524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × - 524.750/310 × 524.733/294 × - 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × - 524.750/310 × 524.733/294 × - 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 =
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × 524.750/310 × 524.733/294 × 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.770/318
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
318 = 2 × 3 × 53
CMMDC (524.770; 318) = 2
524.770/318 =
(524.770 : 2)/(318 : 2) =
262.385/159
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.770/318 =
(2 × 5 × 97 × 541)/(2 × 3 × 53) =
((2 × 5 × 97 × 541) : 2)/((2 × 3 × 53) : 2) =
(2 : 2 × 5 × 97 × 541)/(2 : 2 × 3 × 53) =
(1 × 5 × 97 × 541)/(1 × 3 × 53) =
262.385/159
Fracția: 524.729/311
524.729/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.729 = 43 × 12.203
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.729; 311) = 1
Fracția: 524.718/289
524.718/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.718 = 2 × 34 × 41 × 79
289 = 172
CMMDC (524.718; 289) = 1
Fracția: 524.750/310
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.750 = 2 × 53 × 2.099
310 = 2 × 5 × 31
CMMDC (524.750; 310) = 2 × 5 = 10
524.750/310 =
(524.750 : 10)/(310 : 10) =
52.475/31
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.750/310 =
(2 × 53 × 2.099)/(2 × 5 × 31) =
((2 × 53 × 2.099) : (2 × 5))/((2 × 5 × 31) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 53 : 5 × 2.099)/(2 : 2 × 5 : 5 × 31) =
(1 × 5(3 - 1) × 2.099)/(1 × 1 × 31) =
(1 × 52 × 2.099)/(1 × 1 × 31) =
52.475/31
Fracția: 524.733/294
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.733 = 3 × 11 × 15.901
294 = 2 × 3 × 72
CMMDC (524.733; 294) = 3
524.733/294 =
(524.733 : 3)/(294 : 3) =
174.911/98
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.733/294 =
(3 × 11 × 15.901)/(2 × 3 × 72) =
((3 × 11 × 15.901) : 3)/((2 × 3 × 72) : 3) =
(3 : 3 × 11 × 15.901)/(2 × 3 : 3 × 72) =
(1 × 11 × 15.901)/(2 × 1 × 72) =
174.911/98
Fracția: 524.766/330
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.766 = 2 × 3 × 11 × 7.951
330 = 2 × 3 × 5 × 11
CMMDC (524.766; 330) = 2 × 3 × 11 = 66
524.766/330 =
(524.766 : 66)/(330 : 66) =
7.951/5
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.766/330 =
(2 × 3 × 11 × 7.951)/(2 × 3 × 5 × 11) =
((2 × 3 × 11 × 7.951) : (2 × 3 × 11))/((2 × 3 × 5 × 11) : (2 × 3 × 11)) =
(2 : 2 × 3 : 3 × 11 : 11 × 7.951)/(2 : 2 × 3 : 3 × 5 × 11 : 11) =
(1 × 1 × 1 × 7.951)/(1 × 1 × 5 × 1) =
7.951/5
Fracția: 524.758/307
524.758/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.758; 307) = 1
Fracția: 524.734/305
524.734/305 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.734 = 2 × 7 × 37 × 1.013
305 = 5 × 61
CMMDC (524.734; 305) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × 524.750/310 × 524.733/294 × 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 =
262.385/159 × 524.729/311 × 524.718/289 × 52.475/31 × 174.911/98 × 7.951/5 × 524.758/307 × 524.734/305
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
262.385/159 × 524.729/311 × 524.718/289 × 52.475/31 × 174.911/98 × 7.951/5 × 524.758/307 × 524.734/305 =
(262.385 × 524.729 × 524.718 × 52.475 × 174.911 × 7.951 × 524.758 × 524.734) / (159 × 311 × 289 × 31 × 98 × 5 × 307 × 305) =
(5 × 97 × 541 × 43 × 12.203 × 2 × 34 × 41 × 79 × 52 × 2.099 × 11 × 15.901 × 7.951 × 2 × 13 × 20.183 × 2 × 7 × 37 × 1.013) / (3 × 53 × 311 × 172 × 31 × 2 × 72 × 5 × 307 × 5 × 61) =
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183) / (2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183; 2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) = 2 × 3 × 52 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183) / (2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
((23 × 34 × 53 × 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183) : (2 × 3 × 52 × 7)) / ((2 × 3 × 52 × 72 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) : (2 × 3 × 52 × 7)) =
(23 : 2 × 34 : 3 × 53 : 52 × 7 : 7 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183)/(2 : 2 × 3 : 3 × 52 : 52 × 72 : 7 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
(2(3 - 1) × 3(4 - 1) × 5(3 - 2) × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183)/(1 × 1 × 5(2 - 2) × 7(2 - 1) × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
(22 × 33 × 51 × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183)/(1 × 1 × 50 × 71 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
(22 × 33 × 5 × 1 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183)/(1 × 1 × 1 × 7 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
(22 × 33 × 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183)/(7 × 172 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
(4 × 27 × 5 × 11 × 13 × 37 × 41 × 43 × 79 × 97 × 541 × 1.013 × 2.099 × 7.951 × 12.203 × 15.901 × 20.183)/(7 × 289 × 31 × 53 × 61 × 307 × 311) =
1.382.612.028.251.393.905.334.772.553.821.240.921.780/19.358.069.543.533
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
1.382.612.028.251.393.905.334.772.553.821.240.921.780 : 19.358.069.543.533 = 71.423.032.402.179.103.436.461.453 și restul = 2.676.780.988.331 ⇒
1.382.612.028.251.393.905.334.772.553.821.240.921.780 = 71.423.032.402.179.103.436.461.453 × 19.358.069.543.533 + 2.676.780.988.331 ⇒
1.382.612.028.251.393.905.334.772.553.821.240.921.780/19.358.069.543.533 =
(71.423.032.402.179.103.436.461.453 × 19.358.069.543.533 + 2.676.780.988.331)/19.358.069.543.533 =
(71.423.032.402.179.103.436.461.453 × 19.358.069.543.533)/19.358.069.543.533 + 2.676.780.988.331/19.358.069.543.533 =
71.423.032.402.179.103.436.461.453 + 2.676.780.988.331/19.358.069.543.533 =
71.423.032.402.179.103.436.461.453 2.676.780.988.331/19.358.069.543.533
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
71.423.032.402.179.103.436.461.453 + 2.676.780.988.331/19.358.069.543.533 =
71.423.032.402.179.103.436.461.453 + 2.676.780.988.331 : 19.358.069.543.533 ≈
71.423.032.402.179.103.436.461.453,138277268935 ≈
71.423.032.402.179.103.436.461.453,14
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
71.423.032.402.179.103.436.461.453,138277268935 =
71.423.032.402.179.103.436.461.453,138277268935 × 100/100 =
(71.423.032.402.179.103.436.461.453,138277268935 × 100)/100 =
7.142.303.240.217.910.343.646.145.313,827726893487/100 ≈
7.142.303.240.217.910.343.646.145.313,827726893487% ≈
7.142.303.240.217.910.343.646.145.313,83%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × - 524.750/310 × 524.733/294 × - 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 = 1.382.612.028.251.393.905.334.772.553.821.240.921.780/19.358.069.543.533
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × - 524.750/310 × 524.733/294 × - 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 = 71.423.032.402.179.103.436.461.453 2.676.780.988.331/19.358.069.543.533
Ca număr zecimal:
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × - 524.750/310 × 524.733/294 × - 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 ≈ 71.423.032.402.179.103.436.461.453,14
Ca procentaj:
524.770/318 × 524.729/311 × 524.718/289 × - 524.750/310 × 524.733/294 × - 524.766/330 × 524.758/307 × 524.734/305 ≈ 7.142.303.240.217.910.343.646.145.313,83%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.