524.830/331 × - 524.840/350 × - 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × - 524.804/357 × - 524.846/363 × - 524.856/334 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.830/331 × - 524.840/350 × - 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × - 524.804/357 × - 524.846/363 × - 524.856/334 =
- 524.830/331 × 524.840/350 × 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × 524.804/357 × 524.846/363 × 524.856/334
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.830/331
524.830/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.830 = 2 × 5 × 31 × 1.693
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.830; 331) = 1
Fracția: 524.840/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.840 = 23 × 5 × 13.121
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.840; 350) = 2 × 5 = 10
524.840/350 =
(524.840 : 10)/(350 : 10) =
52.484/35
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.840/350 =
(23 × 5 × 13.121)/(2 × 52 × 7) =
((23 × 5 × 13.121) : (2 × 5))/((2 × 52 × 7) : (2 × 5)) =
(23 : 2 × 5 : 5 × 13.121)/(2 : 2 × 52 : 5 × 7) =
(2(3 - 1) × 1 × 13.121)/(1 × 5(2 - 1) × 7) =
(22 × 1 × 13.121)/(1 × 51 × 7) =
(22 × 1 × 13.121)/(1 × 5 × 7) =
52.484/35
Fracția: 524.828/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.828 = 22 × 179 × 733
328 = 23 × 41
CMMDC (524.828; 328) = 22 = 4
524.828/328 =
(524.828 : 4)/(328 : 4) =
131.207/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.828/328 =
(22 × 179 × 733)/(23 × 41) =
((22 × 179 × 733) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 179 × 733)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 179 × 733)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 179 × 733)/(21 × 41) =
(1 × 179 × 733)/(2 × 41) =
131.207/82
Fracția: 524.845/352
524.845/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
352 = 25 × 11
CMMDC (524.845; 352) = 1
Fracția: 524.874/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.874 = 2 × 3 × 7 × 12.497
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.874; 345) = 3
524.874/345 =
(524.874 : 3)/(345 : 3) =
174.958/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.874/345 =
(2 × 3 × 7 × 12.497)/(3 × 5 × 23) =
((2 × 3 × 7 × 12.497) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 7 × 12.497)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(2 × 1 × 7 × 12.497)/(1 × 5 × 23) =
174.958/115
Fracția: 524.804/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (524.804; 357) = 7
524.804/357 =
(524.804 : 7)/(357 : 7) =
74.972/51
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.804/357 =
(22 × 7 × 18.743)/(3 × 7 × 17) =
((22 × 7 × 18.743) : 7)/((3 × 7 × 17) : 7) =
(22 × 7 : 7 × 18.743)/(3 × 7 : 7 × 17) =
(22 × 1 × 18.743)/(3 × 1 × 17) =
74.972/51
Fracția: 524.846/363
524.846/363 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.846 = 2 × 7 × 37.489
363 = 3 × 112
CMMDC (524.846; 363) = 1
Fracția: 524.856/334
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.856 = 23 × 3 × 19 × 1.151
334 = 2 × 167
CMMDC (524.856; 334) = 2
524.856/334 =
(524.856 : 2)/(334 : 2) =
262.428/167
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.856/334 =
(23 × 3 × 19 × 1.151)/(2 × 167) =
((23 × 3 × 19 × 1.151) : 2)/((2 × 167) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 19 × 1.151)/(2 : 2 × 167) =
(2(3 - 1) × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 167) =
(22 × 3 × 19 × 1.151)/(1 × 167) =
262.428/167
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.830/331 × 524.840/350 × 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × 524.804/357 × 524.846/363 × 524.856/334 =
- 524.830/331 × 52.484/35 × 131.207/82 × 524.845/352 × 174.958/115 × 74.972/51 × 524.846/363 × 262.428/167
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.830/331 × 52.484/35 × 131.207/82 × 524.845/352 × 174.958/115 × 74.972/51 × 524.846/363 × 262.428/167 =
- (524.830 × 52.484 × 131.207 × 524.845 × 174.958 × 74.972 × 524.846 × 262.428) / (331 × 35 × 82 × 352 × 115 × 51 × 363 × 167) =
- (2 × 5 × 31 × 1.693 × 22 × 13.121 × 179 × 733 × 5 × 37 × 2.837 × 2 × 7 × 12.497 × 22 × 18.743 × 2 × 7 × 37.489 × 22 × 3 × 19 × 1.151) / (331 × 5 × 7 × 2 × 41 × 25 × 11 × 5 × 23 × 3 × 17 × 3 × 112 × 167) =
- (29 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489) / (26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (29 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489; 26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) = 26 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (29 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489) / (26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- ((29 × 3 × 52 × 72 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489) : (26 × 3 × 52 × 7)) / ((26 × 32 × 52 × 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) : (26 × 3 × 52 × 7)) =
- (29 : 26 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489)/(26 : 26 × 32 : 3 × 52 : 52 × 7 : 7 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- (2(9 - 6) × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489)/(2(6 - 6) × 3(2 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- (23 × 1 × 50 × 71 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489)/(20 × 3 × 50 × 1 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- (23 × 1 × 1 × 7 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489)/(1 × 3 × 1 × 1 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- (23 × 7 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489)/(3 × 113 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- (8 × 7 × 19 × 31 × 37 × 179 × 733 × 1.151 × 1.693 × 2.837 × 12.497 × 13.121 × 18.743 × 37.489)/(3 × 1.331 × 17 × 23 × 41 × 167 × 331) =
- 101.992.757.940.635.698.374.268.262.426.143.989.704/3.538.379.328.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 101.992.757.940.635.698.374.268.262.426.143.989.704 : 3.538.379.328.891 = - 28.824.709.976.078.879.518.477.104 și restul = - 1.940.274.778.040 ⇒
- 101.992.757.940.635.698.374.268.262.426.143.989.704 = - 28.824.709.976.078.879.518.477.104 × 3.538.379.328.891 - 1.940.274.778.040 ⇒
- 101.992.757.940.635.698.374.268.262.426.143.989.704/3.538.379.328.891 =
( - 28.824.709.976.078.879.518.477.104 × 3.538.379.328.891 - 1.940.274.778.040)/3.538.379.328.891 =
( - 28.824.709.976.078.879.518.477.104 × 3.538.379.328.891)/3.538.379.328.891 - 1.940.274.778.040/3.538.379.328.891 =
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104 - 1.940.274.778.040/3.538.379.328.891 =
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104 1.940.274.778.040/3.538.379.328.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104 - 1.940.274.778.040/3.538.379.328.891 =
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104 - 1.940.274.778.040 : 3.538.379.328.891 ≈
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104,54835126415 ≈
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104,55
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104,54835126415 =
- 28.824.709.976.078.879.518.477.104,54835126415 × 100/100 =
( - 28.824.709.976.078.879.518.477.104,54835126415 × 100)/100 =
- 2.882.470.997.607.887.951.847.710.454,835126415011/100 =
- 2.882.470.997.607.887.951.847.710.454,835126415011% ≈
- 2.882.470.997.607.887.951.847.710.454,84%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.830/331 × - 524.840/350 × - 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × - 524.804/357 × - 524.846/363 × - 524.856/334 = - 101.992.757.940.635.698.374.268.262.426.143.989.704/3.538.379.328.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.830/331 × - 524.840/350 × - 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × - 524.804/357 × - 524.846/363 × - 524.856/334 = - 28.824.709.976.078.879.518.477.104 1.940.274.778.040/3.538.379.328.891
Ca număr zecimal:
524.830/331 × - 524.840/350 × - 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × - 524.804/357 × - 524.846/363 × - 524.856/334 ≈ - 28.824.709.976.078.879.518.477.104,55
Ca procentaj:
524.830/331 × - 524.840/350 × - 524.828/328 × 524.845/352 × 524.874/345 × - 524.804/357 × - 524.846/363 × - 524.856/334 ≈ - 2.882.470.997.607.887.951.847.710.454,84%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.