524.826/357 × - 524.774/353 × 524.775/315 × - 524.812/348 × - 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.826/357 × - 524.774/353 × 524.775/315 × - 524.812/348 × - 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 =
- 524.826/357 × 524.774/353 × 524.775/315 × 524.812/348 × 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.826/357
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.826 = 2 × 33 × 9.719
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (524.826; 357) = 3
524.826/357 =
(524.826 : 3)/(357 : 3) =
174.942/119
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.826/357 =
(2 × 33 × 9.719)/(3 × 7 × 17) =
((2 × 33 × 9.719) : 3)/((3 × 7 × 17) : 3) =
(2 × 33 : 3 × 9.719)/(3 : 3 × 7 × 17) =
(2 × 3(3 - 1) × 9.719)/(1 × 7 × 17) =
(2 × 32 × 9.719)/(1 × 7 × 17) =
174.942/119
Fracția: 524.774/353
524.774/353 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.774 = 2 × 262.387
353 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.774; 353) = 1
Fracția: 524.775/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (524.775; 315) = 3 × 5 = 15
524.775/315 =
(524.775 : 15)/(315 : 15) =
34.985/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.775/315 =
(3 × 52 × 6.997)/(32 × 5 × 7) =
((3 × 52 × 6.997) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(3 : 3 × 52 : 5 × 6.997)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(1 × 5(2 - 1) × 6.997)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 51 × 6.997)/(3 × 1 × 7) =
(1 × 5 × 6.997)/(3 × 1 × 7) =
34.985/21
Fracția: 524.812/348
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.812 = 22 × 131.203
348 = 22 × 3 × 29
CMMDC (524.812; 348) = 22 = 4
524.812/348 =
(524.812 : 4)/(348 : 4) =
131.203/87
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.812/348 =
(22 × 131.203)/(22 × 3 × 29) =
((22 × 131.203) : 22)/((22 × 3 × 29) : 22) =
(22 : 22 × 131.203)/(22 : 22 × 3 × 29) =
(2(2 - 2) × 131.203)/(2(2 - 2) × 3 × 29) =
(20 × 131.203)/(20 × 3 × 29) =
(1 × 131.203)/(1 × 3 × 29) =
131.203/87
Fracția: 524.785/314
524.785/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
314 = 2 × 157
CMMDC (524.785; 314) = 1
Fracția: 524.829/379
524.829/379 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
379 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.829; 379) = 1
Fracția: 524.829/349
524.829/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.829 = 3 × 174.943
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.829; 349) = 1
Fracția: 524.798/344
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.798 = 2 × 262.399
344 = 23 × 43
CMMDC (524.798; 344) = 2
524.798/344 =
(524.798 : 2)/(344 : 2) =
262.399/172
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.798/344 =
(2 × 262.399)/(23 × 43) =
((2 × 262.399) : 2)/((23 × 43) : 2) =
(2 : 2 × 262.399)/(23 : 2 × 43) =
(1 × 262.399)/(2(3 - 1) × 43) =
(1 × 262.399)/(22 × 43) =
262.399/172
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.826/357 × 524.774/353 × 524.775/315 × 524.812/348 × 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 =
- 174.942/119 × 524.774/353 × 34.985/21 × 131.203/87 × 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 262.399/172
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 174.942/119 × 524.774/353 × 34.985/21 × 131.203/87 × 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 262.399/172 =
- (174.942 × 524.774 × 34.985 × 131.203 × 524.785 × 524.829 × 524.829 × 262.399) / (119 × 353 × 21 × 87 × 314 × 379 × 349 × 172) =
- (2 × 32 × 9.719 × 2 × 262.387 × 5 × 6.997 × 131.203 × 5 × 103 × 1.019 × 3 × 174.943 × 3 × 174.943 × 262.399) / (7 × 17 × 353 × 3 × 7 × 3 × 29 × 2 × 157 × 379 × 349 × 22 × 43) =
- (22 × 34 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399) / (23 × 32 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 34 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399; 23 × 32 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) = 22 × 32
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 34 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399) / (23 × 32 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- ((22 × 34 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399) : (22 × 32)) / ((23 × 32 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) : (22 × 32)) =
- (22 : 22 × 34 : 32 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399)/(23 : 22 × 32 : 32 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- (2(2 - 2) × 3(4 - 2) × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399)/(2(3 - 2) × 3(2 - 2) × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- (20 × 32 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399)/(2 × 30 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- (1 × 32 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399)/(2 × 1 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- (32 × 52 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 174.9432 × 262.387 × 262.399)/(2 × 72 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- (9 × 25 × 103 × 1.019 × 6.997 × 9.719 × 131.203 × 30.605.053.249 × 262.387 × 262.399)/(2 × 49 × 17 × 29 × 43 × 157 × 349 × 353 × 379) =
- 443.985.490.374.188.757.553.916.360.467.104.353.436.225/15.229.317.652.734.682
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 443.985.490.374.188.757.553.916.360.467.104.353.436.225 : 15.229.317.652.734.682 = - 29.153.340.976.800.995.463.168.125 și restul = - 9.611.990.569.024.975 ⇒
- 443.985.490.374.188.757.553.916.360.467.104.353.436.225 = - 29.153.340.976.800.995.463.168.125 × 15.229.317.652.734.682 - 9.611.990.569.024.975 ⇒
- 443.985.490.374.188.757.553.916.360.467.104.353.436.225/15.229.317.652.734.682 =
( - 29.153.340.976.800.995.463.168.125 × 15.229.317.652.734.682 - 9.611.990.569.024.975)/15.229.317.652.734.682 =
( - 29.153.340.976.800.995.463.168.125 × 15.229.317.652.734.682)/15.229.317.652.734.682 - 9.611.990.569.024.975/15.229.317.652.734.682 =
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125 - 9.611.990.569.024.975/15.229.317.652.734.682 =
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125 9.611.990.569.024.975/15.229.317.652.734.682
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125 - 9.611.990.569.024.975/15.229.317.652.734.682 =
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125 - 9.611.990.569.024.975 : 15.229.317.652.734.682 ≈
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125,631150442075 ≈
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125,63
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125,631150442075 =
- 29.153.340.976.800.995.463.168.125,631150442075 × 100/100 =
( - 29.153.340.976.800.995.463.168.125,631150442075 × 100)/100 =
- 2.915.334.097.680.099.546.316.812.563,115044207506/100 ≈
- 2.915.334.097.680.099.546.316.812.563,115044207506% ≈
- 2.915.334.097.680.099.546.316.812.563,12%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.826/357 × - 524.774/353 × 524.775/315 × - 524.812/348 × - 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 = - 443.985.490.374.188.757.553.916.360.467.104.353.436.225/15.229.317.652.734.682
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.826/357 × - 524.774/353 × 524.775/315 × - 524.812/348 × - 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 = - 29.153.340.976.800.995.463.168.125 9.611.990.569.024.975/15.229.317.652.734.682
Ca număr zecimal:
524.826/357 × - 524.774/353 × 524.775/315 × - 524.812/348 × - 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 ≈ - 29.153.340.976.800.995.463.168.125,63
Ca procentaj:
524.826/357 × - 524.774/353 × 524.775/315 × - 524.812/348 × - 524.785/314 × 524.829/379 × 524.829/349 × 524.798/344 ≈ - 2.915.334.097.680.099.546.316.812.563,12%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.