524.775/325 × - 524.750/316 × 524.723/283 × - 524.756/338 × 524.760/308 × - 524.779/333 × 524.766/327 × - 524.775/327 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.775/325 × - 524.750/316 × 524.723/283 × - 524.756/338 × 524.760/308 × - 524.779/333 × 524.766/327 × - 524.775/327 =
524.775/325 × 524.750/316 × 524.723/283 × 524.756/338 × 524.760/308 × 524.779/333 × 524.766/327 × 524.775/327
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.775/325
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
325 = 52 × 13
CMMDC (524.775; 325) = 52 = 25
524.775/325 =
(524.775 : 25)/(325 : 25) =
20.991/13
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.775/325 =
(3 × 52 × 6.997)/(52 × 13) =
((3 × 52 × 6.997) : 52)/((52 × 13) : 52) =
(3 × 52 : 52 × 6.997)/(52 : 52 × 13) =
(3 × 5(2 - 2) × 6.997)/(5(2 - 2) × 13) =
(3 × 50 × 6.997)/(50 × 13) =
(3 × 1 × 6.997)/(1 × 13) =
20.991/13
Fracția: 524.750/316
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
316 = 22 × 79
CMMDC (524.750; 316) = 2
524.750/316 =
(524.750 : 2)/(316 : 2) =
262.375/158
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.750/316 =
(2 × 53 × 2.099)/(22 × 79) =
((2 × 53 × 2.099) : 2)/((22 × 79) : 2) =
(2 : 2 × 53 × 2.099)/(22 : 2 × 79) =
(1 × 53 × 2.099)/(2(2 - 1) × 79) =
(1 × 53 × 2.099)/(21 × 79) =
(1 × 53 × 2.099)/(2 × 79) =
262.375/158
Fracția: 524.723/283
524.723/283 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.723 = 19 × 27.617
283 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.723; 283) = 1
Fracția: 524.756/338
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.756 = 22 × 17 × 7.717
338 = 2 × 132
CMMDC (524.756; 338) = 2
524.756/338 =
(524.756 : 2)/(338 : 2) =
262.378/169
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.756/338 =
(22 × 17 × 7.717)/(2 × 132) =
((22 × 17 × 7.717) : 2)/((2 × 132) : 2) =
(22 : 2 × 17 × 7.717)/(2 : 2 × 132) =
(2(2 - 1) × 17 × 7.717)/(1 × 132) =
(21 × 17 × 7.717)/(1 × 132) =
(2 × 17 × 7.717)/(1 × 132) =
262.378/169
Fracția: 524.760/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.760 = 23 × 3 × 5 × 4.373
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.760; 308) = 22 = 4
524.760/308 =
(524.760 : 4)/(308 : 4) =
131.190/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.760/308 =
(23 × 3 × 5 × 4.373)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 4.373) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 4.373)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 4.373)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 5 × 4.373)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 5 × 4.373)/(1 × 7 × 11) =
131.190/77
Fracția: 524.779/333
524.779/333 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.779 = 509 × 1.031
333 = 32 × 37
CMMDC (524.779; 333) = 1
Fracția: 524.766/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
327 = 3 × 109
CMMDC (524.766; 327) = 3
524.766/327 =
(524.766 : 3)/(327 : 3) =
174.922/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.766/327 =
(2 × 3 × 11 × 7.951)/(3 × 109) =
((2 × 3 × 11 × 7.951) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 11 × 7.951)/(3 : 3 × 109) =
(2 × 1 × 11 × 7.951)/(1 × 109) =
174.922/109
Fracția: 524.775/327
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.775 = 3 × 52 × 6.997
327 = 3 × 109
CMMDC (524.775; 327) = 3
524.775/327 =
(524.775 : 3)/(327 : 3) =
174.925/109
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.775/327 =
(3 × 52 × 6.997)/(3 × 109) =
((3 × 52 × 6.997) : 3)/((3 × 109) : 3) =
(3 : 3 × 52 × 6.997)/(3 : 3 × 109) =
(1 × 52 × 6.997)/(1 × 109) =
174.925/109
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.775/325 × 524.750/316 × 524.723/283 × 524.756/338 × 524.760/308 × 524.779/333 × 524.766/327 × 524.775/327 =
20.991/13 × 262.375/158 × 524.723/283 × 262.378/169 × 131.190/77 × 524.779/333 × 174.922/109 × 174.925/109
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
20.991/13 × 262.375/158 × 524.723/283 × 262.378/169 × 131.190/77 × 524.779/333 × 174.922/109 × 174.925/109 =
(20.991 × 262.375 × 524.723 × 262.378 × 131.190 × 524.779 × 174.922 × 174.925) / (13 × 158 × 283 × 169 × 77 × 333 × 109 × 109) =
(3 × 6.997 × 53 × 2.099 × 19 × 27.617 × 2 × 17 × 7.717 × 2 × 3 × 5 × 4.373 × 509 × 1.031 × 2 × 11 × 7.951 × 52 × 6.997) / (13 × 2 × 79 × 283 × 132 × 7 × 11 × 32 × 37 × 109 × 109) =
(23 × 32 × 56 × 11 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617) / (2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 32 × 56 × 11 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617; 2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) = 2 × 32 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 32 × 56 × 11 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617) / (2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) =
((23 × 32 × 56 × 11 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617) : (2 × 32 × 11)) / ((2 × 32 × 7 × 11 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) : (2 × 32 × 11)) =
(23 : 2 × 32 : 32 × 56 × 11 : 11 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617)/(2 : 2 × 32 : 32 × 7 × 11 : 11 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) =
(2(3 - 1) × 3(2 - 2) × 56 × 1 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617)/(1 × 3(2 - 2) × 7 × 1 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) =
(22 × 30 × 56 × 1 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617)/(1 × 30 × 7 × 1 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) =
(22 × 1 × 56 × 1 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617)/(1 × 1 × 7 × 1 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) =
(22 × 56 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 6.9972 × 7.717 × 7.951 × 27.617)/(7 × 133 × 37 × 79 × 1092 × 283) =
(4 × 15.625 × 17 × 19 × 509 × 1.031 × 2.099 × 4.373 × 48.958.009 × 7.717 × 7.951 × 27.617)/(7 × 2.197 × 37 × 79 × 11.881 × 283) =
8.067.173.635.946.323.025.330.369.760.350.781.812.500/151.145.890.513.891
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
8.067.173.635.946.323.025.330.369.760.350.781.812.500 : 151.145.890.513.891 = 53.373.423.574.522.608.661.045.112 și restul = 89.527.968.161.708 ⇒
8.067.173.635.946.323.025.330.369.760.350.781.812.500 = 53.373.423.574.522.608.661.045.112 × 151.145.890.513.891 + 89.527.968.161.708 ⇒
8.067.173.635.946.323.025.330.369.760.350.781.812.500/151.145.890.513.891 =
(53.373.423.574.522.608.661.045.112 × 151.145.890.513.891 + 89.527.968.161.708)/151.145.890.513.891 =
(53.373.423.574.522.608.661.045.112 × 151.145.890.513.891)/151.145.890.513.891 + 89.527.968.161.708/151.145.890.513.891 =
53.373.423.574.522.608.661.045.112 + 89.527.968.161.708/151.145.890.513.891 =
53.373.423.574.522.608.661.045.112 89.527.968.161.708/151.145.890.513.891
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
53.373.423.574.522.608.661.045.112 + 89.527.968.161.708/151.145.890.513.891 =
53.373.423.574.522.608.661.045.112 + 89.527.968.161.708 : 151.145.890.513.891 ≈
53.373.423.574.522.608.661.045.112,592328166233 ≈
53.373.423.574.522.608.661.045.112,59
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
53.373.423.574.522.608.661.045.112,592328166233 =
53.373.423.574.522.608.661.045.112,592328166233 × 100/100 =
(53.373.423.574.522.608.661.045.112,592328166233 × 100)/100 =
5.337.342.357.452.260.866.104.511.259,232816623274/100 ≈
5.337.342.357.452.260.866.104.511.259,232816623274% ≈
5.337.342.357.452.260.866.104.511.259,23%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.775/325 × - 524.750/316 × 524.723/283 × - 524.756/338 × 524.760/308 × - 524.779/333 × 524.766/327 × - 524.775/327 = 8.067.173.635.946.323.025.330.369.760.350.781.812.500/151.145.890.513.891
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.775/325 × - 524.750/316 × 524.723/283 × - 524.756/338 × 524.760/308 × - 524.779/333 × 524.766/327 × - 524.775/327 = 53.373.423.574.522.608.661.045.112 89.527.968.161.708/151.145.890.513.891
Ca număr zecimal:
524.775/325 × - 524.750/316 × 524.723/283 × - 524.756/338 × 524.760/308 × - 524.779/333 × 524.766/327 × - 524.775/327 ≈ 53.373.423.574.522.608.661.045.112,59
Ca procentaj:
524.775/325 × - 524.750/316 × 524.723/283 × - 524.756/338 × 524.760/308 × - 524.779/333 × 524.766/327 × - 524.775/327 ≈ 5.337.342.357.452.260.866.104.511.259,23%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.