524.730/297 × - 524.698/279 × - 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × - 524.726/301 × 524.724/285 × - 524.721/289 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.730/297 × - 524.698/279 × - 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × - 524.726/301 × 524.724/285 × - 524.721/289 =
524.730/297 × 524.698/279 × 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × 524.726/301 × 524.724/285 × 524.721/289
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.730/297
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.730 = 2 × 3 × 5 × 17.491
297 = 33 × 11
CMMDC (524.730; 297) = 3
524.730/297 =
(524.730 : 3)/(297 : 3) =
174.910/99
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.730/297 =
(2 × 3 × 5 × 17.491)/(33 × 11) =
((2 × 3 × 5 × 17.491) : 3)/((33 × 11) : 3) =
(2 × 3 : 3 × 5 × 17.491)/(33 : 3 × 11) =
(2 × 1 × 5 × 17.491)/(3(3 - 1) × 11) =
(2 × 1 × 5 × 17.491)/(32 × 11) =
174.910/99
Fracția: 524.698/279
524.698/279 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.698 = 2 × 262.349
279 = 32 × 31
CMMDC (524.698; 279) = 1
Fracția: 524.673/255
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.673 = 32 × 97 × 601
255 = 3 × 5 × 17
CMMDC (524.673; 255) = 3
524.673/255 =
(524.673 : 3)/(255 : 3) =
174.891/85
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.673/255 =
(32 × 97 × 601)/(3 × 5 × 17) =
((32 × 97 × 601) : 3)/((3 × 5 × 17) : 3) =
(32 : 3 × 97 × 601)/(3 : 3 × 5 × 17) =
(3(2 - 1) × 97 × 601)/(1 × 5 × 17) =
(31 × 97 × 601)/(1 × 5 × 17) =
(3 × 97 × 601)/(1 × 5 × 17) =
174.891/85
Fracția: 524.713/300
524.713/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.713 = 7 × 74.959
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (524.713; 300) = 1
Fracția: 524.708/276
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.708 = 22 × 47 × 2.791
276 = 22 × 3 × 23
CMMDC (524.708; 276) = 22 = 4
524.708/276 =
(524.708 : 4)/(276 : 4) =
131.177/69
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.708/276 =
(22 × 47 × 2.791)/(22 × 3 × 23) =
((22 × 47 × 2.791) : 22)/((22 × 3 × 23) : 22) =
(22 : 22 × 47 × 2.791)/(22 : 22 × 3 × 23) =
(2(2 - 2) × 47 × 2.791)/(2(2 - 2) × 3 × 23) =
(20 × 47 × 2.791)/(20 × 3 × 23) =
(1 × 47 × 2.791)/(1 × 3 × 23) =
131.177/69
Fracția: 524.726/301
524.726/301 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.726 = 2 × 29 × 83 × 109
301 = 7 × 43
CMMDC (524.726; 301) = 1
Fracția: 524.724/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.724 = 22 × 3 × 73 × 599
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (524.724; 285) = 3
524.724/285 =
(524.724 : 3)/(285 : 3) =
174.908/95
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.724/285 =
(22 × 3 × 73 × 599)/(3 × 5 × 19) =
((22 × 3 × 73 × 599) : 3)/((3 × 5 × 19) : 3) =
(22 × 3 : 3 × 73 × 599)/(3 : 3 × 5 × 19) =
(22 × 1 × 73 × 599)/(1 × 5 × 19) =
174.908/95
Fracția: 524.721/289
524.721/289 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.721 = 3 × 174.907
289 = 172
CMMDC (524.721; 289) = 1
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.730/297 × 524.698/279 × 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × 524.726/301 × 524.724/285 × 524.721/289 =
174.910/99 × 524.698/279 × 174.891/85 × 524.713/300 × 131.177/69 × 524.726/301 × 174.908/95 × 524.721/289
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
174.910/99 × 524.698/279 × 174.891/85 × 524.713/300 × 131.177/69 × 524.726/301 × 174.908/95 × 524.721/289 =
(174.910 × 524.698 × 174.891 × 524.713 × 131.177 × 524.726 × 174.908 × 524.721) / (99 × 279 × 85 × 300 × 69 × 301 × 95 × 289) =
(2 × 5 × 17.491 × 2 × 262.349 × 3 × 97 × 601 × 7 × 74.959 × 47 × 2.791 × 2 × 29 × 83 × 109 × 22 × 73 × 599 × 3 × 174.907) / (32 × 11 × 32 × 31 × 5 × 17 × 22 × 3 × 52 × 3 × 23 × 7 × 43 × 5 × 19 × 172) =
(25 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349) / (22 × 36 × 54 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (25 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349; 22 × 36 × 54 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) = 22 × 32 × 5 × 7
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(25 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349) / (22 × 36 × 54 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) =
((25 × 32 × 5 × 7 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349) : (22 × 32 × 5 × 7)) / ((22 × 36 × 54 × 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) : (22 × 32 × 5 × 7)) =
(25 : 22 × 32 : 32 × 5 : 5 × 7 : 7 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349)/(22 : 22 × 36 : 32 × 54 : 5 × 7 : 7 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) =
(2(5 - 2) × 3(2 - 2) × 1 × 1 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349)/(2(2 - 2) × 3(6 - 2) × 5(4 - 1) × 1 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) =
(23 × 30 × 1 × 1 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349)/(20 × 34 × 53 × 1 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) =
(23 × 1 × 1 × 1 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349)/(1 × 34 × 53 × 1 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) =
(23 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349)/(34 × 53 × 11 × 173 × 19 × 23 × 31 × 43) =
(8 × 29 × 47 × 73 × 83 × 97 × 109 × 599 × 601 × 2.791 × 17.491 × 74.959 × 174.907 × 262.349)/(81 × 125 × 11 × 4.913 × 19 × 23 × 31 × 43) =
42.225.148.570.741.270.690.499.803.358.218.428.168.184/318.746.971.830.375
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
42.225.148.570.741.270.690.499.803.358.218.428.168.184 : 318.746.971.830.375 = 132.472.312.845.098.609.303.336.864 și restul = 65.321.135.724.184 ⇒
42.225.148.570.741.270.690.499.803.358.218.428.168.184 = 132.472.312.845.098.609.303.336.864 × 318.746.971.830.375 + 65.321.135.724.184 ⇒
42.225.148.570.741.270.690.499.803.358.218.428.168.184/318.746.971.830.375 =
(132.472.312.845.098.609.303.336.864 × 318.746.971.830.375 + 65.321.135.724.184)/318.746.971.830.375 =
(132.472.312.845.098.609.303.336.864 × 318.746.971.830.375)/318.746.971.830.375 + 65.321.135.724.184/318.746.971.830.375 =
132.472.312.845.098.609.303.336.864 + 65.321.135.724.184/318.746.971.830.375 =
132.472.312.845.098.609.303.336.864 65.321.135.724.184/318.746.971.830.375
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
132.472.312.845.098.609.303.336.864 + 65.321.135.724.184/318.746.971.830.375 =
132.472.312.845.098.609.303.336.864 + 65.321.135.724.184 : 318.746.971.830.375 ≈
132.472.312.845.098.609.303.336.864,204931000126 ≈
132.472.312.845.098.609.303.336.864,2
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
132.472.312.845.098.609.303.336.864,204931000126 =
132.472.312.845.098.609.303.336.864,204931000126 × 100/100 =
(132.472.312.845.098.609.303.336.864,204931000126 × 100)/100 =
13.247.231.284.509.860.930.333.686.420,493100012553/100 ≈
13.247.231.284.509.860.930.333.686.420,493100012553% ≈
13.247.231.284.509.860.930.333.686.420,49%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.730/297 × - 524.698/279 × - 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × - 524.726/301 × 524.724/285 × - 524.721/289 = 42.225.148.570.741.270.690.499.803.358.218.428.168.184/318.746.971.830.375
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.730/297 × - 524.698/279 × - 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × - 524.726/301 × 524.724/285 × - 524.721/289 = 132.472.312.845.098.609.303.336.864 65.321.135.724.184/318.746.971.830.375
Ca număr zecimal:
524.730/297 × - 524.698/279 × - 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × - 524.726/301 × 524.724/285 × - 524.721/289 ≈ 132.472.312.845.098.609.303.336.864,2
Ca procentaj:
524.730/297 × - 524.698/279 × - 524.673/255 × 524.713/300 × 524.708/276 × - 524.726/301 × 524.724/285 × - 524.721/289 ≈ 13.247.231.284.509.860.930.333.686.420,49%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.