524.832/333 × - 524.838/369 × 524.820/311 × - 524.846/366 × 524.860/363 × - 524.817/371 × 524.838/345 × - 524.856/352 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.832/333 × - 524.838/369 × 524.820/311 × - 524.846/366 × 524.860/363 × - 524.817/371 × 524.838/345 × - 524.856/352 =
524.832/333 × 524.838/369 × 524.820/311 × 524.846/366 × 524.860/363 × 524.817/371 × 524.838/345 × 524.856/352
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.832/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
333 = 32 × 37
CMMDC (524.832; 333) = 3
524.832/333 =
(524.832 : 3)/(333 : 3) =
174.944/111
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.832/333 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(32 × 37) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 3)/((32 × 37) : 3) =
(25 × 3 : 3 × 7 × 11 × 71)/(32 : 3 × 37) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(3(2 - 1) × 37) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(31 × 37) =
(25 × 1 × 7 × 11 × 71)/(3 × 37) =
174.944/111
Fracția: 524.838/369
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
369 = 32 × 41
CMMDC (524.838; 369) = 3
524.838/369 =
(524.838 : 3)/(369 : 3) =
174.946/123
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/369 =
(2 × 3 × 87.473)/(32 × 41) =
((2 × 3 × 87.473) : 3)/((32 × 41) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.473)/(32 : 3 × 41) =
(2 × 1 × 87.473)/(3(2 - 1) × 41) =
(2 × 1 × 87.473)/(31 × 41) =
(2 × 1 × 87.473)/(3 × 41) =
174.946/123
Fracția: 524.820/311
524.820/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.820; 311) = 1
Fracția: 524.846/366
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
366 = 2 × 3 × 61
CMMDC (524.846; 366) = 2
524.846/366 =
(524.846 : 2)/(366 : 2) =
262.423/183
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.846/366 =
(2 × 7 × 37.489)/(2 × 3 × 61) =
((2 × 7 × 37.489) : 2)/((2 × 3 × 61) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 37.489)/(2 : 2 × 3 × 61) =
(1 × 7 × 37.489)/(1 × 3 × 61) =
262.423/183
Fracția: 524.860/363
524.860/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.860 = 22 × 5 × 7 × 23 × 163
363 = 3 × 112
CMMDC (524.860; 363) = 1
Fracția: 524.817/371
524.817/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
371 = 7 × 53
CMMDC (524.817; 371) = 1
Fracția: 524.838/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.838 = 2 × 3 × 87.473
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.838; 345) = 3
524.838/345 =
(524.838 : 3)/(345 : 3) =
174.946/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.838/345 =
(2 × 3 × 87.473)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 87.473) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 87.473)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 87.473)/(1 × 5 × 23) =
174.946/115
Fracția: 524.856/352
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
352 = 25 × 11
CMMDC (524.856; 352) = 23 = 8
524.856/352 =
(524.856 : 8)/(352 : 8) =
65.607/44
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.856/352 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(25 × 11) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 23)/((25 × 11) : 23) =
(23 : 23 × 3 × 19 × 1.151)/(25 : 23 × 11) =
(2(3 - 3) × 3 × 19 × 1.151)/(2(5 - 3) × 11) =
(20 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 11) =
(1 × 3 × 19 × 1.151)/(22 × 11) =
65.607/44
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.832/333 × 524.838/369 × 524.820/311 × 524.846/366 × 524.860/363 × 524.817/371 × 524.838/345 × 524.856/352 =
174.944/111 × 174.946/123 × 524.820/311 × 262.423/183 × 524.860/363 × 524.817/371 × 174.946/115 × 65.607/44
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174.944/111 × 174.946/123 × 524.820/311 × 262.423/183 × 524.860/363 × 524.817/371 × 174.946/115 × 65.607/44 =
(174.944 × 174.946 × 524.820 × 262.423 × 524.860 × 524.817 × 174.946 × 65.607) / (111 × 123 × 311 × 183 × 363 × 371 × 115 × 44) =
(25 × 7 × 11 × 71 × 2 × 87.473 × 22 × 3 × 5 × 8.747 × 7 × 37.489 × 22 × 5 × 7 × 23 × 163 × 32 × 58.313 × 2 × 87.473 × 3 × 19 × 1.151) / (3 × 37 × 3 × 41 × 311 × 3 × 61 × 3 × 112 × 7 × 53 × 5 × 23 × 22 × 11) =
(211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732) / (22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732; 22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) = 22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732) / (22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
((211 × 34 × 52 × 73 × 11 × 19 × 23 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732) : (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23)) / ((22 × 34 × 5 × 7 × 113 × 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) : (22 × 34 × 5 × 7 × 11 × 23)) =
(211 : 22 × 34 : 34 × 52 : 5 × 73 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 : 23 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732)/(22 : 22 × 34 : 34 × 5 : 5 × 7 : 7 × 113 : 11 × 23 : 23 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
(2(11 - 2) × 3(4 - 4) × 5(2 - 1) × 7(3 - 1) × 1 × 19 × 1 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732)/(2(2 - 2) × 3(4 - 4) × 1 × 1 × 11(3 - 1) × 1 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
(29 × 30 × 51 × 72 × 1 × 19 × 1 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732)/(20 × 30 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
(29 × 1 × 5 × 72 × 1 × 19 × 1 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732)/(1 × 1 × 1 × 1 × 112 × 1 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
(29 × 5 × 72 × 19 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 87.4732)/(112 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
(512 × 5 × 49 × 19 × 71 × 163 × 1.151 × 8.747 × 37.489 × 58.313 × 7.651.525.729)/(121 × 37 × 41 × 53 × 61 × 311) =
4.645.017.274.442.250.510.929.348.036.249.812.480/184.559.771.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.645.017.274.442.250.510.929.348.036.249.812.480 : 184.559.771.891 = 25.168.091.761.543.639.710.053.417 și restul = 15.304.710.933 ⇒
4.645.017.274.442.250.510.929.348.036.249.812.480 = 25.168.091.761.543.639.710.053.417 × 184.559.771.891 + 15.304.710.933 ⇒
4.645.017.274.442.250.510.929.348.036.249.812.480/184.559.771.891 =
(25.168.091.761.543.639.710.053.417 × 184.559.771.891 + 15.304.710.933)/184.559.771.891 =
(25.168.091.761.543.639.710.053.417 × 184.559.771.891)/184.559.771.891 + 15.304.710.933/184.559.771.891 =
25.168.091.761.543.639.710.053.417 + 15.304.710.933/184.559.771.891 =
25.168.091.761.543.639.710.053.417 15.304.710.933/184.559.771.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
25.168.091.761.543.639.710.053.417 + 15.304.710.933/184.559.771.891 =
25.168.091.761.543.639.710.053.417 + 15.304.710.933 : 184.559.771.891 ≈
25.168.091.761.543.639.710.053.417,082925497665 ≈
25.168.091.761.543.639.710.053.417,08
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
25.168.091.761.543.639.710.053.417,082925497665 =
25.168.091.761.543.639.710.053.417,082925497665 × 100/100 =
(25.168.091.761.543.639.710.053.417,082925497665 × 100)/100 =
2.516.809.176.154.363.971.005.341.708,2925497665/100 ≈
2.516.809.176.154.363.971.005.341.708,2925497665% ≈
2.516.809.176.154.363.971.005.341.708,29%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.832/333 × - 524.838/369 × 524.820/311 × - 524.846/366 × 524.860/363 × - 524.817/371 × 524.838/345 × - 524.856/352 = 4.645.017.274.442.250.510.929.348.036.249.812.480/184.559.771.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.832/333 × - 524.838/369 × 524.820/311 × - 524.846/366 × 524.860/363 × - 524.817/371 × 524.838/345 × - 524.856/352 = 25.168.091.761.543.639.710.053.417 15.304.710.933/184.559.771.891
Ca număr zecimal:
524.832/333 × - 524.838/369 × 524.820/311 × - 524.846/366 × 524.860/363 × - 524.817/371 × 524.838/345 × - 524.856/352 ≈ 25.168.091.761.543.639.710.053.417,08
Ca procentaj:
524.832/333 × - 524.838/369 × 524.820/311 × - 524.846/366 × 524.860/363 × - 524.817/371 × 524.838/345 × - 524.856/352 ≈ 2.516.809.176.154.363.971.005.341.708,29%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.