524.765/313 × - 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × - 524.758/309 × 524.755/313 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.765/313 × - 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × - 524.758/309 × 524.755/313 =
524.765/313 × 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × 524.758/309 × 524.755/313
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.765/313
524.765/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.765 = 5 × 104.953
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.765; 313) = 1
Fracția: 524.736/306
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.736 = 26 × 32 × 911
306 = 2 × 32 × 17
CMMDC (524.736; 306) = 2 × 32 = 18
524.736/306 =
(524.736 : 18)/(306 : 18) =
29.152/17
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.736/306 =
(26 × 32 × 911)/(2 × 32 × 17) =
((26 × 32 × 911) : (2 × 32))/((2 × 32 × 17) : (2 × 32)) =
(26 : 2 × 32 : 32 × 911)/(2 : 2 × 32 : 32 × 17) =
(2(6 - 1) × 3(2 - 2) × 911)/(1 × 3(2 - 2) × 17) =
(25 × 30 × 911)/(1 × 30 × 17) =
(25 × 1 × 911)/(1 × 1 × 17) =
29.152/17
Fracția: 524.712/278
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.712 = 23 × 3 × 21.863
278 = 2 × 139
CMMDC (524.712; 278) = 2
524.712/278 =
(524.712 : 2)/(278 : 2) =
262.356/139
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.712/278 =
(23 × 3 × 21.863)/(2 × 139) =
((23 × 3 × 21.863) : 2)/((2 × 139) : 2) =
(23 : 2 × 3 × 21.863)/(2 : 2 × 139) =
(2(3 - 1) × 3 × 21.863)/(1 × 139) =
(22 × 3 × 21.863)/(1 × 139) =
262.356/139
Fracția: 524.736/324
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.736 = 26 × 32 × 911
324 = 22 × 34
CMMDC (524.736; 324) = 22 × 32 = 36
524.736/324 =
(524.736 : 36)/(324 : 36) =
14.576/9
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.736/324 =
(26 × 32 × 911)/(22 × 34) =
((26 × 32 × 911) : (22 × 32))/((22 × 34) : (22 × 32)) =
(26 : 22 × 32 : 32 × 911)/(22 : 22 × 34 : 32) =
(2(6 - 2) × 3(2 - 2) × 911)/(2(2 - 2) × 3(4 - 2)) =
(24 × 30 × 911)/(20 × 32) =
(24 × 1 × 911)/(1 × 32) =
14.576/9
Fracția: 524.751/292
524.751/292 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.751 = 3 × 174.917
292 = 22 × 73
CMMDC (524.751; 292) = 1
Fracția: 524.763/325
524.763/325 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.763 = 32 × 199 × 293
325 = 52 × 13
CMMDC (524.763; 325) = 1
Fracția: 524.758/309
524.758/309 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.758 = 2 × 13 × 20.183
309 = 3 × 103
CMMDC (524.758; 309) = 1
Fracția: 524.755/313
524.755/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.755 = 5 × 7 × 11 × 29 × 47
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.755; 313) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.765/313 × 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × 524.758/309 × 524.755/313 =
524.765/313 × 29.152/17 × 262.356/139 × 14.576/9 × 524.751/292 × 524.763/325 × 524.758/309 × 524.755/313
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
524.765/313 × 29.152/17 × 262.356/139 × 14.576/9 × 524.751/292 × 524.763/325 × 524.758/309 × 524.755/313 =
(524.765 × 29.152 × 262.356 × 14.576 × 524.751 × 524.763 × 524.758 × 524.755) / (313 × 17 × 139 × 9 × 292 × 325 × 309 × 313) =
(5 × 104.953 × 25 × 911 × 22 × 3 × 21.863 × 24 × 911 × 3 × 174.917 × 32 × 199 × 293 × 2 × 13 × 20.183 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47) / (313 × 17 × 139 × 32 × 22 × 73 × 52 × 13 × 3 × 103 × 313) =
(212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917) / (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917; 22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) = 22 × 33 × 52 × 13
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917) / (22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) =
((212 × 34 × 52 × 7 × 11 × 13 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917) : (22 × 33 × 52 × 13)) / ((22 × 33 × 52 × 13 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) : (22 × 33 × 52 × 13)) =
(212 : 22 × 34 : 33 × 52 : 52 × 7 × 11 × 13 : 13 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917)/(22 : 22 × 33 : 33 × 52 : 52 × 13 : 13 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) =
(2(12 - 2) × 3(4 - 3) × 5(2 - 2) × 7 × 11 × 1 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917)/(2(2 - 2) × 3(3 - 3) × 5(2 - 2) × 1 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) =
(210 × 31 × 50 × 7 × 11 × 1 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917)/(20 × 30 × 50 × 1 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) =
(210 × 3 × 1 × 7 × 11 × 1 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917)/(1 × 1 × 1 × 1 × 17 × 73 × 103 × 139 × 3132) =
(210 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 199 × 293 × 9112 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917)/(17 × 73 × 103 × 139 × 3132) =
(1.024 × 3 × 7 × 11 × 29 × 47 × 199 × 293 × 829.921 × 20.183 × 21.863 × 104.953 × 174.917)/(17 × 73 × 103 × 139 × 97.969) =
126.382.690.113.925.150.745.246.150.288.850.471.936/1.740.654.116.693
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
126.382.690.113.925.150.745.246.150.288.850.471.936 : 1.740.654.116.693 = 72.606.435.076.277.320.127.501.980 și restul = 1.155.341.919.796 ⇒
126.382.690.113.925.150.745.246.150.288.850.471.936 = 72.606.435.076.277.320.127.501.980 × 1.740.654.116.693 + 1.155.341.919.796 ⇒
126.382.690.113.925.150.745.246.150.288.850.471.936/1.740.654.116.693 =
(72.606.435.076.277.320.127.501.980 × 1.740.654.116.693 + 1.155.341.919.796)/1.740.654.116.693 =
(72.606.435.076.277.320.127.501.980 × 1.740.654.116.693)/1.740.654.116.693 + 1.155.341.919.796/1.740.654.116.693 =
72.606.435.076.277.320.127.501.980 + 1.155.341.919.796/1.740.654.116.693 =
72.606.435.076.277.320.127.501.980 1.155.341.919.796/1.740.654.116.693
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
72.606.435.076.277.320.127.501.980 + 1.155.341.919.796/1.740.654.116.693 =
72.606.435.076.277.320.127.501.980 + 1.155.341.919.796 : 1.740.654.116.693 ≈
72.606.435.076.277.320.127.501.980,663740089841 ≈
72.606.435.076.277.320.127.501.980,66
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
72.606.435.076.277.320.127.501.980,663740089841 =
72.606.435.076.277.320.127.501.980,663740089841 × 100/100 =
(72.606.435.076.277.320.127.501.980,663740089841 × 100)/100 =
7.260.643.507.627.732.012.750.198.066,374008984105/100 ≈
7.260.643.507.627.732.012.750.198.066,374008984105% ≈
7.260.643.507.627.732.012.750.198.066,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.765/313 × - 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × - 524.758/309 × 524.755/313 = 126.382.690.113.925.150.745.246.150.288.850.471.936/1.740.654.116.693
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.765/313 × - 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × - 524.758/309 × 524.755/313 = 72.606.435.076.277.320.127.501.980 1.155.341.919.796/1.740.654.116.693
Ca număr zecimal:
524.765/313 × - 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × - 524.758/309 × 524.755/313 ≈ 72.606.435.076.277.320.127.501.980,66
Ca procentaj:
524.765/313 × - 524.736/306 × 524.712/278 × 524.736/324 × 524.751/292 × 524.763/325 × - 524.758/309 × 524.755/313 ≈ 7.260.643.507.627.732.012.750.198.066,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.