524.840/372 × 524.805/367 × - 524.792/333 × 524.817/366 × - 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.840/372 × 524.805/367 × - 524.792/333 × 524.817/366 × - 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 =
524.840/372 × 524.805/367 × 524.792/333 × 524.817/366 × 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.840/372
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
372 = 22 × 3 × 31
CMMDC (524.840; 372) = 22 = 4
524.840/372 =
(524.840 : 4)/(372 : 4) =
131.210/93
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.840/372 =
(23 × 5 × 13.121)/(22 × 3 × 31) =
((23 × 5 × 13.121) : 22)/((22 × 3 × 31) : 22) =
(23 : 22 × 5 × 13.121)/(22 : 22 × 3 × 31) =
(2(3 - 2) × 5 × 13.121)/(2(2 - 2) × 3 × 31) =
(21 × 5 × 13.121)/(20 × 3 × 31) =
(2 × 5 × 13.121)/(1 × 3 × 31) =
131.210/93
Fracția: 524.805/367
524.805/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.805; 367) = 1
Fracția: 524.792/333
524.792/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.792 = 23 × 65.599
333 = 32 × 37
CMMDC (524.792; 333) = 1
Fracția: 524.817/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.817; 366) = 3
524.817/366 =
(524.817 : 3)/(366 : 3) =
174.939/122
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.817/366 =
(32 × 58.313)/(2 × 3 × 61) =
((32 × 58.313) : 3)/((2 × 3 × 61) : 3) =
(32 : 3 × 58.313)/(2 × 3 : 3 × 61) =
(3(2 - 1) × 58.313)/(2 × 1 × 61) =
(31 × 58.313)/(2 × 1 × 61) =
(3 × 58.313)/(2 × 1 × 61) =
174.939/122
Fracția: 524.791/337
524.791/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.791; 337) = 1
Fracția: 524.854/384
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.854 = 2 × 11 × 23.857
384 = 27 × 3
CMMDC (524.854; 384) = 2
524.854/384 =
(524.854 : 2)/(384 : 2) =
262.427/192
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.854/384 =
(2 × 11 × 23.857)/(27 × 3) =
((2 × 11 × 23.857) : 2)/((27 × 3) : 2) =
(2 : 2 × 11 × 23.857)/(27 : 2 × 3) =
(1 × 11 × 23.857)/(2(7 - 1) × 3) =
(1 × 11 × 23.857)/(26 × 3) =
262.427/192
Fracția: 524.838/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.838; 366) = 2 × 3 = 6
524.838/366 =
(524.838 : 6)/(366 : 6) =
87.473/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/366 =
(2 × 3 × 87.473)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 3 × 87.473) : (2 × 3))/((2 × 3 × 61) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 87.473)/(2 : 2 × 3 : 3 × 61) =
(1 × 1 × 87.473)/(1 × 1 × 61) =
87.473/61
Fracția: 524.807/349
524.807/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.807 = 17 × 30.871
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.807; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.840/372 × 524.805/367 × 524.792/333 × 524.817/366 × 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 =
131.210/93 × 524.805/367 × 524.792/333 × 174.939/122 × 524.791/337 × 262.427/192 × 87.473/61 × 524.807/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.210/93 × 524.805/367 × 524.792/333 × 174.939/122 × 524.791/337 × 262.427/192 × 87.473/61 × 524.807/349 =
(131.210 × 524.805 × 524.792 × 174.939 × 524.791 × 262.427 × 87.473 × 524.807) / (93 × 367 × 333 × 122 × 337 × 192 × 61 × 349) =
(2 × 5 × 13.121 × 3 × 5 × 59 × 593 × 23 × 65.599 × 3 × 58.313 × 23 × 22.817 × 11 × 23.857 × 87.473 × 17 × 30.871) / (3 × 31 × 367 × 32 × 37 × 2 × 61 × 337 × 26 × 3 × 61 × 349) =
(24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473) / (27 × 34 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473; 27 × 34 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) = 24 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473) / (27 × 34 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) =
((24 × 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473) : (24 × 32)) / ((27 × 34 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) : (24 × 32)) =
(24 : 24 × 32 : 32 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473)/(27 : 24 × 34 : 32 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) =
(2(4 - 4) × 3(2 - 2) × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473)/(2(7 - 4) × 3(4 - 2) × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) =
(20 × 30 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473)/(23 × 32 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) =
(1 × 1 × 52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473)/(23 × 32 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) =
(52 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473)/(23 × 32 × 31 × 37 × 612 × 337 × 349 × 367) =
(25 × 11 × 17 × 23 × 59 × 593 × 13.121 × 22.817 × 23.857 × 30.871 × 58.313 × 65.599 × 87.473)/(8 × 9 × 31 × 37 × 3.721 × 337 × 349 × 367) =
277.552.272.683.751.350.206.144.315.799.030.770.185.575/13.264.075.230.939.144
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
277.552.272.683.751.350.206.144.315.799.030.770.185.575 : 13.264.075.230.939.144 = 20.925.112.972.546.044.275.463.260 și restul = 9.852.945.302.336.135 ⇒
277.552.272.683.751.350.206.144.315.799.030.770.185.575 = 20.925.112.972.546.044.275.463.260 × 13.264.075.230.939.144 + 9.852.945.302.336.135 ⇒
277.552.272.683.751.350.206.144.315.799.030.770.185.575/13.264.075.230.939.144 =
(20.925.112.972.546.044.275.463.260 × 13.264.075.230.939.144 + 9.852.945.302.336.135)/13.264.075.230.939.144 =
(20.925.112.972.546.044.275.463.260 × 13.264.075.230.939.144)/13.264.075.230.939.144 + 9.852.945.302.336.135/13.264.075.230.939.144 =
20.925.112.972.546.044.275.463.260 + 9.852.945.302.336.135/13.264.075.230.939.144 =
20.925.112.972.546.044.275.463.260 9.852.945.302.336.135/13.264.075.230.939.144
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.925.112.972.546.044.275.463.260 + 9.852.945.302.336.135/13.264.075.230.939.144 =
20.925.112.972.546.044.275.463.260 + 9.852.945.302.336.135 : 13.264.075.230.939.144 ≈
20.925.112.972.546.044.275.463.260,742829419374 ≈
20.925.112.972.546.044.275.463.260,74
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.925.112.972.546.044.275.463.260,742829419374 =
20.925.112.972.546.044.275.463.260,742829419374 × 100/100 =
(20.925.112.972.546.044.275.463.260,742829419374 × 100)/100 =
2.092.511.297.254.604.427.546.326.074,282941937434/100 ≈
2.092.511.297.254.604.427.546.326.074,282941937434% ≈
2.092.511.297.254.604.427.546.326.074,28%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.840/372 × 524.805/367 × - 524.792/333 × 524.817/366 × - 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 = 277.552.272.683.751.350.206.144.315.799.030.770.185.575/13.264.075.230.939.144
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.840/372 × 524.805/367 × - 524.792/333 × 524.817/366 × - 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 = 20.925.112.972.546.044.275.463.260 9.852.945.302.336.135/13.264.075.230.939.144
Ca număr zecimal:
524.840/372 × 524.805/367 × - 524.792/333 × 524.817/366 × - 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 ≈ 20.925.112.972.546.044.275.463.260,74
Ca procentaj:
524.840/372 × 524.805/367 × - 524.792/333 × 524.817/366 × - 524.791/337 × 524.854/384 × 524.838/366 × 524.807/349 ≈ 2.092.511.297.254.604.427.546.326.074,28%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.