524.795/328 × - 524.771/317 × - 524.742/289 × - 524.792/340 × - 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × - 524.787/341 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.795/328 × - 524.771/317 × - 524.742/289 × - 524.792/340 × - 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × - 524.787/341 =
- 524.795/328 × 524.771/317 × 524.742/289 × 524.792/340 × 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × 524.787/341
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.795/328
524.795/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.795 = 5 × 104.959
328 = 23 × 41
CMMDC (524.795; 328) = 1
Fracția: 524.771/317
524.771/317 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.771 = 13 × 37 × 1.091
317 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.771; 317) = 1
Fracția: 524.742/289
524.742/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.742 = 2 × 3 × 19 × 4.603
289 = 172
CMMDC (524.742; 289) = 1
Fracția: 524.792/340
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.792 = 23 × 65.599
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.792; 340) = 22 = 4
524.792/340 =
(524.792 : 4)/(340 : 4) =
131.198/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.792/340 =
(23 × 65.599)/(22 × 5 × 17) =
((23 × 65.599) : 22)/((22 × 5 × 17) : 22) =
(23 : 22 × 65.599)/(22 : 22 × 5 × 17) =
(2(3 - 2) × 65.599)/(2(2 - 2) × 5 × 17) =
(21 × 65.599)/(20 × 5 × 17) =
(2 × 65.599)/(1 × 5 × 17) =
131.198/85
Fracția: 524.779/328
524.779/328 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
328 = 23 × 41
CMMDC (524.779; 328) = 1
Fracția: 524.797/352
524.797/352 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.797 = 7 × 13 × 73 × 79
352 = 25 × 11
CMMDC (524.797; 352) = 1
Fracția: 524.791/326
524.791/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.791 = 23 × 22.817
326 = 2 × 163
CMMDC (524.791; 326) = 1
Fracția: 524.787/341
524.787/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
341 = 11 × 31
CMMDC (524.787; 341) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.795/328 × 524.771/317 × 524.742/289 × 524.792/340 × 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × 524.787/341 =
- 524.795/328 × 524.771/317 × 524.742/289 × 131.198/85 × 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × 524.787/341
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 524.795/328 × 524.771/317 × 524.742/289 × 131.198/85 × 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × 524.787/341 =
- (524.795 × 524.771 × 524.742 × 131.198 × 524.779 × 524.797 × 524.791 × 524.787) / (328 × 317 × 289 × 85 × 328 × 352 × 326 × 341) =
- (5 × 104.959 × 13 × 37 × 1.091 × 2 × 3 × 19 × 4.603 × 2 × 65.599 × 509 × 1.031 × 7 × 13 × 73 × 79 × 23 × 22.817 × 3 × 174.929) / (23 × 41 × 317 × 172 × 5 × 17 × 23 × 41 × 25 × 11 × 2 × 163 × 11 × 31) =
- (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929) / (212 × 5 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929; 212 × 5 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) = 22 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929) / (212 × 5 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) =
- ((22 × 32 × 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929) : (22 × 5)) / ((212 × 5 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) : (22 × 5)) =
- (22 : 22 × 32 × 5 : 5 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929)/(212 : 22 × 5 : 5 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) =
- (2(2 - 2) × 32 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929)/(2(12 - 2) × 1 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) =
- (20 × 32 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929)/(210 × 1 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) =
- (1 × 32 × 1 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929)/(210 × 1 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) =
- (32 × 7 × 132 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929)/(210 × 112 × 173 × 31 × 412 × 163 × 317) =
- (9 × 7 × 169 × 19 × 23 × 37 × 73 × 79 × 509 × 1.031 × 1.091 × 4.603 × 22.817 × 65.599 × 104.959 × 174.929)/(1.024 × 121 × 4.913 × 31 × 1.681 × 163 × 317) =
- 71.901.805.967.980.114.909.072.785.190.222.700.404.354.851/1.639.111.000.588.813.312
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 71.901.805.967.980.114.909.072.785.190.222.700.404.354.851 : 1.639.111.000.588.813.312 = - 43.866.343.366.709.776.205.510.896 și restul = - 1.066.421.037.078.507.299 ⇒
- 71.901.805.967.980.114.909.072.785.190.222.700.404.354.851 = - 43.866.343.366.709.776.205.510.896 × 1.639.111.000.588.813.312 - 1.066.421.037.078.507.299 ⇒
- 71.901.805.967.980.114.909.072.785.190.222.700.404.354.851/1.639.111.000.588.813.312 =
( - 43.866.343.366.709.776.205.510.896 × 1.639.111.000.588.813.312 - 1.066.421.037.078.507.299)/1.639.111.000.588.813.312 =
( - 43.866.343.366.709.776.205.510.896 × 1.639.111.000.588.813.312)/1.639.111.000.588.813.312 - 1.066.421.037.078.507.299/1.639.111.000.588.813.312 =
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896 - 1.066.421.037.078.507.299/1.639.111.000.588.813.312 =
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896 1.066.421.037.078.507.299/1.639.111.000.588.813.312
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896 - 1.066.421.037.078.507.299/1.639.111.000.588.813.312 =
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896 - 1.066.421.037.078.507.299 : 1.639.111.000.588.813.312 ≈
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896,650609407597 ≈
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896,65
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896,650609407597 =
- 43.866.343.366.709.776.205.510.896,650609407597 × 100/100 =
( - 43.866.343.366.709.776.205.510.896,650609407597 × 100)/100 =
- 4.386.634.336.670.977.620.551.089.665,060940759681/100 ≈
- 4.386.634.336.670.977.620.551.089.665,060940759681% ≈
- 4.386.634.336.670.977.620.551.089.665,06%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.795/328 × - 524.771/317 × - 524.742/289 × - 524.792/340 × - 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × - 524.787/341 = - 71.901.805.967.980.114.909.072.785.190.222.700.404.354.851/1.639.111.000.588.813.312
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.795/328 × - 524.771/317 × - 524.742/289 × - 524.792/340 × - 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × - 524.787/341 = - 43.866.343.366.709.776.205.510.896 1.066.421.037.078.507.299/1.639.111.000.588.813.312
Ca număr zecimal:
524.795/328 × - 524.771/317 × - 524.742/289 × - 524.792/340 × - 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × - 524.787/341 ≈ - 43.866.343.366.709.776.205.510.896,65
Ca procentaj:
524.795/328 × - 524.771/317 × - 524.742/289 × - 524.792/340 × - 524.779/328 × 524.797/352 × 524.791/326 × - 524.787/341 ≈ - 4.386.634.336.670.977.620.551.089.665,06%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.