524.814/336 × - 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × - 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × - 524.799/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.814/336 × - 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × - 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × - 524.799/320 =
- 524.814/336 × 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × 524.799/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.814/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.814 = 2 × 3 × 23 × 3.803
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.814; 336) = 2 × 3 = 6
524.814/336 =
(524.814 : 6)/(336 : 6) =
87.469/56
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.814/336 =
(2 × 3 × 23 × 3.803)/(24 × 3 × 7) =
((2 × 3 × 23 × 3.803) : (2 × 3))/((24 × 3 × 7) : (2 × 3)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 23 × 3.803)/(24 : 2 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(2(4 - 1) × 1 × 7) =
(1 × 1 × 23 × 3.803)/(23 × 1 × 7) =
87.469/56
Fracția: 524.777/321
524.777/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
321 = 3 × 107
CMMDC (524.777; 321) = 1
Fracția: 524.750/305
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
305 = 5 × 61
CMMDC (524.750; 305) = 5
524.750/305 =
(524.750 : 5)/(305 : 5) =
104.950/61
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.750/305 =
(2 × 53 × 2.099)/(5 × 61) =
((2 × 53 × 2.099) : 5)/((5 × 61) : 5) =
(2 × 53 : 5 × 2.099)/(5 : 5 × 61) =
(2 × 5(3 - 1) × 2.099)/(1 × 61) =
(2 × 52 × 2.099)/(1 × 61) =
104.950/61
Fracția: 524.794/331
524.794/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.794; 331) = 1
Fracția: 524.777/336
524.777/336 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.777 = 112 × 4.337
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.777; 336) = 1
Fracția: 524.805/364
524.805/364 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
364 = 22 × 7 × 13
CMMDC (524.805; 364) = 1
Fracția: 524.800/355
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.800 = 29 × 52 × 41
355 = 5 × 71
CMMDC (524.800; 355) = 5
524.800/355 =
(524.800 : 5)/(355 : 5) =
104.960/71
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.800/355 =
(29 × 52 × 41)/(5 × 71) =
((29 × 52 × 41) : 5)/((5 × 71) : 5) =
(29 × 52 : 5 × 41)/(5 : 5 × 71) =
(29 × 5(2 - 1) × 41)/(1 × 71) =
(29 × 51 × 41)/(1 × 71) =
(29 × 5 × 41)/(1 × 71) =
104.960/71
Fracția: 524.799/320
524.799/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
320 = 26 × 5
CMMDC (524.799; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.814/336 × 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × 524.799/320 =
- 87.469/56 × 524.777/321 × 104.950/61 × 524.794/331 × 524.777/336 × 524.805/364 × 104.960/71 × 524.799/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 87.469/56 × 524.777/321 × 104.950/61 × 524.794/331 × 524.777/336 × 524.805/364 × 104.960/71 × 524.799/320 =
- (87.469 × 524.777 × 104.950 × 524.794 × 524.777 × 524.805 × 104.960 × 524.799) / (56 × 321 × 61 × 331 × 336 × 364 × 71 × 320) =
- (23 × 3.803 × 112 × 4.337 × 2 × 52 × 2.099 × 2 × 257 × 1.021 × 112 × 4.337 × 3 × 5 × 59 × 593 × 29 × 5 × 41 × 34 × 11 × 19 × 31) / (23 × 7 × 3 × 107 × 61 × 331 × 24 × 3 × 7 × 22 × 7 × 13 × 71 × 26 × 5) =
- (211 × 35 × 54 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372) / (215 × 32 × 5 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (211 × 35 × 54 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372; 215 × 32 × 5 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) = 211 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (211 × 35 × 54 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372) / (215 × 32 × 5 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- ((211 × 35 × 54 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372) : (211 × 32 × 5)) / ((215 × 32 × 5 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) : (211 × 32 × 5)) =
- (211 : 211 × 35 : 32 × 54 : 5 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372)/(215 : 211 × 32 : 32 × 5 : 5 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- (2(11 - 11) × 3(5 - 2) × 5(4 - 1) × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372)/(2(15 - 11) × 3(2 - 2) × 1 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- (20 × 33 × 53 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372)/(24 × 30 × 1 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- (1 × 33 × 53 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372)/(24 × 1 × 1 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- (33 × 53 × 115 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 4.3372)/(24 × 73 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- (27 × 125 × 161.051 × 19 × 23 × 31 × 41 × 59 × 257 × 593 × 1.021 × 2.099 × 3.803 × 18.809.569)/(16 × 343 × 13 × 61 × 71 × 107 × 331) =
- 416.147.575.928.621.668.252.020.269.456.508.266.625/10.943.529.430.288
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 416.147.575.928.621.668.252.020.269.456.508.266.625 : 10.943.529.430.288 = - 38.026.815.624.661.772.884.008.014 și restul = - 1.301.061.938.593 ⇒
- 416.147.575.928.621.668.252.020.269.456.508.266.625 = - 38.026.815.624.661.772.884.008.014 × 10.943.529.430.288 - 1.301.061.938.593 ⇒
- 416.147.575.928.621.668.252.020.269.456.508.266.625/10.943.529.430.288 =
( - 38.026.815.624.661.772.884.008.014 × 10.943.529.430.288 - 1.301.061.938.593)/10.943.529.430.288 =
( - 38.026.815.624.661.772.884.008.014 × 10.943.529.430.288)/10.943.529.430.288 - 1.301.061.938.593/10.943.529.430.288 =
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014 - 1.301.061.938.593/10.943.529.430.288 =
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014 1.301.061.938.593/10.943.529.430.288
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014 - 1.301.061.938.593/10.943.529.430.288 =
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014 - 1.301.061.938.593 : 10.943.529.430.288 ≈
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014,118888695542 ≈
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014,12
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014,118888695542 =
- 38.026.815.624.661.772.884.008.014,118888695542 × 100/100 =
( - 38.026.815.624.661.772.884.008.014,118888695542 × 100)/100 =
- 3.802.681.562.466.177.288.400.801.411,888869554205/100 ≈
- 3.802.681.562.466.177.288.400.801.411,888869554205% ≈
- 3.802.681.562.466.177.288.400.801.411,89%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.814/336 × - 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × - 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × - 524.799/320 = - 416.147.575.928.621.668.252.020.269.456.508.266.625/10.943.529.430.288
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.814/336 × - 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × - 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × - 524.799/320 = - 38.026.815.624.661.772.884.008.014 1.301.061.938.593/10.943.529.430.288
Ca număr zecimal:
524.814/336 × - 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × - 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × - 524.799/320 ≈ - 38.026.815.624.661.772.884.008.014,12
Ca procentaj:
524.814/336 × - 524.777/321 × 524.750/305 × 524.794/331 × - 524.777/336 × 524.805/364 × 524.800/355 × - 524.799/320 ≈ - 3.802.681.562.466.177.288.400.801.411,89%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.