524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × - 524.832/362 × - 524.849/365 × - 524.801/349 × 524.821/336 × - 524.851/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × - 524.832/362 × - 524.849/365 × - 524.801/349 × 524.821/336 × - 524.851/338 =
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × 524.832/362 × 524.849/365 × 524.801/349 × 524.821/336 × 524.851/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.820/328
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
328 = 23 × 41
CMMDC (524.820; 328) = 22 = 4
524.820/328 =
(524.820 : 4)/(328 : 4) =
131.205/82
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.820/328 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(23 × 41) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 22)/((23 × 41) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 5 × 8.747)/(23 : 22 × 41) =
(2(2 - 2) × 3 × 5 × 8.747)/(2(3 - 2) × 41) =
(20 × 3 × 5 × 8.747)/(21 × 41) =
(1 × 3 × 5 × 8.747)/(2 × 41) =
131.205/82
Fracția: 524.827/370
524.827/370 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.827 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
370 = 2 × 5 × 37
CMMDC (524.827; 370) = 1
Fracția: 524.816/313
524.816/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.816 = 24 × 32.801
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.816; 313) = 1
Fracția: 524.832/362
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.832 = 25 × 3 × 7 × 11 × 71
362 = 2 × 181
CMMDC (524.832; 362) = 2
524.832/362 =
(524.832 : 2)/(362 : 2) =
262.416/181
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.832/362 =
(25 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 × 181) =
((25 × 3 × 7 × 11 × 71) : 2)/((2 × 181) : 2) =
(25 : 2 × 3 × 7 × 11 × 71)/(2 : 2 × 181) =
(2(5 - 1) × 3 × 7 × 11 × 71)/(1 × 181) =
(24 × 3 × 7 × 11 × 71)/(1 × 181) =
262.416/181
Fracția: 524.849/365
524.849/365 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.849 = 13 × 47 × 859
365 = 5 × 73
CMMDC (524.849; 365) = 1
Fracția: 524.801/349
524.801/349 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.801 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
349 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.801; 349) = 1
Fracția: 524.821/336
524.821/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.821 = 11 × 47.711
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.821; 336) = 1
Fracția: 524.851/338
524.851/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.851 = 157 × 3.343
338 = 2 × 132
CMMDC (524.851; 338) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × 524.832/362 × 524.849/365 × 524.801/349 × 524.821/336 × 524.851/338 =
131.205/82 × 524.827/370 × 524.816/313 × 262.416/181 × 524.849/365 × 524.801/349 × 524.821/336 × 524.851/338
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.205/82 × 524.827/370 × 524.816/313 × 262.416/181 × 524.849/365 × 524.801/349 × 524.821/336 × 524.851/338 =
(131.205 × 524.827 × 524.816 × 262.416 × 524.849 × 524.801 × 524.821 × 524.851) / (82 × 370 × 313 × 181 × 365 × 349 × 336 × 338) =
(3 × 5 × 8.747 × 524.827 × 24 × 32.801 × 24 × 3 × 7 × 11 × 71 × 13 × 47 × 859 × 524.801 × 11 × 47.711 × 157 × 3.343) / (2 × 41 × 2 × 5 × 37 × 313 × 181 × 5 × 73 × 349 × 24 × 3 × 7 × 2 × 132) =
(28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827) / (27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827; 27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) = 27 × 3 × 5 × 7 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827) / (27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
((28 × 32 × 5 × 7 × 112 × 13 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827) : (27 × 3 × 5 × 7 × 13)) / ((27 × 3 × 52 × 7 × 132 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) : (27 × 3 × 5 × 7 × 13)) =
(28 : 27 × 32 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 112 × 13 : 13 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827)/(27 : 27 × 3 : 3 × 52 : 5 × 7 : 7 × 132 : 13 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
(2(8 - 7) × 3(2 - 1) × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827)/(2(7 - 7) × 1 × 5(2 - 1) × 1 × 13(2 - 1) × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
(21 × 31 × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827)/(20 × 1 × 5 × 1 × 131 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
(2 × 3 × 1 × 1 × 112 × 1 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827)/(1 × 1 × 5 × 1 × 13 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
(2 × 3 × 112 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827)/(5 × 13 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
(2 × 3 × 121 × 47 × 71 × 157 × 859 × 3.343 × 8.747 × 32.801 × 47.711 × 524.801 × 524.827)/(5 × 13 × 37 × 41 × 73 × 181 × 313 × 349) =
4.118.106.496.571.391.984.447.798.908.385.767.117.322/142.321.376.969.005
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
4.118.106.496.571.391.984.447.798.908.385.767.117.322 : 142.321.376.969.005 = 28.935.263.164.775.594.226.017.209 și restul = 40.844.377.510.277 ⇒
4.118.106.496.571.391.984.447.798.908.385.767.117.322 = 28.935.263.164.775.594.226.017.209 × 142.321.376.969.005 + 40.844.377.510.277 ⇒
4.118.106.496.571.391.984.447.798.908.385.767.117.322/142.321.376.969.005 =
(28.935.263.164.775.594.226.017.209 × 142.321.376.969.005 + 40.844.377.510.277)/142.321.376.969.005 =
(28.935.263.164.775.594.226.017.209 × 142.321.376.969.005)/142.321.376.969.005 + 40.844.377.510.277/142.321.376.969.005 =
28.935.263.164.775.594.226.017.209 + 40.844.377.510.277/142.321.376.969.005 =
28.935.263.164.775.594.226.017.209 40.844.377.510.277/142.321.376.969.005
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
28.935.263.164.775.594.226.017.209 + 40.844.377.510.277/142.321.376.969.005 =
28.935.263.164.775.594.226.017.209 + 40.844.377.510.277 : 142.321.376.969.005 ≈
28.935.263.164.775.594.226.017.209,286986947289 ≈
28.935.263.164.775.594.226.017.209,29
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
28.935.263.164.775.594.226.017.209,286986947289 =
28.935.263.164.775.594.226.017.209,286986947289 × 100/100 =
(28.935.263.164.775.594.226.017.209,286986947289 × 100)/100 =
2.893.526.316.477.559.422.601.720.928,698694728883/100 ≈
2.893.526.316.477.559.422.601.720.928,698694728883% ≈
2.893.526.316.477.559.422.601.720.928,7%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × - 524.832/362 × - 524.849/365 × - 524.801/349 × 524.821/336 × - 524.851/338 = 4.118.106.496.571.391.984.447.798.908.385.767.117.322/142.321.376.969.005
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × - 524.832/362 × - 524.849/365 × - 524.801/349 × 524.821/336 × - 524.851/338 = 28.935.263.164.775.594.226.017.209 40.844.377.510.277/142.321.376.969.005
Ca număr zecimal:
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × - 524.832/362 × - 524.849/365 × - 524.801/349 × 524.821/336 × - 524.851/338 ≈ 28.935.263.164.775.594.226.017.209,29
Ca procentaj:
524.820/328 × 524.827/370 × 524.816/313 × - 524.832/362 × - 524.849/365 × - 524.801/349 × 524.821/336 × - 524.851/338 ≈ 2.893.526.316.477.559.422.601.720.928,7%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.