524.831/345 × 524.812/332 × - 524.774/314 × 524.831/355 × - 524.807/346 × - 524.828/371 × 524.820/355 × - 524.817/367 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.831/345 × 524.812/332 × - 524.774/314 × 524.831/355 × - 524.807/346 × - 524.828/371 × 524.820/355 × - 524.817/367 =
524.831/345 × 524.812/332 × 524.774/314 × 524.831/355 × 524.807/346 × 524.828/371 × 524.820/355 × 524.817/367
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.831/345
524.831/345 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.831; 345) = 1
Fracția: 524.812/332
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.812 = 22 × 131.203
332 = 22 × 83
CMMDC (524.812; 332) = 22 = 4
524.812/332 =
(524.812 : 4)/(332 : 4) =
131.203/83
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.812/332 =
(22 × 131.203)/(22 × 83) =
((22 × 131.203) : 22)/((22 × 83) : 22) =
(22 : 22 × 131.203)/(22 : 22 × 83) =
(2(2 - 2) × 131.203)/(2(2 - 2) × 83) =
(20 × 131.203)/(20 × 83) =
(1 × 131.203)/(1 × 83) =
131.203/83
Fracția: 524.774/314
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.774 = 2 × 262.387
314 = 2 × 157
CMMDC (524.774; 314) = 2
524.774/314 =
(524.774 : 2)/(314 : 2) =
262.387/157
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.774/314 =
(2 × 262.387)/(2 × 157) =
((2 × 262.387) : 2)/((2 × 157) : 2) =
(2 : 2 × 262.387)/(2 : 2 × 157) =
(1 × 262.387)/(1 × 157) =
262.387/157
Fracția: 524.831/355
524.831/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
355 = 5 × 71
CMMDC (524.831; 355) = 1
Fracția: 524.807/346
524.807/346 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.807 = 17 × 30.871
346 = 2 × 173
CMMDC (524.807; 346) = 1
Fracția: 524.828/371
524.828/371 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.828 = 22 × 179 × 733
371 = 7 × 53
CMMDC (524.828; 371) = 1
Fracția: 524.820/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
355 = 5 × 71
CMMDC (524.820; 355) = 5
524.820/355 =
(524.820 : 5)/(355 : 5) =
104.964/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.820/355 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(5 × 71) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(22 × 3 × 5 : 5 × 8.747)/(5 : 5 × 71) =
(22 × 3 × 1 × 8.747)/(1 × 71) =
104.964/71
Fracția: 524.817/367
524.817/367 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
367 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.817; 367) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.831/345 × 524.812/332 × 524.774/314 × 524.831/355 × 524.807/346 × 524.828/371 × 524.820/355 × 524.817/367 =
524.831/345 × 131.203/83 × 262.387/157 × 524.831/355 × 524.807/346 × 524.828/371 × 104.964/71 × 524.817/367
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.831/345 × 131.203/83 × 262.387/157 × 524.831/355 × 524.807/346 × 524.828/371 × 104.964/71 × 524.817/367 =
(524.831 × 131.203 × 262.387 × 524.831 × 524.807 × 524.828 × 104.964 × 524.817) / (345 × 83 × 157 × 355 × 346 × 371 × 71 × 367) =
(524.831 × 131.203 × 262.387 × 524.831 × 17 × 30.871 × 22 × 179 × 733 × 22 × 3 × 8.747 × 32 × 58.313) / (3 × 5 × 23 × 83 × 157 × 5 × 71 × 2 × 173 × 7 × 53 × 71 × 367) =
(24 × 33 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312) / (2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (24 × 33 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312; 2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) = 2 × 3
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(24 × 33 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312) / (2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) =
((24 × 33 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312) : (2 × 3)) / ((2 × 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) : (2 × 3)) =
(24 : 2 × 33 : 3 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) =
(2(4 - 1) × 3(3 - 1) × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312)/(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) =
(23 × 32 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312)/(1 × 1 × 52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) =
(23 × 32 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 524.8312)/(52 × 7 × 23 × 53 × 712 × 83 × 157 × 173 × 367) =
(8 × 9 × 17 × 179 × 733 × 8.747 × 30.871 × 58.313 × 131.203 × 262.387 × 275.447.578.561)/(25 × 7 × 23 × 53 × 5.041 × 83 × 157 × 173 × 367) =
23.979.419.810.932.670.389.904.168.377.290.887.770.882.968/889.709.778.767.137.825
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
23.979.419.810.932.670.389.904.168.377.290.887.770.882.968 : 889.709.778.767.137.825 = 26.951.957.124.896.074.393.394.090 și restul = 35.692.331.200.428.718 ⇒
23.979.419.810.932.670.389.904.168.377.290.887.770.882.968 = 26.951.957.124.896.074.393.394.090 × 889.709.778.767.137.825 + 35.692.331.200.428.718 ⇒
23.979.419.810.932.670.389.904.168.377.290.887.770.882.968/889.709.778.767.137.825 =
(26.951.957.124.896.074.393.394.090 × 889.709.778.767.137.825 + 35.692.331.200.428.718)/889.709.778.767.137.825 =
(26.951.957.124.896.074.393.394.090 × 889.709.778.767.137.825)/889.709.778.767.137.825 + 35.692.331.200.428.718/889.709.778.767.137.825 =
26.951.957.124.896.074.393.394.090 + 35.692.331.200.428.718/889.709.778.767.137.825 =
26.951.957.124.896.074.393.394.090 35.692.331.200.428.718/889.709.778.767.137.825
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
26.951.957.124.896.074.393.394.090 + 35.692.331.200.428.718/889.709.778.767.137.825 =
26.951.957.124.896.074.393.394.090 + 35.692.331.200.428.718 : 889.709.778.767.137.825 ≈
26.951.957.124.896.074.393.394.090,040116824668 ≈
26.951.957.124.896.074.393.394.090,04
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
26.951.957.124.896.074.393.394.090,040116824668 =
26.951.957.124.896.074.393.394.090,040116824668 × 100/100 =
(26.951.957.124.896.074.393.394.090,040116824668 × 100)/100 =
2.695.195.712.489.607.439.339.409.004,011682466825/100 ≈
2.695.195.712.489.607.439.339.409.004,011682466825% ≈
2.695.195.712.489.607.439.339.409.004,01%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.831/345 × 524.812/332 × - 524.774/314 × 524.831/355 × - 524.807/346 × - 524.828/371 × 524.820/355 × - 524.817/367 = 23.979.419.810.932.670.389.904.168.377.290.887.770.882.968/889.709.778.767.137.825
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.831/345 × 524.812/332 × - 524.774/314 × 524.831/355 × - 524.807/346 × - 524.828/371 × 524.820/355 × - 524.817/367 = 26.951.957.124.896.074.393.394.090 35.692.331.200.428.718/889.709.778.767.137.825
Ca număr zecimal:
524.831/345 × 524.812/332 × - 524.774/314 × 524.831/355 × - 524.807/346 × - 524.828/371 × 524.820/355 × - 524.817/367 ≈ 26.951.957.124.896.074.393.394.090,04
Ca procentaj:
524.831/345 × 524.812/332 × - 524.774/314 × 524.831/355 × - 524.807/346 × - 524.828/371 × 524.820/355 × - 524.817/367 ≈ 2.695.195.712.489.607.439.339.409.004,01%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.