524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × - 524.790/331 × 524.777/338 × - 524.805/365 × - 524.795/354 × - 524.797/321 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × - 524.790/331 × 524.777/338 × - 524.805/365 × - 524.795/354 × - 524.797/321 =
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × 524.790/331 × 524.777/338 × 524.805/365 × 524.795/354 × 524.797/321
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.817/333
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.817 = 32 × 58.313
333 = 32 × 37
CMMDC (524.817; 333) = 32 = 9
524.817/333 =
(524.817 : 9)/(333 : 9) =
58.313/37
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.817/333 =
(32 × 58.313)/(32 × 37) =
((32 × 58.313) : 32)/((32 × 37) : 32) =
(32 : 32 × 58.313)/(32 : 32 × 37) =
(3(2 - 2) × 58.313)/(3(2 - 2) × 37) =
(30 × 58.313)/(30 × 37) =
(1 × 58.313)/(1 × 37) =
58.313/37
Fracția: 524.777/325
524.777/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
325 = 52 × 13
CMMDC (524.777; 325) = 1
Fracția: 524.749/301
524.749/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.749 = 571 × 919
301 = 7 × 43
CMMDC (524.749; 301) = 1
Fracția: 524.790/331
524.790/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.790; 331) = 1
Fracția: 524.777/338
524.777/338 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
338 = 2 × 132
CMMDC (524.777; 338) = 1
Fracția: 524.805/365
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
365 = 5 × 73
CMMDC (524.805; 365) = 5
524.805/365 =
(524.805 : 5)/(365 : 5) =
104.961/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.805/365 =
(3 × 5 × 59 × 593)/(5 × 73) =
((3 × 5 × 59 × 593) : 5)/((5 × 73) : 5) =
(3 × 5 : 5 × 59 × 593)/(5 : 5 × 73) =
(3 × 1 × 59 × 593)/(1 × 73) =
104.961/73
Fracția: 524.795/354
524.795/354 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (524.795; 354) = 1
Fracția: 524.797/321
524.797/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
321 = 3 × 107
CMMDC (524.797; 321) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × 524.790/331 × 524.777/338 × 524.805/365 × 524.795/354 × 524.797/321 =
58.313/37 × 524.777/325 × 524.749/301 × 524.790/331 × 524.777/338 × 104.961/73 × 524.795/354 × 524.797/321
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
58.313/37 × 524.777/325 × 524.749/301 × 524.790/331 × 524.777/338 × 104.961/73 × 524.795/354 × 524.797/321 =
(58.313 × 524.777 × 524.749 × 524.790 × 524.777 × 104.961 × 524.795 × 524.797) / (37 × 325 × 301 × 331 × 338 × 73 × 354 × 321) =
(58.313 × 112 × 4.337 × 571 × 919 × 2 × 32 × 5 × 73 × 17 × 112 × 4.337 × 3 × 59 × 593 × 5 × 104.959 × 7 × 13 × 73 × 79) / (37 × 52 × 13 × 7 × 43 × 331 × 2 × 132 × 73 × 2 × 3 × 59 × 3 × 107) =
(2 × 33 × 52 × 74 × 114 × 13 × 17 × 59 × 73 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959) / (22 × 32 × 52 × 7 × 133 × 37 × 43 × 59 × 73 × 107 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (2 × 33 × 52 × 74 × 114 × 13 × 17 × 59 × 73 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959; 22 × 32 × 52 × 7 × 133 × 37 × 43 × 59 × 73 × 107 × 331) = 2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 73
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(2 × 33 × 52 × 74 × 114 × 13 × 17 × 59 × 73 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959) / (22 × 32 × 52 × 7 × 133 × 37 × 43 × 59 × 73 × 107 × 331) =
((2 × 33 × 52 × 74 × 114 × 13 × 17 × 59 × 73 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 73)) / ((22 × 32 × 52 × 7 × 133 × 37 × 43 × 59 × 73 × 107 × 331) : (2 × 32 × 52 × 7 × 13 × 59 × 73)) =
(2 : 2 × 33 : 32 × 52 : 52 × 74 : 7 × 114 × 13 : 13 × 17 × 59 : 59 × 73 : 73 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959)/(22 : 2 × 32 : 32 × 52 : 52 × 7 : 7 × 133 : 13 × 37 × 43 × 59 : 59 × 73 : 73 × 107 × 331) =
(1 × 3(3 - 2) × 5(2 - 2) × 7(4 - 1) × 114 × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959)/(2(2 - 1) × 3(2 - 2) × 5(2 - 2) × 1 × 13(3 - 1) × 37 × 43 × 1 × 1 × 107 × 331) =
(1 × 31 × 50 × 73 × 114 × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959)/(2 × 30 × 50 × 1 × 132 × 37 × 43 × 1 × 1 × 107 × 331) =
(1 × 3 × 1 × 73 × 114 × 1 × 17 × 1 × 1 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959)/(2 × 1 × 1 × 1 × 132 × 37 × 43 × 1 × 1 × 107 × 331) =
(3 × 73 × 114 × 17 × 79 × 571 × 593 × 919 × 4.3372 × 58.313 × 104.959)/(2 × 132 × 37 × 43 × 107 × 331) =
(3 × 343 × 14.641 × 17 × 79 × 571 × 593 × 919 × 18.809.569 × 58.313 × 104.959)/(2 × 169 × 37 × 43 × 107 × 331) =
724.823.648.751.396.097.293.018.750.773.995.497/19.045.775.086
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
724.823.648.751.396.097.293.018.750.773.995.497 : 19.045.775.086 = 38.056.925.773.747.746.193.090.728 și restul = 18.093.992.889 ⇒
724.823.648.751.396.097.293.018.750.773.995.497 = 38.056.925.773.747.746.193.090.728 × 19.045.775.086 + 18.093.992.889 ⇒
724.823.648.751.396.097.293.018.750.773.995.497/19.045.775.086 =
(38.056.925.773.747.746.193.090.728 × 19.045.775.086 + 18.093.992.889)/19.045.775.086 =
(38.056.925.773.747.746.193.090.728 × 19.045.775.086)/19.045.775.086 + 18.093.992.889/19.045.775.086 =
38.056.925.773.747.746.193.090.728 + 18.093.992.889/19.045.775.086 =
38.056.925.773.747.746.193.090.728 18.093.992.889/19.045.775.086
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
38.056.925.773.747.746.193.090.728 + 18.093.992.889/19.045.775.086 =
38.056.925.773.747.746.193.090.728 + 18.093.992.889 : 19.045.775.086 ≈
38.056.925.773.747.746.193.090.728,950026596833 ≈
38.056.925.773.747.746.193.090.728,95
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
38.056.925.773.747.746.193.090.728,950026596833 =
38.056.925.773.747.746.193.090.728,950026596833 × 100/100 =
(38.056.925.773.747.746.193.090.728,950026596833 × 100)/100 =
3.805.692.577.374.774.619.309.072.895,002659683304/100 ≈
3.805.692.577.374.774.619.309.072.895,002659683304% ≈
3.805.692.577.374.774.619.309.072.895%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × - 524.790/331 × 524.777/338 × - 524.805/365 × - 524.795/354 × - 524.797/321 = 724.823.648.751.396.097.293.018.750.773.995.497/19.045.775.086
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × - 524.790/331 × 524.777/338 × - 524.805/365 × - 524.795/354 × - 524.797/321 = 38.056.925.773.747.746.193.090.728 18.093.992.889/19.045.775.086
Ca număr zecimal:
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × - 524.790/331 × 524.777/338 × - 524.805/365 × - 524.795/354 × - 524.797/321 ≈ 38.056.925.773.747.746.193.090.728,95
Ca procentaj:
524.817/333 × 524.777/325 × 524.749/301 × - 524.790/331 × 524.777/338 × - 524.805/365 × - 524.795/354 × - 524.797/321 ≈ 3.805.692.577.374.774.619.309.072.895%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.