524.836/364 × 524.798/362 × - 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × - 524.840/367 × - 524.818/358 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.836/364 × 524.798/362 × - 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × - 524.840/367 × - 524.818/358 =
- 524.836/364 × 524.798/362 × 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × 524.840/367 × 524.818/358
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.836/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.836 = 22 × 13 × 10.093
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.836; 364) = 22 × 13 = 52
524.836/364 =
(524.836 : 52)/(364 : 52) =
10.093/7
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.836/364 =
(22 × 13 × 10.093)/(22 × 7 × 13) =
((22 × 13 × 10.093) : (22 × 13))/((22 × 7 × 13) : (22 × 13)) =
(22 : 22 × 13 : 13 × 10.093)/(22 : 22 × 7 × 13 : 13) =
(2(2 - 2) × 1 × 10.093)/(2(2 - 2) × 7 × 1) =
(20 × 1 × 10.093)/(20 × 7 × 1) =
(1 × 1 × 10.093)/(1 × 7 × 1) =
10.093/7
Fracția: 524.798/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.798 = 2 × 262.399
362 = 2 × 181
CMMDC (524.798; 362) = 2
524.798/362 =
(524.798 : 2)/(362 : 2) =
262.399/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.798/362 =
(2 × 262.399)/(2 × 181) =
((2 × 262.399) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(2 : 2 × 262.399)/(2 : 2 × 181) =
(1 × 262.399)/(1 × 181) =
262.399/181
Fracția: 524.800/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.800 = 29 × 52 × 41
338 = 2 × 132
CMMDC (524.800; 338) = 2
524.800/338 =
(524.800 : 2)/(338 : 2) =
262.400/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.800/338 =
(29 × 52 × 41)/(2 × 132) =
((29 × 52 × 41) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(29 : 2 × 52 × 41)/(2 : 2 × 132) =
(2(9 - 1) × 52 × 41)/(1 × 132) =
(28 × 52 × 41)/(1 × 132) =
262.400/169
Fracția: 524.826/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.826; 364) = 2
524.826/364 =
(524.826 : 2)/(364 : 2) =
262.413/182
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.826/364 =
(2 × 33 × 9.719)/(22 × 7 × 13) =
((2 × 33 × 9.719) : 2)/((22 × 7 × 13) : 2) =
(2 : 2 × 33 × 9.719)/(22 : 2 × 7 × 13) =
(1 × 33 × 9.719)/(2(2 - 1) × 7 × 13) =
(1 × 33 × 9.719)/(21 × 7 × 13) =
(1 × 33 × 9.719)/(2 × 7 × 13) =
262.413/182
Fracția: 524.796/329
524.796/329 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
329 = 7 × 47
CMMDC (524.796; 329) = 1
Fracția: 524.845/388
524.845/388 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
388 = 22 × 97
CMMDC (524.845; 388) = 1
Fracția: 524.840/367
524.840/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.840; 367) = 1
Fracția: 524.818/358
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
358 = 2 × 179
CMMDC (524.818; 358) = 2
524.818/358 =
(524.818 : 2)/(358 : 2) =
262.409/179
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.818/358 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 × 179) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : 2)/((2 × 179) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 1.973)/(2 : 2 × 179) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(1 × 179) =
262.409/179
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.836/364 × 524.798/362 × 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × 524.840/367 × 524.818/358 =
- 10.093/7 × 262.399/181 × 262.400/169 × 262.413/182 × 524.796/329 × 524.845/388 × 524.840/367 × 262.409/179
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 10.093/7 × 262.399/181 × 262.400/169 × 262.413/182 × 524.796/329 × 524.845/388 × 524.840/367 × 262.409/179 =
- (10.093 × 262.399 × 262.400 × 262.413 × 524.796 × 524.845 × 524.840 × 262.409) / (7 × 181 × 169 × 182 × 329 × 388 × 367 × 179) =
- (10.093 × 262.399 × 28 × 52 × 41 × 33 × 9.719 × 22 × 3 × 101 × 433 × 5 × 37 × 2.837 × 23 × 5 × 13.121 × 7 × 19 × 1.973) / (7 × 181 × 132 × 2 × 7 × 13 × 7 × 47 × 22 × 97 × 367 × 179) =
- (213 × 34 × 54 × 7 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399) / (23 × 73 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (213 × 34 × 54 × 7 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399; 23 × 73 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) = 23 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (213 × 34 × 54 × 7 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399) / (23 × 73 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- ((213 × 34 × 54 × 7 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399) : (23 × 7)) / ((23 × 73 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) : (23 × 7)) =
- (213 : 23 × 34 × 54 × 7 : 7 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399)/(23 : 23 × 73 : 7 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- (2(13 - 3) × 34 × 54 × 1 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399)/(2(3 - 3) × 7(3 - 1) × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- (210 × 34 × 54 × 1 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399)/(20 × 72 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- (210 × 34 × 54 × 1 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399)/(1 × 72 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- (210 × 34 × 54 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399)/(72 × 133 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- (1.024 × 81 × 625 × 19 × 37 × 41 × 101 × 433 × 1.973 × 2.837 × 9.719 × 10.093 × 13.121 × 262.399)/(49 × 2.197 × 47 × 97 × 179 × 181 × 367) =
- 123.529.542.297.395.999.333.163.923.964.296.350.080.000/5.835.705.933.111.691
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 123.529.542.297.395.999.333.163.923.964.296.350.080.000 : 5.835.705.933.111.691 = - 21.167.883.322.648.522.714.205.446 și restul = - 3.210.712.911.610.814 ⇒
- 123.529.542.297.395.999.333.163.923.964.296.350.080.000 = - 21.167.883.322.648.522.714.205.446 × 5.835.705.933.111.691 - 3.210.712.911.610.814 ⇒
- 123.529.542.297.395.999.333.163.923.964.296.350.080.000/5.835.705.933.111.691 =
( - 21.167.883.322.648.522.714.205.446 × 5.835.705.933.111.691 - 3.210.712.911.610.814)/5.835.705.933.111.691 =
( - 21.167.883.322.648.522.714.205.446 × 5.835.705.933.111.691)/5.835.705.933.111.691 - 3.210.712.911.610.814/5.835.705.933.111.691 =
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446 - 3.210.712.911.610.814/5.835.705.933.111.691 =
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446 3.210.712.911.610.814/5.835.705.933.111.691
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446 - 3.210.712.911.610.814/5.835.705.933.111.691 =
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446 - 3.210.712.911.610.814 : 5.835.705.933.111.691 ≈
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446,55018415054 ≈
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446,55018415054 =
- 21.167.883.322.648.522.714.205.446,55018415054 × 100/100 =
( - 21.167.883.322.648.522.714.205.446,55018415054 × 100)/100 =
- 2.116.788.332.264.852.271.420.544.655,018415054009/100 ≈
- 2.116.788.332.264.852.271.420.544.655,018415054009% ≈
- 2.116.788.332.264.852.271.420.544.655,02%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.836/364 × 524.798/362 × - 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × - 524.840/367 × - 524.818/358 = - 123.529.542.297.395.999.333.163.923.964.296.350.080.000/5.835.705.933.111.691
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.836/364 × 524.798/362 × - 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × - 524.840/367 × - 524.818/358 = - 21.167.883.322.648.522.714.205.446 3.210.712.911.610.814/5.835.705.933.111.691
Ca număr zecimal:
524.836/364 × 524.798/362 × - 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × - 524.840/367 × - 524.818/358 ≈ - 21.167.883.322.648.522.714.205.446,55
Ca procentaj:
524.836/364 × 524.798/362 × - 524.800/338 × 524.826/364 × 524.796/329 × 524.845/388 × - 524.840/367 × - 524.818/358 ≈ - 2.116.788.332.264.852.271.420.544.655,02%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.