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.421/175 × 524.834/353 × 524.788/331 × 524.831/387 × 174.944/115 × 524.855/379 × 524.843/361 × 524.841/373 =
(262.421 × 524.834 × 524.788 × 524.831 × 174.944 × 524.855 × 524.843 × 524.841) / (175 × 353 × 331 × 387 × 115 × 379 × 361 × 373) =
(29 × 9.049 × 2 × 397 × 661 × 22 × 11 × 11.927 × 524.831 × 25 × 7 × 11 × 71 × 5 × 104.971 × 11 × 47.713 × 3 × 17 × 41 × 251) / (52 × 7 × 353 × 331 × 32 × 43 × 5 × 23 × 379 × 192 × 373) =
(28 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831) / (32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831; 32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) = 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831) / (32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) =
((28 × 3 × 5 × 7 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831) : (3 × 5 × 7)) / ((32 × 53 × 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) : (3 × 5 × 7)) =
(28 × 3 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831)/(32 : 3 × 53 : 5 × 7 : 7 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831)/(3(2 - 1) × 5(3 - 1) × 1 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) =
(28 × 1 × 1 × 1 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831)/(3 × 52 × 1 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) =
(28 × 113 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831)/(3 × 52 × 192 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) =
(256 × 1.331 × 17 × 29 × 41 × 71 × 251 × 397 × 661 × 9.049 × 11.927 × 47.713 × 104.971 × 524.831)/(3 × 25 × 361 × 23 × 43 × 331 × 353 × 373 × 379) =
9.137.558.675.507.698.994.271.488.772.493.419.378.721.024/442.298.531.895.303.675
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
9.137.558.675.507.698.994.271.488.772.493.419.378.721.024 : 442.298.531.895.303.675 = 20.659.256.173.318.357.730.501.090 și restul = 150.512.343.910.215.274 ⇒
9.137.558.675.507.698.994.271.488.772.493.419.378.721.024 = 20.659.256.173.318.357.730.501.090 × 442.298.531.895.303.675 + 150.512.343.910.215.274 ⇒
9.137.558.675.507.698.994.271.488.772.493.419.378.721.024/442.298.531.895.303.675 =
(20.659.256.173.318.357.730.501.090 × 442.298.531.895.303.675 + 150.512.343.910.215.274)/442.298.531.895.303.675 =
(20.659.256.173.318.357.730.501.090 × 442.298.531.895.303.675)/442.298.531.895.303.675 + 150.512.343.910.215.274/442.298.531.895.303.675 =
20.659.256.173.318.357.730.501.090 + 150.512.343.910.215.274/442.298.531.895.303.675 =
20.659.256.173.318.357.730.501.090 150.512.343.910.215.274/442.298.531.895.303.675
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.659.256.173.318.357.730.501.090 + 150.512.343.910.215.274/442.298.531.895.303.675 =
20.659.256.173.318.357.730.501.090 + 150.512.343.910.215.274 : 442.298.531.895.303.675 ≈
20.659.256.173.318.357.730.501.090,340295825232 ≈
20.659.256.173.318.357.730.501.090,34
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.659.256.173.318.357.730.501.090,340295825232 =
20.659.256.173.318.357.730.501.090,340295825232 × 100/100 =
(20.659.256.173.318.357.730.501.090,340295825232 × 100)/100 =
2.065.925.617.331.835.773.050.109.034,0295825232/100 ≈
2.065.925.617.331.835.773.050.109.034,0295825232% ≈
2.065.925.617.331.835.773.050.109.034,03%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.842/350 × 524.834/353 × - 524.788/331 × - 524.831/387 × 524.832/345 × - 524.855/379 × 524.843/361 × - 524.841/373 = 9.137.558.675.507.698.994.271.488.772.493.419.378.721.024/442.298.531.895.303.675
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.842/350 × 524.834/353 × - 524.788/331 × - 524.831/387 × 524.832/345 × - 524.855/379 × 524.843/361 × - 524.841/373 = 20.659.256.173.318.357.730.501.090 150.512.343.910.215.274/442.298.531.895.303.675
Ca număr zecimal:
524.842/350 × 524.834/353 × - 524.788/331 × - 524.831/387 × 524.832/345 × - 524.855/379 × 524.843/361 × - 524.841/373 ≈ 20.659.256.173.318.357.730.501.090,34
Ca procentaj:
524.842/350 × 524.834/353 × - 524.788/331 × - 524.831/387 × 524.832/345 × - 524.855/379 × 524.843/361 × - 524.841/373 ≈ 2.065.925.617.331.835.773.050.109.034,03%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.