524.832/343 × - 524.801/342 × 524.767/317 × - 524.803/355 × - 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.832/343 × - 524.801/342 × 524.767/317 × - 524.803/355 × - 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 =
- 524.832/343 × 524.801/342 × 524.767/317 × 524.803/355 × 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.832/343
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
343 = 73
CMMDC (524.832; 343) = 7
524.832/343 =
(524.832 : 7)/(343 : 7) =
74.976/49
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.832/343 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/73 =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 7)/(73 : 7) =
(25 × 3 × 7 : 7 × 11 × 71)/(73 : 7) =
(25 × 3 × 1 × 11 × 71)/7(3 - 1) =
(25 × 3 × 1 × 11 × 71)/72 =
74.976/49
Fracția: 524.801/342
524.801/342 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (524.801; 342) = 1
Fracția: 524.767/317
524.767/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.767 = 193 × 2.719
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.767; 317) = 1
Fracția: 524.803/355
524.803/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (524.803; 355) = 1
Fracția: 524.820/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.820; 336) = 22 × 3 = 12
524.820/336 =
(524.820 : 12)/(336 : 12) =
43.735/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.820/336 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.747)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 5 × 8.747)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 8.747)/(22 × 1 × 7) =
43.735/28
Fracția: 524.817/365
524.817/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
365 = 5 × 73
CMMDC (524.817; 365) = 1
Fracția: 524.822/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
344 = 23 × 43
CMMDC (524.822; 344) = 2
524.822/344 =
(524.822 : 2)/(344 : 2) =
262.411/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.822/344 =
(2 × 262.411)/(23 × 43) =
((2 × 262.411) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 262.411)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 262.411)/(22 × 43) =
262.411/172
Fracția: 524.815/356
524.815/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.815 = 5 × 43 × 2.441
356 = 22 × 89
CMMDC (524.815; 356) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.832/343 × 524.801/342 × 524.767/317 × 524.803/355 × 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 =
- 74.976/49 × 524.801/342 × 524.767/317 × 524.803/355 × 43.735/28 × 524.817/365 × 262.411/172 × 524.815/356
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 74.976/49 × 524.801/342 × 524.767/317 × 524.803/355 × 43.735/28 × 524.817/365 × 262.411/172 × 524.815/356 =
- (74.976 × 524.801 × 524.767 × 524.803 × 43.735 × 524.817 × 262.411 × 524.815) / (49 × 342 × 317 × 355 × 28 × 365 × 172 × 356) =
- (25 × 3 × 11 × 71 × 524.801 × 193 × 2.719 × 524.803 × 5 × 8.747 × 32 × 58.313 × 262.411 × 5 × 43 × 2.441) / (72 × 2 × 32 × 19 × 317 × 5 × 71 × 22 × 7 × 5 × 73 × 22 × 43 × 22 × 89) =
- (25 × 33 × 52 × 11 × 43 × 71 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803) / (27 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 71 × 73 × 89 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 33 × 52 × 11 × 43 × 71 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803; 27 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 71 × 73 × 89 × 317) = 25 × 32 × 52 × 43 × 71
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (25 × 33 × 52 × 11 × 43 × 71 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803) / (27 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 71 × 73 × 89 × 317) =
- ((25 × 33 × 52 × 11 × 43 × 71 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803) : (25 × 32 × 52 × 43 × 71)) / ((27 × 32 × 52 × 73 × 19 × 43 × 71 × 73 × 89 × 317) : (25 × 32 × 52 × 43 × 71)) =
- (25 : 25 × 33 : 32 × 52 : 52 × 11 × 43 : 43 × 71 : 71 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803)/(27 : 25 × 32 : 32 × 52 : 52 × 73 × 19 × 43 : 43 × 71 : 71 × 73 × 89 × 317) =
- (2(5 - 5) × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 11 × 1 × 1 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803)/(2(7 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 73 × 19 × 1 × 1 × 73 × 89 × 317) =
- (20 × 31 × 50 × 11 × 1 × 1 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803)/(22 × 30 × 50 × 73 × 19 × 1 × 1 × 73 × 89 × 317) =
- (1 × 3 × 1 × 11 × 1 × 1 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803)/(22 × 1 × 1 × 73 × 19 × 1 × 1 × 73 × 89 × 317) =
- (3 × 11 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803)/(22 × 73 × 19 × 73 × 89 × 317) =
- (3 × 11 × 193 × 2.441 × 2.719 × 8.747 × 58.313 × 262.411 × 524.801 × 524.803)/(4 × 343 × 19 × 73 × 89 × 317) =
- 1.558.280.896.399.467.481.036.763.706.342.260.613/53.688.323.332
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.558.280.896.399.467.481.036.763.706.342.260.613 : 53.688.323.332 = - 29.024.577.406.958.823.838.219.610 și restul = - 25.439.320.093 ⇒
- 1.558.280.896.399.467.481.036.763.706.342.260.613 = - 29.024.577.406.958.823.838.219.610 × 53.688.323.332 - 25.439.320.093 ⇒
- 1.558.280.896.399.467.481.036.763.706.342.260.613/53.688.323.332 =
( - 29.024.577.406.958.823.838.219.610 × 53.688.323.332 - 25.439.320.093)/53.688.323.332 =
( - 29.024.577.406.958.823.838.219.610 × 53.688.323.332)/53.688.323.332 - 25.439.320.093/53.688.323.332 =
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610 - 25.439.320.093/53.688.323.332 =
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610 25.439.320.093/53.688.323.332
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610 - 25.439.320.093/53.688.323.332 =
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610 - 25.439.320.093 : 53.688.323.332 ≈
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610,473833387116 ≈
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610,47
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610,473833387116 =
- 29.024.577.406.958.823.838.219.610,473833387116 × 100/100 =
( - 29.024.577.406.958.823.838.219.610,473833387116 × 100)/100 =
- 2.902.457.740.695.882.383.821.961.047,383338711636/100 ≈
- 2.902.457.740.695.882.383.821.961.047,383338711636% ≈
- 2.902.457.740.695.882.383.821.961.047,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.832/343 × - 524.801/342 × 524.767/317 × - 524.803/355 × - 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 = - 1.558.280.896.399.467.481.036.763.706.342.260.613/53.688.323.332
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.832/343 × - 524.801/342 × 524.767/317 × - 524.803/355 × - 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 = - 29.024.577.406.958.823.838.219.610 25.439.320.093/53.688.323.332
Ca număr zecimal:
524.832/343 × - 524.801/342 × 524.767/317 × - 524.803/355 × - 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 ≈ - 29.024.577.406.958.823.838.219.610,47
Ca procentaj:
524.832/343 × - 524.801/342 × 524.767/317 × - 524.803/355 × - 524.820/336 × 524.817/365 × 524.822/344 × 524.815/356 ≈ - 2.902.457.740.695.882.383.821.961.047,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.