524.839/351 × - 524.835/358 × 524.793/332 × - 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × - 524.848/358 × - 524.838/368 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.839/351 × - 524.835/358 × 524.793/332 × - 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × - 524.848/358 × - 524.838/368 =
524.839/351 × 524.835/358 × 524.793/332 × 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × 524.848/358 × 524.838/368
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.839/351
524.839/351 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.839 = 72 × 10.711
351 = 33 × 13
CMMDC (524.839; 351) = 1
Fracția: 524.835/358
524.835/358 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
358 = 2 × 179
CMMDC (524.835; 358) = 1
Fracția: 524.793/332
524.793/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.793 = 3 × 174.931
332 = 22 × 83
CMMDC (524.793; 332) = 1
Fracția: 524.831/382
524.831/382 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
382 = 2 × 191
CMMDC (524.831; 382) = 1
Fracția: 524.835/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.835 = 32 × 5 × 107 × 109
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.835; 350) = 5
524.835/350 =
(524.835 : 5)/(350 : 5) =
104.967/70
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.835/350 =
(32 × 5 × 107 × 109)/(2 × 52 × 7) =
((32 × 5 × 107 × 109) : 5)/((2 × 52 × 7) : 5) =
(32 × 5 : 5 × 107 × 109)/(2 × 52 : 5 × 7) =
(32 × 1 × 107 × 109)/(2 × 5(2 - 1) × 7) =
(32 × 1 × 107 × 109)/(2 × 51 × 7) =
(32 × 1 × 107 × 109)/(2 × 5 × 7) =
104.967/70
Fracția: 524.859/378
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.859 = 3 × 53 × 3.301
378 = 2 × 33 × 7
CMMDC (524.859; 378) = 3
524.859/378 =
(524.859 : 3)/(378 : 3) =
174.953/126
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.859/378 =
(3 × 53 × 3.301)/(2 × 33 × 7) =
((3 × 53 × 3.301) : 3)/((2 × 33 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 53 × 3.301)/(2 × 33 : 3 × 7) =
(1 × 53 × 3.301)/(2 × 3(3 - 1) × 7) =
(1 × 53 × 3.301)/(2 × 32 × 7) =
174.953/126
Fracția: 524.848/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.848 = 24 × 32.803
358 = 2 × 179
CMMDC (524.848; 358) = 2
524.848/358 =
(524.848 : 2)/(358 : 2) =
262.424/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.848/358 =
(24 × 32.803)/(2 × 179) =
((24 × 32.803) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(24 : 2 × 32.803)/(2 : 2 × 179) =
(2(4 - 1) × 32.803)/(1 × 179) =
(23 × 32.803)/(1 × 179) =
262.424/179
Fracția: 524.838/368
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
368 = 24 × 23
CMMDC (524.838; 368) = 2
524.838/368 =
(524.838 : 2)/(368 : 2) =
262.419/184
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/368 =
(2 × 3 × 87.473)/(24 × 23) =
((2 × 3 × 87.473) : 2)/((24 × 23) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 87.473)/(24 : 2 × 23) =
(1 × 3 × 87.473)/(2(4 - 1) × 23) =
(1 × 3 × 87.473)/(23 × 23) =
262.419/184
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.839/351 × 524.835/358 × 524.793/332 × 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × 524.848/358 × 524.838/368 =
524.839/351 × 524.835/358 × 524.793/332 × 524.831/382 × 104.967/70 × 174.953/126 × 262.424/179 × 262.419/184
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.839/351 × 524.835/358 × 524.793/332 × 524.831/382 × 104.967/70 × 174.953/126 × 262.424/179 × 262.419/184 =
(524.839 × 524.835 × 524.793 × 524.831 × 104.967 × 174.953 × 262.424 × 262.419) / (351 × 358 × 332 × 382 × 70 × 126 × 179 × 184) =
(72 × 10.711 × 32 × 5 × 107 × 109 × 3 × 174.931 × 524.831 × 32 × 107 × 109 × 53 × 3.301 × 23 × 32.803 × 3 × 87.473) / (33 × 13 × 2 × 179 × 22 × 83 × 2 × 191 × 2 × 5 × 7 × 2 × 32 × 7 × 179 × 23 × 23) =
(23 × 36 × 5 × 72 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831) / (29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 36 × 5 × 72 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831; 29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) = 23 × 35 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 36 × 5 × 72 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831) / (29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) =
((23 × 36 × 5 × 72 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831) : (23 × 35 × 5 × 72)) / ((29 × 35 × 5 × 72 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) : (23 × 35 × 5 × 72)) =
(23 : 23 × 36 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831)/(29 : 23 × 35 : 35 × 5 : 5 × 72 : 72 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) =
(2(3 - 3) × 3(6 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831)/(2(9 - 3) × 3(5 - 5) × 1 × 7(2 - 2) × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) =
(20 × 31 × 1 × 70 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831)/(26 × 30 × 1 × 70 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) =
(1 × 3 × 1 × 1 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831)/(26 × 1 × 1 × 1 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) =
(3 × 53 × 1072 × 1092 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831)/(26 × 13 × 23 × 83 × 1792 × 191) =
(3 × 53 × 11.449 × 11.881 × 3.301 × 10.711 × 32.803 × 87.473 × 174.931 × 524.831)/(64 × 13 × 23 × 83 × 32.041 × 191) =
201.449.903.128.839.556.927.483.295.874.024.683.979/9.720.054.139.328
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
201.449.903.128.839.556.927.483.295.874.024.683.979 : 9.720.054.139.328 = 20.725.183.238.821.638.915.683.183 și restul = 3.377.836.162.955 ⇒
201.449.903.128.839.556.927.483.295.874.024.683.979 = 20.725.183.238.821.638.915.683.183 × 9.720.054.139.328 + 3.377.836.162.955 ⇒
201.449.903.128.839.556.927.483.295.874.024.683.979/9.720.054.139.328 =
(20.725.183.238.821.638.915.683.183 × 9.720.054.139.328 + 3.377.836.162.955)/9.720.054.139.328 =
(20.725.183.238.821.638.915.683.183 × 9.720.054.139.328)/9.720.054.139.328 + 3.377.836.162.955/9.720.054.139.328 =
20.725.183.238.821.638.915.683.183 + 3.377.836.162.955/9.720.054.139.328 =
20.725.183.238.821.638.915.683.183 3.377.836.162.955/9.720.054.139.328
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.725.183.238.821.638.915.683.183 + 3.377.836.162.955/9.720.054.139.328 =
20.725.183.238.821.638.915.683.183 + 3.377.836.162.955 : 9.720.054.139.328 ≈
20.725.183.238.821.638.915.683.183,347512072931 ≈
20.725.183.238.821.638.915.683.183,35
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.725.183.238.821.638.915.683.183,347512072931 =
20.725.183.238.821.638.915.683.183,347512072931 × 100/100 =
(20.725.183.238.821.638.915.683.183,347512072931 × 100)/100 =
2.072.518.323.882.163.891.568.318.334,751207293055/100 ≈
2.072.518.323.882.163.891.568.318.334,751207293055% ≈
2.072.518.323.882.163.891.568.318.334,75%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.839/351 × - 524.835/358 × 524.793/332 × - 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × - 524.848/358 × - 524.838/368 = 201.449.903.128.839.556.927.483.295.874.024.683.979/9.720.054.139.328
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.839/351 × - 524.835/358 × 524.793/332 × - 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × - 524.848/358 × - 524.838/368 = 20.725.183.238.821.638.915.683.183 3.377.836.162.955/9.720.054.139.328
Ca număr zecimal:
524.839/351 × - 524.835/358 × 524.793/332 × - 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × - 524.848/358 × - 524.838/368 ≈ 20.725.183.238.821.638.915.683.183,35
Ca procentaj:
524.839/351 × - 524.835/358 × 524.793/332 × - 524.831/382 × 524.835/350 × 524.859/378 × - 524.848/358 × - 524.838/368 ≈ 2.072.518.323.882.163.891.568.318.334,75%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.