524.796/320 × - 524.785/325 × 524.748/288 × - 524.787/345 × - 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × - 524.787/336 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.796/320 × - 524.785/325 × 524.748/288 × - 524.787/345 × - 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × - 524.787/336 =
524.796/320 × 524.785/325 × 524.748/288 × 524.787/345 × 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × 524.787/336
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.796/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.796 = 22 × 3 × 101 × 433
320 = 26 × 5
CMMDC (524.796; 320) = 22 = 4
524.796/320 =
(524.796 : 4)/(320 : 4) =
131.199/80
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.796/320 =
(22 × 3 × 101 × 433)/(26 × 5) =
((22 × 3 × 101 × 433) : 22)/((26 × 5) : 22) =
(22 : 22 × 3 × 101 × 433)/(26 : 22 × 5) =
(2(2 - 2) × 3 × 101 × 433)/(2(6 - 2) × 5) =
(20 × 3 × 101 × 433)/(24 × 5) =
(1 × 3 × 101 × 433)/(24 × 5) =
131.199/80
Fracția: 524.785/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.785 = 5 × 103 × 1.019
325 = 52 × 13
CMMDC (524.785; 325) = 5
524.785/325 =
(524.785 : 5)/(325 : 5) =
104.957/65
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.785/325 =
(5 × 103 × 1.019)/(52 × 13) =
((5 × 103 × 1.019) : 5)/((52 × 13) : 5) =
(5 : 5 × 103 × 1.019)/(52 : 5 × 13) =
(1 × 103 × 1.019)/(5(2 - 1) × 13) =
(1 × 103 × 1.019)/(51 × 13) =
(1 × 103 × 1.019)/(5 × 13) =
104.957/65
Fracția: 524.748/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.748 = 22 × 3 × 7 × 6.247
288 = 25 × 32
CMMDC (524.748; 288) = 22 × 3 = 12
524.748/288 =
(524.748 : 12)/(288 : 12) =
43.729/24
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.748/288 =
(22 × 3 × 7 × 6.247)/(25 × 32) =
((22 × 3 × 7 × 6.247) : (22 × 3))/((25 × 32) : (22 × 3)) =
(22 : 22 × 3 : 3 × 7 × 6.247)/(25 : 22 × 32 : 3) =
(2(2 - 2) × 1 × 7 × 6.247)/(2(5 - 2) × 3(2 - 1)) =
(20 × 1 × 7 × 6.247)/(23 × 31) =
(1 × 1 × 7 × 6.247)/(23 × 3) =
43.729/24
Fracția: 524.787/345
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
345 = 3 × 5 × 23
CMMDC (524.787; 345) = 3
524.787/345 =
(524.787 : 3)/(345 : 3) =
174.929/115
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.787/345 =
(3 × 174.929)/(3 × 5 × 23) =
((3 × 174.929) : 3)/((3 × 5 × 23) : 3) =
(3 : 3 × 174.929)/(3 : 3 × 5 × 23) =
(1 × 174.929)/(1 × 5 × 23) =
174.929/115
Fracția: 524.779/323
524.779/323 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
323 = 17 × 19
CMMDC (524.779; 323) = 1
Fracția: 524.793/344
524.793/344 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.793 = 3 × 174.931
344 = 23 × 43
CMMDC (524.793; 344) = 1
Fracția: 524.791/320
524.791/320 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
320 = 26 × 5
CMMDC (524.791; 320) = 1
Fracția: 524.787/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.787; 336) = 3
524.787/336 =
(524.787 : 3)/(336 : 3) =
174.929/112
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.787/336 =
(3 × 174.929)/(24 × 3 × 7) =
((3 × 174.929) : 3)/((24 × 3 × 7) : 3) =
(3 : 3 × 174.929)/(24 × 3 : 3 × 7) =
(1 × 174.929)/(24 × 1 × 7) =
174.929/112
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.796/320 × 524.785/325 × 524.748/288 × 524.787/345 × 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × 524.787/336 =
131.199/80 × 104.957/65 × 43.729/24 × 174.929/115 × 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × 174.929/112
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.199/80 × 104.957/65 × 43.729/24 × 174.929/115 × 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × 174.929/112 =
(131.199 × 104.957 × 43.729 × 174.929 × 524.779 × 524.793 × 524.791 × 174.929) / (80 × 65 × 24 × 115 × 323 × 344 × 320 × 112) =
(3 × 101 × 433 × 103 × 1.019 × 7 × 6.247 × 174.929 × 509 × 1.031 × 3 × 174.931 × 23 × 22.817 × 174.929) / (24 × 5 × 5 × 13 × 23 × 3 × 5 × 23 × 17 × 19 × 23 × 43 × 26 × 5 × 24 × 7) =
(32 × 7 × 23 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931) / (220 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (32 × 7 × 23 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931; 220 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) = 3 × 7 × 23
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(32 × 7 × 23 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931) / (220 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) =
((32 × 7 × 23 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931) : (3 × 7 × 23)) / ((220 × 3 × 54 × 7 × 13 × 17 × 19 × 23 × 43) : (3 × 7 × 23)) =
(32 : 3 × 7 : 7 × 23 : 23 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931)/(220 × 3 : 3 × 54 × 7 : 7 × 13 × 17 × 19 × 23 : 23 × 43) =
(3(2 - 1) × 1 × 1 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931)/(220 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43) =
(31 × 1 × 1 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931)/(220 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43) =
(3 × 1 × 1 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931)/(220 × 1 × 54 × 1 × 13 × 17 × 19 × 1 × 43) =
(3 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 174.9292 × 174.931)/(220 × 54 × 13 × 17 × 19 × 43) =
(3 × 101 × 103 × 433 × 509 × 1.019 × 1.031 × 6.247 × 22.817 × 30.600.155.041 × 174.931)/(1.048.576 × 625 × 13 × 17 × 19 × 43) =
5.513.645.443.736.982.595.456.043.218.419.917.159.013/118.329.835.520.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.513.645.443.736.982.595.456.043.218.419.917.159.013 : 118.329.835.520.000 = 46.595.564.166.106.453.449.214.117 și restul = 80.547.881.319.013 ⇒
5.513.645.443.736.982.595.456.043.218.419.917.159.013 = 46.595.564.166.106.453.449.214.117 × 118.329.835.520.000 + 80.547.881.319.013 ⇒
5.513.645.443.736.982.595.456.043.218.419.917.159.013/118.329.835.520.000 =
(46.595.564.166.106.453.449.214.117 × 118.329.835.520.000 + 80.547.881.319.013)/118.329.835.520.000 =
(46.595.564.166.106.453.449.214.117 × 118.329.835.520.000)/118.329.835.520.000 + 80.547.881.319.013/118.329.835.520.000 =
46.595.564.166.106.453.449.214.117 + 80.547.881.319.013/118.329.835.520.000 =
46.595.564.166.106.453.449.214.117 80.547.881.319.013/118.329.835.520.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
46.595.564.166.106.453.449.214.117 + 80.547.881.319.013/118.329.835.520.000 =
46.595.564.166.106.453.449.214.117 + 80.547.881.319.013 : 118.329.835.520.000 ≈
46.595.564.166.106.453.449.214.117,680706441998 ≈
46.595.564.166.106.453.449.214.117,68
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
46.595.564.166.106.453.449.214.117,680706441998 =
46.595.564.166.106.453.449.214.117,680706441998 × 100/100 =
(46.595.564.166.106.453.449.214.117,680706441998 × 100)/100 =
4.659.556.416.610.645.344.921.411.768,070644199788/100 ≈
4.659.556.416.610.645.344.921.411.768,070644199788% ≈
4.659.556.416.610.645.344.921.411.768,07%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.796/320 × - 524.785/325 × 524.748/288 × - 524.787/345 × - 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × - 524.787/336 = 5.513.645.443.736.982.595.456.043.218.419.917.159.013/118.329.835.520.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.796/320 × - 524.785/325 × 524.748/288 × - 524.787/345 × - 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × - 524.787/336 = 46.595.564.166.106.453.449.214.117 80.547.881.319.013/118.329.835.520.000
Ca număr zecimal:
524.796/320 × - 524.785/325 × 524.748/288 × - 524.787/345 × - 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × - 524.787/336 ≈ 46.595.564.166.106.453.449.214.117,68
Ca procentaj:
524.796/320 × - 524.785/325 × 524.748/288 × - 524.787/345 × - 524.779/323 × 524.793/344 × 524.791/320 × - 524.787/336 ≈ 4.659.556.416.610.645.344.921.411.768,07%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.