524.784/319 × - 524.778/325 × - 524.731/283 × - 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × - 524.788/325 × - 524.786/330 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.784/319 × - 524.778/325 × - 524.731/283 × - 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × - 524.788/325 × - 524.786/330 =
- 524.784/319 × 524.778/325 × 524.731/283 × 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × 524.788/325 × 524.786/330
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.784/319
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.784 = 24 × 3 × 13 × 292
319 = 11 × 29
CMMDC (524.784; 319) = 29
524.784/319 =
(524.784 : 29)/(319 : 29) =
18.096/11
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.784/319 =
(24 × 3 × 13 × 292)/(11 × 29) =
((24 × 3 × 13 × 292) : 29)/((11 × 29) : 29) =
(24 × 3 × 13 × 292 : 29)/(11 × 29 : 29) =
(24 × 3 × 13 × 29(2 - 1))/(11 × 1) =
(24 × 3 × 13 × 291)/(11 × 1) =
(24 × 3 × 13 × 29)/(11 × 1) =
18.096/11
Fracția: 524.778/325
524.778/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.778 = 2 × 3 × 149 × 587
325 = 52 × 13
CMMDC (524.778; 325) = 1
Fracția: 524.731/283
524.731/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.731 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.731; 283) = 1
Fracția: 524.775/341
524.775/341 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
341 = 11 × 31
CMMDC (524.775; 341) = 1
Fracția: 524.779/314
524.779/314 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
314 = 2 × 157
CMMDC (524.779; 314) = 1
Fracția: 524.787/340
524.787/340 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.787 = 3 × 174.929
340 = 22 × 5 × 17
CMMDC (524.787; 340) = 1
Fracția: 524.788/325
524.788/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.788 = 22 × 11 × 11.927
325 = 52 × 13
CMMDC (524.788; 325) = 1
Fracția: 524.786/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.786 = 2 × 131 × 2.003
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.786; 330) = 2
524.786/330 =
(524.786 : 2)/(330 : 2) =
262.393/165
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.786/330 =
(2 × 131 × 2.003)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 131 × 2.003) : 2)/((2 × 3 × 5 × 11) : 2) =
(2 : 2 × 131 × 2.003)/(2 : 2 × 3 × 5 × 11) =
(1 × 131 × 2.003)/(1 × 3 × 5 × 11) =
262.393/165
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
- 524.784/319 × 524.778/325 × 524.731/283 × 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × 524.788/325 × 524.786/330 =
- 18.096/11 × 524.778/325 × 524.731/283 × 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × 524.788/325 × 262.393/165
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
- 18.096/11 × 524.778/325 × 524.731/283 × 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × 524.788/325 × 262.393/165 =
- (18.096 × 524.778 × 524.731 × 524.775 × 524.779 × 524.787 × 524.788 × 262.393) / (11 × 325 × 283 × 341 × 314 × 340 × 325 × 165) =
- (24 × 3 × 13 × 29 × 2 × 3 × 149 × 587 × 524.731 × 3 × 52 × 6.997 × 509 × 1.031 × 3 × 174.929 × 22 × 11 × 11.927 × 131 × 2.003) / (11 × 52 × 13 × 283 × 11 × 31 × 2 × 157 × 22 × 5 × 17 × 52 × 13 × 3 × 5 × 11) =
- (27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731) / (23 × 3 × 56 × 113 × 132 × 17 × 31 × 157 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731; 23 × 3 × 56 × 113 × 132 × 17 × 31 × 157 × 283) = 23 × 3 × 52 × 11 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
- (27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731) / (23 × 3 × 56 × 113 × 132 × 17 × 31 × 157 × 283) =
- ((27 × 34 × 52 × 11 × 13 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13)) / ((23 × 3 × 56 × 113 × 132 × 17 × 31 × 157 × 283) : (23 × 3 × 52 × 11 × 13)) =
- (27 : 23 × 34 : 3 × 52 : 52 × 11 : 11 × 13 : 13 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731)/(23 : 23 × 3 : 3 × 56 : 52 × 113 : 11 × 132 : 13 × 17 × 31 × 157 × 283) =
- (2(7 - 3) × 3(4 - 1) × 5(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731)/(2(3 - 3) × 1 × 5(6 - 2) × 11(3 - 1) × 13(2 - 1) × 17 × 31 × 157 × 283) =
- (24 × 33 × 50 × 1 × 1 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731)/(20 × 1 × 54 × 112 × 131 × 17 × 31 × 157 × 283) =
- (24 × 33 × 1 × 1 × 1 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731)/(1 × 1 × 54 × 112 × 13 × 17 × 31 × 157 × 283) =
- (24 × 33 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731)/(54 × 112 × 13 × 17 × 31 × 157 × 283) =
- (16 × 27 × 29 × 131 × 149 × 509 × 587 × 1.031 × 2.003 × 6.997 × 11.927 × 174.929 × 524.731)/(625 × 121 × 13 × 17 × 31 × 157 × 283) =
- 1.155.783.355.096.005.657.251.936.004.862.503.657.648/23.020.006.563.125
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
- 1.155.783.355.096.005.657.251.936.004.862.503.657.648 : 23.020.006.563.125 = - 50.207.776.958.127.259.293.786.592 și restul = - 4.489.377.037.648 ⇒
- 1.155.783.355.096.005.657.251.936.004.862.503.657.648 = - 50.207.776.958.127.259.293.786.592 × 23.020.006.563.125 - 4.489.377.037.648 ⇒
- 1.155.783.355.096.005.657.251.936.004.862.503.657.648/23.020.006.563.125 =
( - 50.207.776.958.127.259.293.786.592 × 23.020.006.563.125 - 4.489.377.037.648)/23.020.006.563.125 =
( - 50.207.776.958.127.259.293.786.592 × 23.020.006.563.125)/23.020.006.563.125 - 4.489.377.037.648/23.020.006.563.125 =
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592 - 4.489.377.037.648/23.020.006.563.125 =
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592 4.489.377.037.648/23.020.006.563.125
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592 - 4.489.377.037.648/23.020.006.563.125 =
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592 - 4.489.377.037.648 : 23.020.006.563.125 ≈
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592,195020667146 ≈
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592,195020667146 =
- 50.207.776.958.127.259.293.786.592,195020667146 × 100/100 =
( - 50.207.776.958.127.259.293.786.592,195020667146 × 100)/100 =
- 5.020.777.695.812.725.929.378.659.219,502066714609/100 ≈
- 5.020.777.695.812.725.929.378.659.219,502066714609% ≈
- 5.020.777.695.812.725.929.378.659.219,5%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) negativă:
(numărătorul >= numitorul)
524.784/319 × - 524.778/325 × - 524.731/283 × - 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × - 524.788/325 × - 524.786/330 = - 1.155.783.355.096.005.657.251.936.004.862.503.657.648/23.020.006.563.125
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.784/319 × - 524.778/325 × - 524.731/283 × - 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × - 524.788/325 × - 524.786/330 = - 50.207.776.958.127.259.293.786.592 4.489.377.037.648/23.020.006.563.125
Ca număr zecimal:
524.784/319 × - 524.778/325 × - 524.731/283 × - 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × - 524.788/325 × - 524.786/330 ≈ - 50.207.776.958.127.259.293.786.592,2
Ca procentaj:
524.784/319 × - 524.778/325 × - 524.731/283 × - 524.775/341 × 524.779/314 × 524.787/340 × - 524.788/325 × - 524.786/330 ≈ - 5.020.777.695.812.725.929.378.659.219,5%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.