524.784/325 × - 524.733/316 × - 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × - 524.779/311 × 524.772/325 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.784/325 × - 524.733/316 × - 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × - 524.779/311 × 524.772/325 =
- 524.784/325 × 524.733/316 × 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × 524.779/311 × 524.772/325
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.784/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.784 = 24 × 3 × 13 × 292
325 = 52 × 13
CMMDC (524.784; 325) = 13
524.784/325 =
(524.784 : 13)/(325 : 13) =
40.368/25
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.784/325 =
(24 × 3 × 13 × 292)/(52 × 13) =
((24 × 3 × 13 × 292) : 13)/((52 × 13) : 13) =
(24 × 3 × 13 : 13 × 292)/(52 × 13 : 13) =
(24 × 3 × 1 × 292)/(52 × 1) =
40.368/25
Fracția: 524.733/316
524.733/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.733 = 3 × 11 × 15.901
316 = 22 × 79
CMMDC (524.733; 316) = 1
Fracția: 524.736/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.736 = 26 × 32 × 911
297 = 33 × 11
CMMDC (524.736; 297) = 32 = 9
524.736/297 =
(524.736 : 9)/(297 : 9) =
58.304/33
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.736/297 =
(26 × 32 × 911)/(33 × 11) =
((26 × 32 × 911) : 32)/((33 × 11) : 32) =
(26 × 32 : 32 × 911)/(33 : 32 × 11) =
(26 × 3(2 - 2) × 911)/(3(3 - 2) × 11) =
(26 × 30 × 911)/(31 × 11) =
(26 × 1 × 911)/(3 × 11) =
58.304/33
Fracția: 524.754/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.754 = 2 × 32 × 29.153
346 = 2 × 173
CMMDC (524.754; 346) = 2
524.754/346 =
(524.754 : 2)/(346 : 2) =
262.377/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.754/346 =
(2 × 32 × 29.153)/(2 × 173) =
((2 × 32 × 29.153) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 32 × 29.153)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 32 × 29.153)/(1 × 173) =
262.377/173
Fracția: 524.772/309
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
309 = 3 × 103
CMMDC (524.772; 309) = 3
524.772/309 =
(524.772 : 3)/(309 : 3) =
174.924/103
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.772/309 =
(22 × 33 × 43 × 113)/(3 × 103) =
((22 × 33 × 43 × 113) : 3)/((3 × 103) : 3) =
(22 × 33 : 3 × 43 × 113)/(3 : 3 × 103) =
(22 × 3(3 - 1) × 43 × 113)/(1 × 103) =
(22 × 32 × 43 × 113)/(1 × 103) =
174.924/103
Fracția: 524.798/346
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.798 = 2 × 262.399
346 = 2 × 173
CMMDC (524.798; 346) = 2
524.798/346 =
(524.798 : 2)/(346 : 2) =
262.399/173
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.798/346 =
(2 × 262.399)/(2 × 173) =
((2 × 262.399) : 2)/((2 × 173) : 2) =
(2 : 2 × 262.399)/(2 : 2 × 173) =
(1 × 262.399)/(1 × 173) =
262.399/173
Fracția: 524.779/311
524.779/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.779; 311) = 1
Fracția: 524.772/325
524.772/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.772 = 22 × 33 × 43 × 113
325 = 52 × 13
CMMDC (524.772; 325) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.784/325 × 524.733/316 × 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × 524.779/311 × 524.772/325 =
- 40.368/25 × 524.733/316 × 58.304/33 × 262.377/173 × 174.924/103 × 262.399/173 × 524.779/311 × 524.772/325
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 40.368/25 × 524.733/316 × 58.304/33 × 262.377/173 × 174.924/103 × 262.399/173 × 524.779/311 × 524.772/325 =
- (40.368 × 524.733 × 58.304 × 262.377 × 174.924 × 262.399 × 524.779 × 524.772) / (25 × 316 × 33 × 173 × 103 × 173 × 311 × 325) =
- (24 × 3 × 292 × 3 × 11 × 15.901 × 26 × 911 × 32 × 29.153 × 22 × 32 × 43 × 113 × 262.399 × 509 × 1.031 × 22 × 33 × 43 × 113) / (52 × 22 × 79 × 3 × 11 × 173 × 103 × 173 × 311 × 52 × 13) =
- (214 × 39 × 11 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399) / (22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (214 × 39 × 11 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399; 22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) = 22 × 3 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (214 × 39 × 11 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399) / (22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) =
- ((214 × 39 × 11 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399) : (22 × 3 × 11)) / ((22 × 3 × 54 × 11 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) : (22 × 3 × 11)) =
- (214 : 22 × 39 : 3 × 11 : 11 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399)/(22 : 22 × 3 : 3 × 54 × 11 : 11 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) =
- (2(14 - 2) × 3(9 - 1) × 1 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399)/(2(2 - 2) × 1 × 54 × 1 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) =
- (212 × 38 × 1 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399)/(20 × 1 × 54 × 1 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) =
- (212 × 38 × 1 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399)/(1 × 1 × 54 × 1 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) =
- (212 × 38 × 292 × 432 × 1132 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399)/(54 × 13 × 79 × 103 × 1732 × 311) =
- (4.096 × 6.561 × 841 × 1.849 × 12.769 × 509 × 911 × 1.031 × 15.901 × 29.153 × 262.399)/(625 × 13 × 79 × 103 × 29.929 × 311) =
- 31.030.192.518.942.338.715.769.132.746.268.255.776.768/615.375.612.336.875
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 31.030.192.518.942.338.715.769.132.746.268.255.776.768 : 615.375.612.336.875 = - 50.424.800.555.722.192.039.940.996 și restul = - 445.423.580.749.268 ⇒
- 31.030.192.518.942.338.715.769.132.746.268.255.776.768 = - 50.424.800.555.722.192.039.940.996 × 615.375.612.336.875 - 445.423.580.749.268 ⇒
- 31.030.192.518.942.338.715.769.132.746.268.255.776.768/615.375.612.336.875 =
( - 50.424.800.555.722.192.039.940.996 × 615.375.612.336.875 - 445.423.580.749.268)/615.375.612.336.875 =
( - 50.424.800.555.722.192.039.940.996 × 615.375.612.336.875)/615.375.612.336.875 - 445.423.580.749.268/615.375.612.336.875 =
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996 - 445.423.580.749.268/615.375.612.336.875 =
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996 445.423.580.749.268/615.375.612.336.875
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996 - 445.423.580.749.268/615.375.612.336.875 =
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996 - 445.423.580.749.268 : 615.375.612.336.875 ≈
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996,723823908227 ≈
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996,72
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996,723823908227 =
- 50.424.800.555.722.192.039.940.996,723823908227 × 100/100 =
( - 50.424.800.555.722.192.039.940.996,723823908227 × 100)/100 =
- 5.042.480.055.572.219.203.994.099.672,382390822701/100 ≈
- 5.042.480.055.572.219.203.994.099.672,382390822701% ≈
- 5.042.480.055.572.219.203.994.099.672,38%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.784/325 × - 524.733/316 × - 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × - 524.779/311 × 524.772/325 = - 31.030.192.518.942.338.715.769.132.746.268.255.776.768/615.375.612.336.875
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.784/325 × - 524.733/316 × - 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × - 524.779/311 × 524.772/325 = - 50.424.800.555.722.192.039.940.996 445.423.580.749.268/615.375.612.336.875
Ca număr zecimal:
524.784/325 × - 524.733/316 × - 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × - 524.779/311 × 524.772/325 ≈ - 50.424.800.555.722.192.039.940.996,72
Ca procentaj:
524.784/325 × - 524.733/316 × - 524.736/297 × 524.754/346 × 524.772/309 × 524.798/346 × - 524.779/311 × 524.772/325 ≈ - 5.042.480.055.572.219.203.994.099.672,38%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.