524.765/316 × - 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × - 524.755/336 × - 524.758/307 × - 524.770/320 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.765/316 × - 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × - 524.755/336 × - 524.758/307 × - 524.770/320 =
524.765/316 × 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × 524.755/336 × 524.758/307 × 524.770/320
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.765/316
524.765/316 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.765 = 5 × 104.953
316 = 22 × 79
CMMDC (524.765; 316) = 1
Fracția: 524.730/315
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
315 = 32 × 5 × 7
CMMDC (524.730; 315) = 3 × 5 = 15
524.730/315 =
(524.730 : 15)/(315 : 15) =
34.982/21
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.730/315 =
(2 × 3 × 5 × 17.491)/(32 × 5 × 7) =
((2 × 3 × 5 × 17.491) : (3 × 5))/((32 × 5 × 7) : (3 × 5)) =
(2 × 3 : 3 × 5 : 5 × 17.491)/(32 : 3 × 5 : 5 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 17.491)/(3(2 - 1) × 1 × 7) =
(2 × 1 × 1 × 17.491)/(3 × 1 × 7) =
34.982/21
Fracția: 524.709/274
524.709/274 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.709 = 32 × 173 × 337
274 = 2 × 137
CMMDC (524.709; 274) = 1
Fracția: 524.753/326
524.753/326 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.753 = 53 × 9.901
326 = 2 × 163
CMMDC (524.753; 326) = 1
Fracția: 524.754/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.754 = 2 × 32 × 29.153
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (524.754; 285) = 3
524.754/285 =
(524.754 : 3)/(285 : 3) =
174.918/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.754/285 =
(2 × 32 × 29.153)/(3 × 5 × 19) =
((2 × 32 × 29.153) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(2 × 32 : 3 × 29.153)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(2 × 3(2 - 1) × 29.153)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 31 × 29.153)/(1 × 5 × 19) =
(2 × 3 × 29.153)/(1 × 5 × 19) =
174.918/95
Fracția: 524.755/336
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.755 = 5 × 7 × 11 × 29 × 47
336 = 24 × 3 × 7
CMMDC (524.755; 336) = 7
524.755/336 =
(524.755 : 7)/(336 : 7) =
74.965/48
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.755/336 =
(5 × 7 × 11 × 29 × 47)/(24 × 3 × 7) =
((5 × 7 × 11 × 29 × 47) : 7)/((24 × 3 × 7) : 7) =
(5 × 7 : 7 × 11 × 29 × 47)/(24 × 3 × 7 : 7) =
(5 × 1 × 11 × 29 × 47)/(24 × 3 × 1) =
74.965/48
Fracția: 524.758/307
524.758/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.758; 307) = 1
Fracția: 524.770/320
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.770 = 2 × 5 × 97 × 541
320 = 26 × 5
CMMDC (524.770; 320) = 2 × 5 = 10
524.770/320 =
(524.770 : 10)/(320 : 10) =
52.477/32
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.770/320 =
(2 × 5 × 97 × 541)/(26 × 5) =
((2 × 5 × 97 × 541) : (2 × 5))/((26 × 5) : (2 × 5)) =
(2 : 2 × 5 : 5 × 97 × 541)/(26 : 2 × 5 : 5) =
(1 × 1 × 97 × 541)/(2(6 - 1) × 1) =
(1 × 1 × 97 × 541)/(25 × 1) =
52.477/32
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.765/316 × 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × 524.755/336 × 524.758/307 × 524.770/320 =
524.765/316 × 34.982/21 × 524.709/274 × 524.753/326 × 174.918/95 × 74.965/48 × 524.758/307 × 52.477/32
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.765/316 × 34.982/21 × 524.709/274 × 524.753/326 × 174.918/95 × 74.965/48 × 524.758/307 × 52.477/32 =
(524.765 × 34.982 × 524.709 × 524.753 × 174.918 × 74.965 × 524.758 × 52.477) / (316 × 21 × 274 × 326 × 95 × 48 × 307 × 32) =
(5 × 104.953 × 2 × 17.491 × 32 × 173 × 337 × 53 × 9.901 × 2 × 3 × 29.153 × 5 × 11 × 29 × 47 × 2 × 13 × 20.183 × 97 × 541) / (22 × 79 × 3 × 7 × 2 × 137 × 2 × 163 × 5 × 19 × 24 × 3 × 307 × 25) =
(23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953) / (213 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953; 213 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) = 23 × 32 × 5
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953) / (213 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
((23 × 33 × 52 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953) : (23 × 32 × 5)) / ((213 × 32 × 5 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) : (23 × 32 × 5)) =
(23 : 23 × 33 : 32 × 52 : 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953)/(213 : 23 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
(2(3 - 3) × 3(3 - 2) × 5(2 - 1) × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953)/(2(13 - 3) × 3(2 - 2) × 1 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
(20 × 31 × 51 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953)/(210 × 30 × 1 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
(1 × 3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953)/(210 × 1 × 1 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953)/(210 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
(3 × 5 × 11 × 13 × 29 × 47 × 53 × 97 × 173 × 337 × 541 × 9.901 × 17.491 × 20.183 × 29.153 × 104.953)/(1.024 × 7 × 19 × 79 × 137 × 163 × 307) =
5.069.925.241.806.439.730.210.671.800.646.313.214.495/73.760.735.046.656
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
5.069.925.241.806.439.730.210.671.800.646.313.214.495 : 73.760.735.046.656 = 68.734.744.015.220.991.404.661.588 și restul = 68.523.242.164.767 ⇒
5.069.925.241.806.439.730.210.671.800.646.313.214.495 = 68.734.744.015.220.991.404.661.588 × 73.760.735.046.656 + 68.523.242.164.767 ⇒
5.069.925.241.806.439.730.210.671.800.646.313.214.495/73.760.735.046.656 =
(68.734.744.015.220.991.404.661.588 × 73.760.735.046.656 + 68.523.242.164.767)/73.760.735.046.656 =
(68.734.744.015.220.991.404.661.588 × 73.760.735.046.656)/73.760.735.046.656 + 68.523.242.164.767/73.760.735.046.656 =
68.734.744.015.220.991.404.661.588 + 68.523.242.164.767/73.760.735.046.656 =
68.734.744.015.220.991.404.661.588 68.523.242.164.767/73.760.735.046.656
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
68.734.744.015.220.991.404.661.588 + 68.523.242.164.767/73.760.735.046.656 =
68.734.744.015.220.991.404.661.588 + 68.523.242.164.767 : 73.760.735.046.656 ≈
68.734.744.015.220.991.404.661.588,92899348307 ≈
68.734.744.015.220.991.404.661.588,93
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
68.734.744.015.220.991.404.661.588,92899348307 =
68.734.744.015.220.991.404.661.588,92899348307 × 100/100 =
(68.734.744.015.220.991.404.661.588,92899348307 × 100)/100 =
6.873.474.401.522.099.140.466.158.892,89934830696/100 ≈
6.873.474.401.522.099.140.466.158.892,89934830696% ≈
6.873.474.401.522.099.140.466.158.892,9%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.765/316 × - 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × - 524.755/336 × - 524.758/307 × - 524.770/320 = 5.069.925.241.806.439.730.210.671.800.646.313.214.495/73.760.735.046.656
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.765/316 × - 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × - 524.755/336 × - 524.758/307 × - 524.770/320 = 68.734.744.015.220.991.404.661.588 68.523.242.164.767/73.760.735.046.656
Ca număr zecimal:
524.765/316 × - 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × - 524.755/336 × - 524.758/307 × - 524.770/320 ≈ 68.734.744.015.220.991.404.661.588,93
Ca procentaj:
524.765/316 × - 524.730/315 × 524.709/274 × 524.753/326 × 524.754/285 × - 524.755/336 × - 524.758/307 × - 524.770/320 ≈ 6.873.474.401.522.099.140.466.158.892,9%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.