524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × - 524.822/350 × - 524.845/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × - 524.822/350 × - 524.845/325 =
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × 524.822/350 × 524.845/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.820/322
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.820 = 22 × 3 × 5 × 8.747
322 = 2 × 7 × 23
CMMDC (524.820; 322) = 2
524.820/322 =
(524.820 : 2)/(322 : 2) =
262.410/161
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.820/322 =
(22 × 3 × 5 × 8.747)/(2 × 7 × 23) =
((22 × 3 × 5 × 8.747) : 2)/((2 × 7 × 23) : 2) =
(22 : 2 × 3 × 5 × 8.747)/(2 : 2 × 7 × 23) =
(2(2 - 1) × 3 × 5 × 8.747)/(1 × 7 × 23) =
(21 × 3 × 5 × 8.747)/(1 × 7 × 23) =
(2 × 3 × 5 × 8.747)/(1 × 7 × 23) =
262.410/161
Fracția: 524.817/338
524.817/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
338 = 2 × 132
CMMDC (524.817; 338) = 1
Fracția: 524.804/319
524.804/319 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
319 = 11 × 29
CMMDC (524.804; 319) = 1
Fracția: 524.837/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.837 = 19 × 23 × 1.201
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.837; 345) = 23
524.837/345 =
(524.837 : 23)/(345 : 23) =
22.819/15
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.837/345 =
(19 × 23 × 1.201)/(3 × 5 × 23) =
((19 × 23 × 1.201) : 23)/((3 × 5 × 23) : 23) =
(19 × 23 : 23 × 1.201)/(3 × 5 × 23 : 23) =
(19 × 1 × 1.201)/(3 × 5 × 1) =
22.819/15
Fracția: 524.857/338
524.857/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.857 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
338 = 2 × 132
CMMDC (524.857; 338) = 1
Fracția: 524.792/347
524.792/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.792 = 23 × 65.599
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.792; 347) = 1
Fracția: 524.822/350
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.822 = 2 × 262.411
350 = 2 × 52 × 7
CMMDC (524.822; 350) = 2
524.822/350 =
(524.822 : 2)/(350 : 2) =
262.411/175
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.822/350 =
(2 × 262.411)/(2 × 52 × 7) =
((2 × 262.411) : 2)/((2 × 52 × 7) : 2) =
(2 : 2 × 262.411)/(2 : 2 × 52 × 7) =
(1 × 262.411)/(1 × 52 × 7) =
262.411/175
Fracția: 524.845/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.845 = 5 × 37 × 2.837
325 = 52 × 13
CMMDC (524.845; 325) = 5
524.845/325 =
(524.845 : 5)/(325 : 5) =
104.969/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.845/325 =
(5 × 37 × 2.837)/(52 × 13) =
((5 × 37 × 2.837) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 37 × 2.837)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 37 × 2.837)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 37 × 2.837)/(51 × 13) =
(1 × 37 × 2.837)/(5 × 13) =
104.969/65
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × 524.822/350 × 524.845/325 =
262.410/161 × 524.817/338 × 524.804/319 × 22.819/15 × 524.857/338 × 524.792/347 × 262.411/175 × 104.969/65
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.410/161 × 524.817/338 × 524.804/319 × 22.819/15 × 524.857/338 × 524.792/347 × 262.411/175 × 104.969/65 =
(262.410 × 524.817 × 524.804 × 22.819 × 524.857 × 524.792 × 262.411 × 104.969) / (161 × 338 × 319 × 15 × 338 × 347 × 175 × 65) =
(2 × 3 × 5 × 8.747 × 32 × 58.313 × 22 × 7 × 18.743 × 19 × 1.201 × 524.857 × 23 × 65.599 × 262.411 × 37 × 2.837) / (7 × 23 × 2 × 132 × 11 × 29 × 3 × 5 × 2 × 132 × 347 × 52 × 7 × 5 × 13) =
(26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857) / (22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857; 22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) = 22 × 3 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857) / (22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) =
((26 × 33 × 5 × 7 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857) : (22 × 3 × 5 × 7)) / ((22 × 3 × 54 × 72 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) : (22 × 3 × 5 × 7)) =
(26 : 22 × 33 : 3 × 5 : 5 × 7 : 7 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 : 5 × 72 : 7 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) =
(2(6 - 2) × 3(3 - 1) × 1 × 1 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857)/(2(2 - 2) × 1 × 5(4 - 1) × 7(2 - 1) × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857)/(20 × 1 × 53 × 71 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) =
(24 × 32 × 1 × 1 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857)/(1 × 1 × 53 × 7 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) =
(24 × 32 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857)/(53 × 7 × 11 × 135 × 23 × 29 × 347) =
(16 × 9 × 19 × 37 × 1.201 × 2.837 × 8.747 × 18.743 × 58.313 × 65.599 × 262.411 × 524.857)/(125 × 7 × 11 × 371.293 × 23 × 29 × 347) =
29.792.299.547.355.517.377.434.101.765.884.180.511.536/827.128.162.986.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
29.792.299.547.355.517.377.434.101.765.884.180.511.536 : 827.128.162.986.125 = 36.018.964.025.838.980.534.498.639 și restul = 218.730.192.127.661 ⇒
29.792.299.547.355.517.377.434.101.765.884.180.511.536 = 36.018.964.025.838.980.534.498.639 × 827.128.162.986.125 + 218.730.192.127.661 ⇒
29.792.299.547.355.517.377.434.101.765.884.180.511.536/827.128.162.986.125 =
(36.018.964.025.838.980.534.498.639 × 827.128.162.986.125 + 218.730.192.127.661)/827.128.162.986.125 =
(36.018.964.025.838.980.534.498.639 × 827.128.162.986.125)/827.128.162.986.125 + 218.730.192.127.661/827.128.162.986.125 =
36.018.964.025.838.980.534.498.639 + 218.730.192.127.661/827.128.162.986.125 =
36.018.964.025.838.980.534.498.639 218.730.192.127.661/827.128.162.986.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
36.018.964.025.838.980.534.498.639 + 218.730.192.127.661/827.128.162.986.125 =
36.018.964.025.838.980.534.498.639 + 218.730.192.127.661 : 827.128.162.986.125 ≈
36.018.964.025.838.980.534.498.639,264445344646 ≈
36.018.964.025.838.980.534.498.639,26
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
36.018.964.025.838.980.534.498.639,264445344646 =
36.018.964.025.838.980.534.498.639,264445344646 × 100/100 =
(36.018.964.025.838.980.534.498.639,264445344646 × 100)/100 =
3.601.896.402.583.898.053.449.863.926,444534464646/100 ≈
3.601.896.402.583.898.053.449.863.926,444534464646% ≈
3.601.896.402.583.898.053.449.863.926,44%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × - 524.822/350 × - 524.845/325 = 29.792.299.547.355.517.377.434.101.765.884.180.511.536/827.128.162.986.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × - 524.822/350 × - 524.845/325 = 36.018.964.025.838.980.534.498.639 218.730.192.127.661/827.128.162.986.125
Ca număr zecimal:
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × - 524.822/350 × - 524.845/325 ≈ 36.018.964.025.838.980.534.498.639,26
Ca procentaj:
524.820/322 × 524.817/338 × 524.804/319 × 524.837/345 × 524.857/338 × 524.792/347 × - 524.822/350 × - 524.845/325 ≈ 3.601.896.402.583.898.053.449.863.926,44%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.