524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × - 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × - 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 =
- 524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.808/311
524.808/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.808 = 23 × 32 × 37 × 197
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.808; 311) = 1
Fracția: 524.803/331
524.803/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.803 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.803; 331) = 1
Fracția: 524.788/309
524.788/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
309 = 3 × 103
CMMDC (524.788; 309) = 1
Fracția: 524.818/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.818 = 2 × 7 × 19 × 1.973
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.818; 340) = 2
524.818/340 =
(524.818 : 2)/(340 : 2) =
262.409/170
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.818/340 =
(2 × 7 × 19 × 1.973)/(22 × 5 × 17) =
((2 × 7 × 19 × 1.973) : 2)/((22 × 5 × 17) : 2) =
(2 : 2 × 7 × 19 × 1.973)/(22 : 2 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(2(2 - 1) × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(21 × 5 × 17) =
(1 × 7 × 19 × 1.973)/(2 × 5 × 17) =
262.409/170
Fracția: 524.831/335
524.831/335 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.831 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
335 = 5 × 67
CMMDC (524.831; 335) = 1
Fracția: 524.768/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.768 = 25 × 232 × 31
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.768; 336) = 24 = 16
524.768/336 =
(524.768 : 16)/(336 : 16) =
32.798/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.768/336 =
(25 × 232 × 31)/(24 × 3 × 7) =
((25 × 232 × 31) : 24)/((24 × 3 × 7) : 24) =
(25 : 24 × 232 × 31)/(24 : 24 × 3 × 7) =
(2(5 - 4) × 232 × 31)/(2(4 - 4) × 3 × 7) =
(21 × 232 × 31)/(20 × 3 × 7) =
(2 × 232 × 31)/(1 × 3 × 7) =
32.798/21
Fracția: 524.805/344
524.805/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.805 = 3 × 5 × 59 × 593
344 = 23 × 43
CMMDC (524.805; 344) = 1
Fracția: 524.823/320
524.823/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.823 = 3 × 13 × 13.457
320 = 26 × 5
CMMDC (524.823; 320) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 =
- 524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 262.409/170 × 524.831/335 × 32.798/21 × 524.805/344 × 524.823/320
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 262.409/170 × 524.831/335 × 32.798/21 × 524.805/344 × 524.823/320 =
- (524.808 × 524.803 × 524.788 × 262.409 × 524.831 × 32.798 × 524.805 × 524.823) / (311 × 331 × 309 × 170 × 335 × 21 × 344 × 320) =
- (23 × 32 × 37 × 197 × 524.803 × 22 × 11 × 11.927 × 7 × 19 × 1.973 × 524.831 × 2 × 232 × 31 × 3 × 5 × 59 × 593 × 3 × 13 × 13.457) / (311 × 331 × 3 × 103 × 2 × 5 × 17 × 5 × 67 × 3 × 7 × 23 × 43 × 26 × 5) =
- (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831) / (210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831; 210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) = 26 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831) / (210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- ((26 × 34 × 5 × 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831) : (26 × 32 × 5 × 7)) / ((210 × 32 × 53 × 7 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) : (26 × 32 × 5 × 7)) =
- (26 : 26 × 34 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(210 : 26 × 32 : 32 × 53 : 5 × 7 : 7 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- (2(6 - 6) × 3(4 - 2) × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(2(10 - 6) × 3(2 - 2) × 5(3 - 1) × 1 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- (20 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(24 × 30 × 52 × 1 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- (1 × 32 × 1 × 1 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(24 × 1 × 52 × 1 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- (32 × 11 × 13 × 19 × 232 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(24 × 52 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- (9 × 11 × 13 × 19 × 529 × 31 × 37 × 59 × 197 × 593 × 1.973 × 11.927 × 13.457 × 524.803 × 524.831)/(16 × 25 × 17 × 43 × 67 × 103 × 311 × 331) =
- 8.919.623.320.129.277.083.879.913.417.674.489.804.791/207.719.743.908.400
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 8.919.623.320.129.277.083.879.913.417.674.489.804.791 : 207.719.743.908.400 = - 42.940.662.030.002.510.140.914.401 și restul = - 44.948.904.936.391 ⇒
- 8.919.623.320.129.277.083.879.913.417.674.489.804.791 = - 42.940.662.030.002.510.140.914.401 × 207.719.743.908.400 - 44.948.904.936.391 ⇒
- 8.919.623.320.129.277.083.879.913.417.674.489.804.791/207.719.743.908.400 =
( - 42.940.662.030.002.510.140.914.401 × 207.719.743.908.400 - 44.948.904.936.391)/207.719.743.908.400 =
( - 42.940.662.030.002.510.140.914.401 × 207.719.743.908.400)/207.719.743.908.400 - 44.948.904.936.391/207.719.743.908.400 =
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401 - 44.948.904.936.391/207.719.743.908.400 =
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401 44.948.904.936.391/207.719.743.908.400
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401 - 44.948.904.936.391/207.719.743.908.400 =
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401 - 44.948.904.936.391 : 207.719.743.908.400 ≈
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401,21639206794 ≈
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401,22
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401,21639206794 =
- 42.940.662.030.002.510.140.914.401,21639206794 × 100/100 =
( - 42.940.662.030.002.510.140.914.401,21639206794 × 100)/100 =
- 4.294.066.203.000.251.014.091.440.121,639206794041/100 ≈
- 4.294.066.203.000.251.014.091.440.121,639206794041% ≈
- 4.294.066.203.000.251.014.091.440.121,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × - 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 = - 8.919.623.320.129.277.083.879.913.417.674.489.804.791/207.719.743.908.400
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × - 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 = - 42.940.662.030.002.510.140.914.401 44.948.904.936.391/207.719.743.908.400
Ca număr zecimal:
524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × - 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 ≈ - 42.940.662.030.002.510.140.914.401,22
Ca procentaj:
524.808/311 × 524.803/331 × 524.788/309 × 524.818/340 × 524.831/335 × - 524.768/336 × 524.805/344 × 524.823/320 ≈ - 4.294.066.203.000.251.014.091.440.121,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.