524.800/330 × - 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × - 524.799/347 × - 524.804/337 × 524.802/338 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.800/330 × - 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × - 524.799/347 × - 524.804/337 × 524.802/338 =
- 524.800/330 × 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × 524.799/347 × 524.804/337 × 524.802/338
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.800/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.800 = 29 × 52 × 41
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.800; 330) = 2 × 5 = 10
524.800/330 =
(524.800 : 10)/(330 : 10) =
52.480/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.800/330 =
(29 × 52 × 41)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((29 × 52 × 41) : (2 × 5))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 5)) =
(29 : 2 × 52 : 5 × 41)/(2 : 2 × 3 × 5 : 5 × 11) =
(2(9 - 1) × 5(2 - 1) × 41)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(28 × 51 × 41)/(1 × 3 × 1 × 11) =
(28 × 5 × 41)/(1 × 3 × 1 × 11) =
52.480/33
Fracția: 524.790/331
524.790/331 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
331 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.790; 331) = 1
Fracția: 524.750/293
524.750/293 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
293 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.750; 293) = 1
Fracția: 524.794/354
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.794 = 2 × 257 × 1.021
354 = 2 × 3 × 59
CMMDC (524.794; 354) = 2
524.794/354 =
(524.794 : 2)/(354 : 2) =
262.397/177
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.794/354 =
(2 × 257 × 1.021)/(2 × 3 × 59) =
((2 × 257 × 1.021) : 2)/((2 × 3 × 59) : 2) =
(2 : 2 × 257 × 1.021)/(2 : 2 × 3 × 59) =
(1 × 257 × 1.021)/(1 × 3 × 59) =
262.397/177
Fracția: 524.790/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.790 = 2 × 32 × 5 × 73 × 17
324 = 22 × 34
CMMDC (524.790; 324) = 2 × 32 = 18
524.790/324 =
(524.790 : 18)/(324 : 18) =
29.155/18
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.790/324 =
(2 × 32 × 5 × 73 × 17)/(22 × 34) =
((2 × 32 × 5 × 73 × 17) : (2 × 32))/((22 × 34) : (2 × 32)) =
(2 : 2 × 32 : 32 × 5 × 73 × 17)/(22 : 2 × 34 : 32) =
(1 × 3(2 - 2) × 5 × 73 × 17)/(2(2 - 1) × 3(4 - 2)) =
(1 × 30 × 5 × 73 × 17)/(2 × 32) =
(1 × 1 × 5 × 73 × 17)/(2 × 32) =
29.155/18
Fracția: 524.799/347
524.799/347 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.799 = 34 × 11 × 19 × 31
347 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.799; 347) = 1
Fracția: 524.804/337
524.804/337 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.804 = 22 × 7 × 18.743
337 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.804; 337) = 1
Fracția: 524.802/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.802 = 2 × 3 × 47 × 1.861
338 = 2 × 132
CMMDC (524.802; 338) = 2
524.802/338 =
(524.802 : 2)/(338 : 2) =
262.401/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.802/338 =
(2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 × 132) =
((2 × 3 × 47 × 1.861) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(2 : 2 × 3 × 47 × 1.861)/(2 : 2 × 132) =
(1 × 3 × 47 × 1.861)/(1 × 132) =
262.401/169
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.800/330 × 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × 524.799/347 × 524.804/337 × 524.802/338 =
- 52.480/33 × 524.790/331 × 524.750/293 × 262.397/177 × 29.155/18 × 524.799/347 × 524.804/337 × 262.401/169
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 52.480/33 × 524.790/331 × 524.750/293 × 262.397/177 × 29.155/18 × 524.799/347 × 524.804/337 × 262.401/169 =
- (52.480 × 524.790 × 524.750 × 262.397 × 29.155 × 524.799 × 524.804 × 262.401) / (33 × 331 × 293 × 177 × 18 × 347 × 337 × 169) =
- (28 × 5 × 41 × 2 × 32 × 5 × 73 × 17 × 2 × 53 × 2.099 × 257 × 1.021 × 5 × 73 × 17 × 34 × 11 × 19 × 31 × 22 × 7 × 18.743 × 3 × 47 × 1.861) / (3 × 11 × 331 × 293 × 3 × 59 × 2 × 32 × 347 × 337 × 132) =
- (212 × 37 × 56 × 77 × 11 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743) / (2 × 34 × 11 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 37 × 56 × 77 × 11 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743; 2 × 34 × 11 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) = 2 × 34 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (212 × 37 × 56 × 77 × 11 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743) / (2 × 34 × 11 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- ((212 × 37 × 56 × 77 × 11 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743) : (2 × 34 × 11)) / ((2 × 34 × 11 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) : (2 × 34 × 11)) =
- (212 : 2 × 37 : 34 × 56 × 77 × 11 : 11 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743)/(2 : 2 × 34 : 34 × 11 : 11 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- (2(12 - 1) × 3(7 - 4) × 56 × 77 × 1 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743)/(1 × 3(4 - 4) × 1 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- (211 × 33 × 56 × 77 × 1 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743)/(1 × 30 × 1 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- (211 × 33 × 56 × 77 × 1 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743)/(1 × 1 × 1 × 132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- (211 × 33 × 56 × 77 × 172 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743)/(132 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- (2.048 × 27 × 15.625 × 823.543 × 289 × 19 × 31 × 41 × 47 × 257 × 1.021 × 1.861 × 2.099 × 18.743)/(169 × 59 × 293 × 331 × 337 × 347) =
- 4.483.856.004.203.180.080.098.598.351.584.096.000.000/113.082.058.613.927
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 4.483.856.004.203.180.080.098.598.351.584.096.000.000 : 113.082.058.613.927 = - 39.651.347.518.455.555.983.388.047 și restul = - 66.009.896.469.431 ⇒
- 4.483.856.004.203.180.080.098.598.351.584.096.000.000 = - 39.651.347.518.455.555.983.388.047 × 113.082.058.613.927 - 66.009.896.469.431 ⇒
- 4.483.856.004.203.180.080.098.598.351.584.096.000.000/113.082.058.613.927 =
( - 39.651.347.518.455.555.983.388.047 × 113.082.058.613.927 - 66.009.896.469.431)/113.082.058.613.927 =
( - 39.651.347.518.455.555.983.388.047 × 113.082.058.613.927)/113.082.058.613.927 - 66.009.896.469.431/113.082.058.613.927 =
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047 - 66.009.896.469.431/113.082.058.613.927 =
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047 66.009.896.469.431/113.082.058.613.927
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047 - 66.009.896.469.431/113.082.058.613.927 =
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047 - 66.009.896.469.431 : 113.082.058.613.927 ≈
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047,583734478117 ≈
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047,58
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047,583734478117 =
- 39.651.347.518.455.555.983.388.047,583734478117 × 100/100 =
( - 39.651.347.518.455.555.983.388.047,583734478117 × 100)/100 =
- 3.965.134.751.845.555.598.338.804.758,37344781173/100 ≈
- 3.965.134.751.845.555.598.338.804.758,37344781173% ≈
- 3.965.134.751.845.555.598.338.804.758,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.800/330 × - 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × - 524.799/347 × - 524.804/337 × 524.802/338 = - 4.483.856.004.203.180.080.098.598.351.584.096.000.000/113.082.058.613.927
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.800/330 × - 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × - 524.799/347 × - 524.804/337 × 524.802/338 = - 39.651.347.518.455.555.983.388.047 66.009.896.469.431/113.082.058.613.927
Ca număr zecimal:
524.800/330 × - 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × - 524.799/347 × - 524.804/337 × 524.802/338 ≈ - 39.651.347.518.455.555.983.388.047,58
Ca procentaj:
524.800/330 × - 524.790/331 × 524.750/293 × 524.794/354 × 524.790/324 × - 524.799/347 × - 524.804/337 × 524.802/338 ≈ - 3.965.134.751.845.555.598.338.804.758,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.