524.820/336 × - 524.806/342 × 524.779/307 × - 524.808/364 × - 524.803/335 × - 524.817/356 × - 524.811/334 × 524.817/355 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.820/336 × - 524.806/342 × 524.779/307 × - 524.808/364 × - 524.803/335 × - 524.817/356 × - 524.811/334 × 524.817/355 =
- 524.820/336 × 524.806/342 × 524.779/307 × 524.808/364 × 524.803/335 × 524.817/356 × 524.811/334 × 524.817/355
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.820/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.820; 336) = 22 × 3 = 12
524.820/336 =
(524.820 : 12)/(336 : 12) =
43.735/28
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.820/336 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(24 × 3 × 7) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : (22 × 3))/((24 × 3 × 7) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 5 × 8.747)/(24 : 22 × 3 : 3 × 7) =
(2(2 - 2) × 1 × 5 × 8.747)/(2(4 - 2) × 1 × 7) =
(20 × 1 × 5 × 8.747)/(22 × 1 × 7) =
(1 × 1 × 5 × 8.747)/(22 × 1 × 7) =
43.735/28
Fracția: 524.806/342
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.806 = 2 × 53 × 4.951
342 = 2 × 32 × 19
CMMDC (524.806; 342) = 2
524.806/342 =
(524.806 : 2)/(342 : 2) =
262.403/171
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.806/342 =
(2 × 53 × 4.951)/(2 × 32 × 19) =
((2 × 53 × 4.951) : 2)/((2 × 32 × 19) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 4.951)/(2 : 2 × 32 × 19) =
(1 × 53 × 4.951)/(1 × 32 × 19) =
262.403/171
Fracția: 524.779/307
524.779/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.779; 307) = 1
Fracția: 524.808/364
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.808; 364) = 22 = 4
524.808/364 =
(524.808 : 4)/(364 : 4) =
131.202/91
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.808/364 =
(23 × 32 × 37 × 197)/(22 × 7 × 13) =
((23 × 32 × 37 × 197) : 22)/((22 × 7 × 13) : 22) =
(23 : 22 × 32 × 37 × 197)/(22 : 22 × 7 × 13) =
(2(3 - 2) × 32 × 37 × 197)/(2(2 - 2) × 7 × 13) =
(21 × 32 × 37 × 197)/(20 × 7 × 13) =
(2 × 32 × 37 × 197)/(1 × 7 × 13) =
131.202/91
Fracția: 524.803/335
524.803/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (524.803; 335) = 1
Fracția: 524.817/356
524.817/356 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
356 = 22 × 89
CMMDC (524.817; 356) = 1
Fracția: 524.811/334
524.811/334 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.811 = 3 × 7 × 67 × 373
334 = 2 × 167
CMMDC (524.811; 334) = 1
Fracția: 524.817/355
524.817/355 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
355 = 5 × 71
CMMDC (524.817; 355) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.820/336 × 524.806/342 × 524.779/307 × 524.808/364 × 524.803/335 × 524.817/356 × 524.811/334 × 524.817/355 =
- 43.735/28 × 262.403/171 × 524.779/307 × 131.202/91 × 524.803/335 × 524.817/356 × 524.811/334 × 524.817/355
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 43.735/28 × 262.403/171 × 524.779/307 × 131.202/91 × 524.803/335 × 524.817/356 × 524.811/334 × 524.817/355 =
- (43.735 × 262.403 × 524.779 × 131.202 × 524.803 × 524.817 × 524.811 × 524.817) / (28 × 171 × 307 × 91 × 335 × 356 × 334 × 355) =
- (5 × 8.747 × 53 × 4.951 × 509 × 1.031 × 2 × 32 × 37 × 197 × 524.803 × 32 × 58.313 × 3 × 7 × 67 × 373 × 32 × 58.313) / (22 × 7 × 32 × 19 × 307 × 7 × 13 × 5 × 67 × 22 × 89 × 2 × 167 × 5 × 71) =
- (2 × 37 × 5 × 7 × 37 × 53 × 67 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 67 × 71 × 89 × 167 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 37 × 5 × 7 × 37 × 53 × 67 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803; 25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 67 × 71 × 89 × 167 × 307) = 2 × 32 × 5 × 7 × 67
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (2 × 37 × 5 × 7 × 37 × 53 × 67 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803) / (25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 67 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- ((2 × 37 × 5 × 7 × 37 × 53 × 67 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803) : (2 × 32 × 5 × 7 × 67)) / ((25 × 32 × 52 × 72 × 13 × 19 × 67 × 71 × 89 × 167 × 307) : (2 × 32 × 5 × 7 × 67)) =
- (2 : 2 × 37 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 37 × 53 × 67 : 67 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803)/(25 : 2 × 32 : 32 × 52 : 5 × 72 : 7 × 13 × 19 × 67 : 67 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- (1 × 3(7 - 2) × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803)/(2(5 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 1) × 7(2 - 1) × 13 × 19 × 1 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803)/(24 × 30 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- (1 × 35 × 1 × 1 × 37 × 53 × 1 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803)/(24 × 1 × 5 × 7 × 13 × 19 × 1 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- (35 × 37 × 53 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 58.3132 × 524.803)/(24 × 5 × 7 × 13 × 19 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- (243 × 37 × 53 × 197 × 373 × 509 × 1.031 × 4.951 × 8.747 × 3.400.405.969 × 524.803)/(16 × 5 × 7 × 13 × 19 × 71 × 89 × 167 × 307) =
- 1.420.085.537.743.426.885.131.150.452.967.513.301.383/44.811.365.937.520
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.420.085.537.743.426.885.131.150.452.967.513.301.383 : 44.811.365.937.520 = - 31.690.297.941.897.970.718.878.234 și restul = - 10.275.381.361.703 ⇒
- 1.420.085.537.743.426.885.131.150.452.967.513.301.383 = - 31.690.297.941.897.970.718.878.234 × 44.811.365.937.520 - 10.275.381.361.703 ⇒
- 1.420.085.537.743.426.885.131.150.452.967.513.301.383/44.811.365.937.520 =
( - 31.690.297.941.897.970.718.878.234 × 44.811.365.937.520 - 10.275.381.361.703)/44.811.365.937.520 =
( - 31.690.297.941.897.970.718.878.234 × 44.811.365.937.520)/44.811.365.937.520 - 10.275.381.361.703/44.811.365.937.520 =
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234 - 10.275.381.361.703/44.811.365.937.520 =
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234 10.275.381.361.703/44.811.365.937.520
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234 - 10.275.381.361.703/44.811.365.937.520 =
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234 - 10.275.381.361.703 : 44.811.365.937.520 ≈
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234,229303016026 ≈
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234,23
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234,229303016026 =
- 31.690.297.941.897.970.718.878.234,229303016026 × 100/100 =
( - 31.690.297.941.897.970.718.878.234,229303016026 × 100)/100 =
- 3.169.029.794.189.797.071.887.823.422,930301602566/100 ≈
- 3.169.029.794.189.797.071.887.823.422,930301602566% ≈
- 3.169.029.794.189.797.071.887.823.422,93%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.820/336 × - 524.806/342 × 524.779/307 × - 524.808/364 × - 524.803/335 × - 524.817/356 × - 524.811/334 × 524.817/355 = - 1.420.085.537.743.426.885.131.150.452.967.513.301.383/44.811.365.937.520
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.820/336 × - 524.806/342 × 524.779/307 × - 524.808/364 × - 524.803/335 × - 524.817/356 × - 524.811/334 × 524.817/355 = - 31.690.297.941.897.970.718.878.234 10.275.381.361.703/44.811.365.937.520
Ca număr zecimal:
524.820/336 × - 524.806/342 × 524.779/307 × - 524.808/364 × - 524.803/335 × - 524.817/356 × - 524.811/334 × 524.817/355 ≈ - 31.690.297.941.897.970.718.878.234,23
Ca procentaj:
524.820/336 × - 524.806/342 × 524.779/307 × - 524.808/364 × - 524.803/335 × - 524.817/356 × - 524.811/334 × 524.817/355 ≈ - 3.169.029.794.189.797.071.887.823.422,93%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.