524.837/348 × 524.836/358 × - 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × - 524.850/356 × 524.842/366 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.837/348 × 524.836/358 × - 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × - 524.850/356 × 524.842/366 =
524.837/348 × 524.836/358 × 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × 524.850/356 × 524.842/366
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.837/348
524.837/348 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.837; 348) = 1
Fracția: 524.836/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
358 = 2 × 179
CMMDC (524.836; 358) = 2
524.836/358 =
(524.836 : 2)/(358 : 2) =
262.418/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.836/358 =
(22 × 13 × 10.093)/(2 × 179) =
((22 × 13 × 10.093) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(22 : 2 × 13 × 10.093)/(2 : 2 × 179) =
(2(2 - 1) × 13 × 10.093)/(1 × 179) =
(21 × 13 × 10.093)/(1 × 179) =
(2 × 13 × 10.093)/(1 × 179) =
262.418/179
Fracția: 524.787/332
524.787/332 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
332 = 22 × 83
CMMDC (524.787; 332) = 1
Fracția: 524.828/387
524.828/387 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.828 = 22 × 179 × 733
387 = 32 × 43
CMMDC (524.828; 387) = 1
Fracția: 524.832/351
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
351 = 33 × 13
CMMDC (524.832; 351) = 3
524.832/351 =
(524.832 : 3)/(351 : 3) =
174.944/117
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.832/351 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(33 × 13) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 3)/((33 × 13) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(33 : 3 × 13) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(3(3 - 1) × 13) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(32 × 13) =
174.944/117
Fracția: 524.857/375
524.857/375 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
375 = 3 × 53
CMMDC (524.857; 375) = 1
Fracția: 524.850/356
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.850 = 2 × 3 × 52 × 3.499
356 = 22 × 89
CMMDC (524.850; 356) = 2
524.850/356 =
(524.850 : 2)/(356 : 2) =
262.425/178
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.850/356 =
(2 × 3 × 52 × 3.499)/(22 × 89) =
((2 × 3 × 52 × 3.499) : 2)/((22 × 89) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 52 × 3.499)/(22 : 2 × 89) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(2(2 - 1) × 89) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(21 × 89) =
(1 × 3 × 52 × 3.499)/(2 × 89) =
262.425/178
Fracția: 524.842/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.842 = 2 × 29 × 9.049
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.842; 366) = 2
524.842/366 =
(524.842 : 2)/(366 : 2) =
262.421/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.842/366 =
(2 × 29 × 9.049)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 29 × 9.049) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 29 × 9.049)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 29 × 9.049)/(1 × 3 × 61) =
262.421/183
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.837/348 × 524.836/358 × 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × 524.850/356 × 524.842/366 =
524.837/348 × 262.418/179 × 524.787/332 × 524.828/387 × 174.944/117 × 524.857/375 × 262.425/178 × 262.421/183
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.837/348 × 262.418/179 × 524.787/332 × 524.828/387 × 174.944/117 × 524.857/375 × 262.425/178 × 262.421/183 =
(524.837 × 262.418 × 524.787 × 524.828 × 174.944 × 524.857 × 262.425 × 262.421) / (348 × 179 × 332 × 387 × 117 × 375 × 178 × 183) =
(19 × 23 × 1.201 × 2 × 13 × 10.093 × 3 × 174.929 × 22 × 179 × 733 × 25 × 7 × 11 × 71 × 524.857 × 3 × 52 × 3.499 × 29 × 9.049) / (22 × 3 × 29 × 179 × 22 × 83 × 32 × 43 × 32 × 13 × 3 × 53 × 2 × 89 × 3 × 61) =
(28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 179 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857) / (25 × 37 × 53 × 13 × 29 × 43 × 61 × 83 × 89 × 179)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 179 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857; 25 × 37 × 53 × 13 × 29 × 43 × 61 × 83 × 89 × 179) = 25 × 32 × 52 × 13 × 29 × 179
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 179 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857) / (25 × 37 × 53 × 13 × 29 × 43 × 61 × 83 × 89 × 179) =
((28 × 32 × 52 × 7 × 11 × 13 × 19 × 23 × 29 × 71 × 179 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857) : (25 × 32 × 52 × 13 × 29 × 179)) / ((25 × 37 × 53 × 13 × 29 × 43 × 61 × 83 × 89 × 179) : (25 × 32 × 52 × 13 × 29 × 179)) =
(28 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 19 × 23 × 29 : 29 × 71 × 179 : 179 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857)/(25 : 25 × 37 : 32 × 53 : 52 × 13 : 13 × 29 : 29 × 43 × 61 × 83 × 89 × 179 : 179) =
(2(8 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 1 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857)/(2(5 - 5) × 3(7 - 2) × 5(3 - 2) × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 89 × 1) =
(23 × 30 × 50 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 1 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857)/(20 × 35 × 5 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 89 × 1) =
(23 × 1 × 1 × 7 × 11 × 1 × 19 × 23 × 1 × 71 × 1 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857)/(1 × 35 × 5 × 1 × 1 × 43 × 61 × 83 × 89 × 1) =
(23 × 7 × 11 × 19 × 23 × 71 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857)/(35 × 5 × 43 × 61 × 83 × 89) =
(8 × 7 × 11 × 19 × 23 × 71 × 733 × 1.201 × 3.499 × 9.049 × 10.093 × 174.929 × 524.857)/(243 × 5 × 43 × 61 × 83 × 89) =
493.668.129.899.858.260.784.993.713.998.141.224/23.541.962.715
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
493.668.129.899.858.260.784.993.713.998.141.224 : 23.541.962.715 = 20.969.709.954.782.683.070.993.629 și restul = 2.077.598.489 ⇒
493.668.129.899.858.260.784.993.713.998.141.224 = 20.969.709.954.782.683.070.993.629 × 23.541.962.715 + 2.077.598.489 ⇒
493.668.129.899.858.260.784.993.713.998.141.224/23.541.962.715 =
(20.969.709.954.782.683.070.993.629 × 23.541.962.715 + 2.077.598.489)/23.541.962.715 =
(20.969.709.954.782.683.070.993.629 × 23.541.962.715)/23.541.962.715 + 2.077.598.489/23.541.962.715 =
20.969.709.954.782.683.070.993.629 + 2.077.598.489/23.541.962.715 =
20.969.709.954.782.683.070.993.629 2.077.598.489/23.541.962.715
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
20.969.709.954.782.683.070.993.629 + 2.077.598.489/23.541.962.715 =
20.969.709.954.782.683.070.993.629 + 2.077.598.489 : 23.541.962.715 ≈
20.969.709.954.782.683.070.993.629,088250861415 ≈
20.969.709.954.782.683.070.993.629,09
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
20.969.709.954.782.683.070.993.629,088250861415 =
20.969.709.954.782.683.070.993.629,088250861415 × 100/100 =
(20.969.709.954.782.683.070.993.629,088250861415 × 100)/100 =
2.096.970.995.478.268.307.099.362.908,825086141506/100 ≈
2.096.970.995.478.268.307.099.362.908,825086141506% ≈
2.096.970.995.478.268.307.099.362.908,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.837/348 × 524.836/358 × - 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × - 524.850/356 × 524.842/366 = 493.668.129.899.858.260.784.993.713.998.141.224/23.541.962.715
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.837/348 × 524.836/358 × - 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × - 524.850/356 × 524.842/366 = 20.969.709.954.782.683.070.993.629 2.077.598.489/23.541.962.715
Ca număr zecimal:
524.837/348 × 524.836/358 × - 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × - 524.850/356 × 524.842/366 ≈ 20.969.709.954.782.683.070.993.629,09
Ca procentaj:
524.837/348 × 524.836/358 × - 524.787/332 × 524.828/387 × 524.832/351 × 524.857/375 × - 524.850/356 × 524.842/366 ≈ 2.096.970.995.478.268.307.099.362.908,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.