524.760/308 × 524.718/302 × - 524.696/267 × 524.736/313 × - 524.729/289 × - 524.755/321 × - 524.740/297 × 524.745/311 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.760/308 × 524.718/302 × - 524.696/267 × 524.736/313 × - 524.729/289 × - 524.755/321 × - 524.740/297 × 524.745/311 =
524.760/308 × 524.718/302 × 524.696/267 × 524.736/313 × 524.729/289 × 524.755/321 × 524.740/297 × 524.745/311
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.760/308
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.760 = 23 × 3 × 5 × 4.373
308 = 22 × 7 × 11
CMMDC (524.760; 308) = 22 = 4
524.760/308 =
(524.760 : 4)/(308 : 4) =
131.190/77
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.760/308 =
(23 × 3 × 5 × 4.373)/(22 × 7 × 11) =
((23 × 3 × 5 × 4.373) : 22)/((22 × 7 × 11) : 22) =
(23 : 22 × 3 × 5 × 4.373)/(22 : 22 × 7 × 11) =
(2(3 - 2) × 3 × 5 × 4.373)/(2(2 - 2) × 7 × 11) =
(21 × 3 × 5 × 4.373)/(20 × 7 × 11) =
(2 × 3 × 5 × 4.373)/(1 × 7 × 11) =
131.190/77
Fracția: 524.718/302
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.718 = 2 × 34 × 41 × 79
302 = 2 × 151
CMMDC (524.718; 302) = 2
524.718/302 =
(524.718 : 2)/(302 : 2) =
262.359/151
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.718/302 =
(2 × 34 × 41 × 79)/(2 × 151) =
((2 × 34 × 41 × 79) : 2)/((2 × 151) : 2) =
(2 : 2 × 34 × 41 × 79)/(2 : 2 × 151) =
(1 × 34 × 41 × 79)/(1 × 151) =
262.359/151
Fracția: 524.696/267
524.696/267 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.696 = 23 × 65.587
267 = 3 × 89
CMMDC (524.696; 267) = 1
Fracția: 524.736/313
524.736/313 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.736 = 26 × 32 × 911
313 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.736; 313) = 1
Fracția: 524.729/289
524.729/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.729 = 43 × 12.203
289 = 172
CMMDC (524.729; 289) = 1
Fracția: 524.755/321
524.755/321 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.755 = 5 × 7 × 11 × 29 × 47
321 = 3 × 107
CMMDC (524.755; 321) = 1
Fracția: 524.740/297
524.740/297 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.740 = 22 × 5 × 26.237
297 = 33 × 11
CMMDC (524.740; 297) = 1
Fracția: 524.745/311
524.745/311 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.745 = 33 × 5 × 132 × 23
311 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.745; 311) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.760/308 × 524.718/302 × 524.696/267 × 524.736/313 × 524.729/289 × 524.755/321 × 524.740/297 × 524.745/311 =
131.190/77 × 262.359/151 × 524.696/267 × 524.736/313 × 524.729/289 × 524.755/321 × 524.740/297 × 524.745/311
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.190/77 × 262.359/151 × 524.696/267 × 524.736/313 × 524.729/289 × 524.755/321 × 524.740/297 × 524.745/311 =
(131.190 × 262.359 × 524.696 × 524.736 × 524.729 × 524.755 × 524.740 × 524.745) / (77 × 151 × 267 × 313 × 289 × 321 × 297 × 311) =
(2 × 3 × 5 × 4.373 × 34 × 41 × 79 × 23 × 65.587 × 26 × 32 × 911 × 43 × 12.203 × 5 × 7 × 11 × 29 × 47 × 22 × 5 × 26.237 × 33 × 5 × 132 × 23) / (7 × 11 × 151 × 3 × 89 × 313 × 172 × 3 × 107 × 33 × 11 × 311) =
(212 × 310 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587) / (35 × 7 × 112 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (212 × 310 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587; 35 × 7 × 112 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) = 35 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(212 × 310 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587) / (35 × 7 × 112 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
((212 × 310 × 54 × 7 × 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587) : (35 × 7 × 11)) / ((35 × 7 × 112 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) : (35 × 7 × 11)) =
(212 × 310 : 35 × 54 × 7 : 7 × 11 : 11 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587)/(35 : 35 × 7 : 7 × 112 : 11 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
(212 × 3(10 - 5) × 54 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587)/(3(5 - 5) × 1 × 11(2 - 1) × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
(212 × 35 × 54 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587)/(30 × 1 × 111 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
(212 × 35 × 54 × 1 × 1 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587)/(1 × 1 × 11 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
(212 × 35 × 54 × 132 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587)/(11 × 172 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
(4.096 × 243 × 625 × 169 × 23 × 29 × 41 × 43 × 47 × 79 × 911 × 4.373 × 12.203 × 26.237 × 65.587)/(11 × 289 × 89 × 107 × 151 × 311 × 313) =
38.400.108.037.357.721.790.428.911.144.600.220.160.000/444.985.629.644.281
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
38.400.108.037.357.721.790.428.911.144.600.220.160.000 : 444.985.629.644.281 = 86.295.164.336.103.508.225.430.369 și restul = 216.444.615.590.311 ⇒
38.400.108.037.357.721.790.428.911.144.600.220.160.000 = 86.295.164.336.103.508.225.430.369 × 444.985.629.644.281 + 216.444.615.590.311 ⇒
38.400.108.037.357.721.790.428.911.144.600.220.160.000/444.985.629.644.281 =
(86.295.164.336.103.508.225.430.369 × 444.985.629.644.281 + 216.444.615.590.311)/444.985.629.644.281 =
(86.295.164.336.103.508.225.430.369 × 444.985.629.644.281)/444.985.629.644.281 + 216.444.615.590.311/444.985.629.644.281 =
86.295.164.336.103.508.225.430.369 + 216.444.615.590.311/444.985.629.644.281 =
86.295.164.336.103.508.225.430.369 216.444.615.590.311/444.985.629.644.281
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
86.295.164.336.103.508.225.430.369 + 216.444.615.590.311/444.985.629.644.281 =
86.295.164.336.103.508.225.430.369 + 216.444.615.590.311 : 444.985.629.644.281 ≈
86.295.164.336.103.508.225.430.369,48640810213 ≈
86.295.164.336.103.508.225.430.369,49
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
86.295.164.336.103.508.225.430.369,48640810213 =
86.295.164.336.103.508.225.430.369,48640810213 × 100/100 =
(86.295.164.336.103.508.225.430.369,48640810213 × 100)/100 =
8.629.516.433.610.350.822.543.036.948,64081021298/100 ≈
8.629.516.433.610.350.822.543.036.948,64081021298% ≈
8.629.516.433.610.350.822.543.036.948,64%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.760/308 × 524.718/302 × - 524.696/267 × 524.736/313 × - 524.729/289 × - 524.755/321 × - 524.740/297 × 524.745/311 = 38.400.108.037.357.721.790.428.911.144.600.220.160.000/444.985.629.644.281
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.760/308 × 524.718/302 × - 524.696/267 × 524.736/313 × - 524.729/289 × - 524.755/321 × - 524.740/297 × 524.745/311 = 86.295.164.336.103.508.225.430.369 216.444.615.590.311/444.985.629.644.281
Ca număr zecimal:
524.760/308 × 524.718/302 × - 524.696/267 × 524.736/313 × - 524.729/289 × - 524.755/321 × - 524.740/297 × 524.745/311 ≈ 86.295.164.336.103.508.225.430.369,49
Ca procentaj:
524.760/308 × 524.718/302 × - 524.696/267 × 524.736/313 × - 524.729/289 × - 524.755/321 × - 524.740/297 × 524.745/311 ≈ 8.629.516.433.610.350.822.543.036.948,64%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.