524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × - 524.813/360 × - 524.804/339 × - 524.822/357 × - 524.820/336 × - 524.809/349 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × - 524.813/360 × - 524.804/339 × - 524.822/357 × - 524.820/336 × - 524.809/349 =
- 524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × 524.813/360 × 524.804/339 × 524.822/357 × 524.820/336 × 524.809/349
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.820/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (524.820; 342) = 2 × 3 = 6
524.820/342 =
(524.820 : 6)/(342 : 6) =
87.470/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.820/342 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(2 × 32 × 19) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : (2 × 3))/((2 × 32 × 19) : (2 × 3)) =
(22 : 2 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(2 : 2 × 32 : 3 × 19) =
(2(2 - 1) × 1 × 5 × 8.747)/(1 × 3(2 - 1) × 19) =
(2 × 1 × 5 × 8.747)/(1 × 31 × 19) =
(2 × 1 × 5 × 8.747)/(1 × 3 × 19) =
87.470/57
Fracția: 524.808/341
524.808/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
341 = 11 × 31
CMMDC (524.808; 341) = 1
Fracția: 524.776/303
524.776/303 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.776 = 23 × 7 × 9.371
303 = 3 × 101
CMMDC (524.776; 303) = 1
Fracția: 524.813/360
524.813/360 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.813 = 29 × 18.097
360 = 23 × 32 × 5
CMMDC (524.813; 360) = 1
Fracția: 524.804/339
524.804/339 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
339 = 3 × 113
CMMDC (524.804; 339) = 1
Fracția: 524.822/357
524.822/357 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
357 = 3 × 7 × 17
CMMDC (524.822; 357) = 1
Fracția: 524.820/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.820; 336) = 22 × 3 = 12
524.820/336 =
(524.820 : 12)/(336 : 12) =
43.735/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.820/336 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.747)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 5 × 8.747)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 8.747)/(22 × 1 × 7) =
43.735/28
Fracția: 524.809/349
524.809/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.809 = 83 × 6.323
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.809; 349) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × 524.813/360 × 524.804/339 × 524.822/357 × 524.820/336 × 524.809/349 =
- 87.470/57 × 524.808/341 × 524.776/303 × 524.813/360 × 524.804/339 × 524.822/357 × 43.735/28 × 524.809/349
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.470/57 × 524.808/341 × 524.776/303 × 524.813/360 × 524.804/339 × 524.822/357 × 43.735/28 × 524.809/349 =
- (87.470 × 524.808 × 524.776 × 524.813 × 524.804 × 524.822 × 43.735 × 524.809) / (57 × 341 × 303 × 360 × 339 × 357 × 28 × 349) =
- (2 × 5 × 8.747 × 23 × 32 × 37 × 197 × 23 × 7 × 9.371 × 29 × 18.097 × 22 × 7 × 18.743 × 2 × 262.411 × 5 × 8.747 × 83 × 6.323) / (3 × 19 × 11 × 31 × 3 × 101 × 23 × 32 × 5 × 3 × 113 × 3 × 7 × 17 × 22 × 7 × 349) =
- (210 × 32 × 52 × 72 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411) / (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (210 × 32 × 52 × 72 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411; 25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) = 25 × 32 × 5 × 72
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (210 × 32 × 52 × 72 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411) / (25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- ((210 × 32 × 52 × 72 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411) : (25 × 32 × 5 × 72)) / ((25 × 36 × 5 × 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) : (25 × 32 × 5 × 72)) =
- (210 : 25 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 72 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411)/(25 : 25 × 36 : 32 × 5 : 5 × 72 : 72 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- (2(10 - 5) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 2) × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411)/(2(5 - 5) × 3(6 - 2) × 1 × 7(2 - 2) × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- (25 × 30 × 51 × 70 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411)/(20 × 34 × 1 × 70 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- (25 × 1 × 5 × 1 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411)/(1 × 34 × 1 × 1 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- (25 × 5 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 8.7472 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411)/(34 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- (32 × 5 × 29 × 37 × 83 × 197 × 6.323 × 76.510.009 × 9.371 × 18.097 × 18.743 × 262.411)/(81 × 11 × 17 × 19 × 31 × 101 × 113 × 349) =
- 1.132.711.014.828.494.789.646.763.543.754.943.873.760/35.535.887.345.871
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.132.711.014.828.494.789.646.763.543.754.943.873.760 : 35.535.887.345.871 = - 31.875.129.606.412.014.917.411.053 și restul = - 20.296.054.561.597 ⇒
- 1.132.711.014.828.494.789.646.763.543.754.943.873.760 = - 31.875.129.606.412.014.917.411.053 × 35.535.887.345.871 - 20.296.054.561.597 ⇒
- 1.132.711.014.828.494.789.646.763.543.754.943.873.760/35.535.887.345.871 =
( - 31.875.129.606.412.014.917.411.053 × 35.535.887.345.871 - 20.296.054.561.597)/35.535.887.345.871 =
( - 31.875.129.606.412.014.917.411.053 × 35.535.887.345.871)/35.535.887.345.871 - 20.296.054.561.597/35.535.887.345.871 =
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053 - 20.296.054.561.597/35.535.887.345.871 =
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053 20.296.054.561.597/35.535.887.345.871
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053 - 20.296.054.561.597/35.535.887.345.871 =
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053 - 20.296.054.561.597 : 35.535.887.345.871 ≈
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053,571142472511 ≈
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053,57
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053,571142472511 =
- 31.875.129.606.412.014.917.411.053,571142472511 × 100/100 =
( - 31.875.129.606.412.014.917.411.053,571142472511 × 100)/100 =
- 3.187.512.960.641.201.491.741.105.357,114247251111/100 ≈
- 3.187.512.960.641.201.491.741.105.357,114247251111% ≈
- 3.187.512.960.641.201.491.741.105.357,11%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × - 524.813/360 × - 524.804/339 × - 524.822/357 × - 524.820/336 × - 524.809/349 = - 1.132.711.014.828.494.789.646.763.543.754.943.873.760/35.535.887.345.871
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × - 524.813/360 × - 524.804/339 × - 524.822/357 × - 524.820/336 × - 524.809/349 = - 31.875.129.606.412.014.917.411.053 20.296.054.561.597/35.535.887.345.871
Ca număr zecimal:
524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × - 524.813/360 × - 524.804/339 × - 524.822/357 × - 524.820/336 × - 524.809/349 ≈ - 31.875.129.606.412.014.917.411.053,57
Ca procentaj:
524.820/342 × 524.808/341 × 524.776/303 × - 524.813/360 × - 524.804/339 × - 524.822/357 × - 524.820/336 × - 524.809/349 ≈ - 3.187.512.960.641.201.491.741.105.357,11%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.