524.728/292 × - 524.701/280 × - 524.671/253 × 524.711/300 × - 524.703/277 × - 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 = ? Înmulțește fracțiile ordinare, Calculator online. Operația de multiplicare explicată pas cu pas
Număratorii și respectiv numitorii fracțiilor se înmulțesc separat
Simplificăm operația
Rescriem operația simplificată echivalentă:
Combină semnele fracțiilor într-unul singur, plasat în fața expresiei. Dacă semnul este + atunci nu se mai scrie.
Semnul unei operații de înmulțire:
+ 1 × + 1 = + 1
+ 1 × - 1 = - 1
- 1 × - 1 = + 1
524.728/292 × - 524.701/280 × - 524.671/253 × 524.711/300 × - 524.703/277 × - 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 =
524.728/292 × 524.701/280 × 524.671/253 × 524.711/300 × 524.703/277 × 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288
Simplificăm operația
Simplificăm fracțiile la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
- O fracție complet simplificată este una cu cel mai mic numărător și numitor posibil, una care nu mai poate fi simplificată și se numește fracție ireductibilă.
- * Prin scăderea valorilor numărătorilor și numitorilor fracțiilor, calculele ulterioare devin mai ușor de efectuat.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
Fracția: 524.728/292
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.728 = 23 × 107 × 613
292 = 22 × 73
CMMDC (524.728; 292) = 22 = 4
524.728/292 =
(524.728 : 4)/(292 : 4) =
131.182/73
O altă metodă de a simplifica o fracție:
* Pentru a simplifica o fracție fără a calcula CMMDC: descompune numărătorul și numitorul în factori primi, apoi toți factorii primi comuni sunt ușor identificați și eliminați.
524.728/292 =
(23 × 107 × 613)/(22 × 73) =
((23 × 107 × 613) : 22)/((22 × 73) : 22) =
(23 : 22 × 107 × 613)/(22 : 22 × 73) =
(2(3 - 2) × 107 × 613)/(2(2 - 2) × 73) =
(21 × 107 × 613)/(20 × 73) =
(2 × 107 × 613)/(1 × 73) =
131.182/73
Fracția: 524.701/280
524.701/280 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.701 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
280 = 23 × 5 × 7
CMMDC (524.701; 280) = 1
Fracția: 524.671/253
524.671/253 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.671 = 7 × 17 × 4.409
253 = 11 × 23
CMMDC (524.671; 253) = 1
Fracția: 524.711/300
524.711/300 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.711 = 11 × 47.701
300 = 22 × 3 × 52
CMMDC (524.711; 300) = 1
Fracția: 524.703/277
524.703/277 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.703 = 3 × 174.901
277 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.703; 277) = 1
Fracția: 524.726/307
524.726/307 este deja complet simplificată, la forma cea mai simplă, ireductibilă.
Numătorul și numitorul nu au factori primi comuni.
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.726 = 2 × 29 × 83 × 109
307 este număr prim (nu poate fi descompus în alți factori primi)
CMMDC (524.726; 307) = 1
Fracția: 524.720/285
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.720 = 24 × 5 × 7 × 937
285 = 3 × 5 × 19
CMMDC (524.720; 285) = 5
524.720/285 =
(524.720 : 5)/(285 : 5) =
104.944/57
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.720/285 =
(24 × 5 × 7 × 937)/(3 × 5 × 19) =
((24 × 5 × 7 × 937) : 5)/((3 × 5 × 19) : 5) =
(24 × 5 : 5 × 7 × 937)/(3 × 5 : 5 × 19) =
(24 × 1 × 7 × 937)/(3 × 1 × 19) =
104.944/57
Fracția: 524.721/288
Descompunerea numărătorului și numitorului în factori primi:
524.721 = 3 × 174.907
288 = 25 × 32
CMMDC (524.721; 288) = 3
524.721/288 =
(524.721 : 3)/(288 : 3) =
174.907/96
O altă metodă de a simplifica o fracție:
524.721/288 =
(3 × 174.907)/(25 × 32) =
((3 × 174.907) : 3)/((25 × 32) : 3) =
(3 : 3 × 174.907)/(25 × 32 : 3) =
(1 × 174.907)/(25 × 3(2 - 1)) =
(1 × 174.907)/(25 × 31) =
(1 × 174.907)/(25 × 3) =
174.907/96
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Link intern » [EN] Reduce (simplify) common fractions to the lowest terms (to their simplest equivalent form), online calculator
Rescriem operația simplificată echivalentă:
524.728/292 × 524.701/280 × 524.671/253 × 524.711/300 × 524.703/277 × 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 =
131.182/73 × 524.701/280 × 524.671/253 × 524.711/300 × 524.703/277 × 524.726/307 × 104.944/57 × 174.907/96
Efectuează operația de calcul cu fracții
Înmulțim fracțiile:
Înmulțim separat numărătorii, adică toate numerele de deasupra liniilor fracțiilor.
Înmulțim separat numitorii, adică toate numerele de sub liniilor fracțiilor.
* Descompunem toți numărătorii și toți numitorii pentru a simplifica cu ușurință fracția finală.
Link extern » Descompune numerele compuse în factori primi, calculator online
131.182/73 × 524.701/280 × 524.671/253 × 524.711/300 × 524.703/277 × 524.726/307 × 104.944/57 × 174.907/96 =
(131.182 × 524.701 × 524.671 × 524.711 × 524.703 × 524.726 × 104.944 × 174.907) / (73 × 280 × 253 × 300 × 277 × 307 × 57 × 96) =
(2 × 107 × 613 × 524.701 × 7 × 17 × 4.409 × 11 × 47.701 × 3 × 174.901 × 2 × 29 × 83 × 109 × 24 × 7 × 937 × 174.907) / (73 × 23 × 5 × 7 × 11 × 23 × 22 × 3 × 52 × 277 × 307 × 3 × 19 × 25 × 3) =
(26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307)
Simplifică fracția finală la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă:
Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, al numărătorului și numitorului fracției.
Pentru a simplifica o fracție la forma echivalentă cea mai simplă: împarte numărătorul și numitorul la cel mai mare divizor comun al lor, CMMDC.
- Pentru a calcula CMMDC, descompune numărătorul și numitorul fracției în factori primi.
- Înmulțește apoi toți factorii primi comuni: dacă există factori primi comuni care se repetă, îi luăm o singură dată și numai pe cei care au cel mai mic exponent (cele mai mici puteri).
CMMDC (26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701; 210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) = 26 × 3 × 7 × 11
Link extern » Calculează cel mai mare divizor comun, CMMDC, a două numere, calculator online
Link intern » Simplifică fracții complet, la forma echivalentă cea mai simplă, ireductibilă (cel mai mic numărător și numitor posibil), calculator online
Împarte numărătorul și numitorul la CMMDC:
(26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701) / (210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
((26 × 3 × 72 × 11 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701) : (26 × 3 × 7 × 11)) / ((210 × 33 × 53 × 7 × 11 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) : (26 × 3 × 7 × 11)) =
(26 : 26 × 3 : 3 × 72 : 7 × 11 : 11 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701)/(210 : 26 × 33 : 3 × 53 × 7 : 7 × 11 : 11 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
(2(6 - 6) × 1 × 7(2 - 1) × 1 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701)/(2(10 - 6) × 3(3 - 1) × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
(20 × 1 × 71 × 1 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701)/(24 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
(1 × 1 × 7 × 1 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701)/(24 × 32 × 53 × 1 × 1 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
(7 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701)/(24 × 32 × 53 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
(7 × 17 × 29 × 83 × 107 × 109 × 613 × 937 × 4.409 × 47.701 × 174.901 × 174.907 × 524.701)/(16 × 9 × 125 × 19 × 23 × 73 × 277 × 307) =
6.477.573.513.932.446.038.249.926.503.126.062.513.437/48.830.924.502.000
Rescrie fracția
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
- O fracție mixtă: un număr întreg și o fracție subunitară, ambele având același semn.
- O fracție subunitară: valoarea numărătorului este mai mică decât valoarea numitorului.
- Împarte numărătorul la numitor și notează câtul și restul împărțirii, așa cum se vede mai jos:
6.477.573.513.932.446.038.249.926.503.126.062.513.437 : 48.830.924.502.000 = 132.653.100.058.900.990.869.671.626 și restul = 12.388.482.261.437 ⇒
6.477.573.513.932.446.038.249.926.503.126.062.513.437 = 132.653.100.058.900.990.869.671.626 × 48.830.924.502.000 + 12.388.482.261.437 ⇒
6.477.573.513.932.446.038.249.926.503.126.062.513.437/48.830.924.502.000 =
(132.653.100.058.900.990.869.671.626 × 48.830.924.502.000 + 12.388.482.261.437)/48.830.924.502.000 =
(132.653.100.058.900.990.869.671.626 × 48.830.924.502.000)/48.830.924.502.000 + 12.388.482.261.437/48.830.924.502.000 =
132.653.100.058.900.990.869.671.626 + 12.388.482.261.437/48.830.924.502.000 =
132.653.100.058.900.990.869.671.626 12.388.482.261.437/48.830.924.502.000
Ca număr zecimal:
Pur și simplu împarte numărătorul la numitor, fără rest, după cum se vede mai jos:
132.653.100.058.900.990.869.671.626 + 12.388.482.261.437/48.830.924.502.000 =
132.653.100.058.900.990.869.671.626 + 12.388.482.261.437 : 48.830.924.502.000 ≈
132.653.100.058.900.990.869.671.626,253701571039 ≈
132.653.100.058.900.990.869.671.626,25
Ca procentaj:
- O valoare procentuală p% este egală cu fracția: p/100, pentru orice număr zecimal p. Trebuie așadar să schimbăm forma numărului obținut mai sus, pentru a avea un numitor de 100.
- Pentru a face asta, înmulțim numărul cu fracția 100/100.
- Valoarea fracției 100/100 = 1, deci înmulțind numărul cu această fracție rezultatul nu se schimbă, ci doar forma.
132.653.100.058.900.990.869.671.626,253701571039 =
132.653.100.058.900.990.869.671.626,253701571039 × 100/100 =
(132.653.100.058.900.990.869.671.626,253701571039 × 100)/100 =
13.265.310.005.890.099.086.967.162.625,370157103885/100 ≈
13.265.310.005.890.099.086.967.162.625,370157103885% ≈
13.265.310.005.890.099.086.967.162.625,37%
Link extern » Transformă și scrie ca procentaje numere întregi sau zecimale, fracții, rapoarte și proporții, calculator online
Link extern » [EN] Convert and write integer and decimal numbers, fractions and ratios as percentages, online calculator
Răspuns final:
scris în patru moduri
Ca fracție supraunitară (improprie) pozitivă:
(numărătorul >= numitorul)
524.728/292 × - 524.701/280 × - 524.671/253 × 524.711/300 × - 524.703/277 × - 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 = 6.477.573.513.932.446.038.249.926.503.126.062.513.437/48.830.924.502.000
Ca fracție mixtă (numit și număr mixt):
524.728/292 × - 524.701/280 × - 524.671/253 × 524.711/300 × - 524.703/277 × - 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 = 132.653.100.058.900.990.869.671.626 12.388.482.261.437/48.830.924.502.000
Ca număr zecimal:
524.728/292 × - 524.701/280 × - 524.671/253 × 524.711/300 × - 524.703/277 × - 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 ≈ 132.653.100.058.900.990.869.671.626,25
Ca procentaj:
524.728/292 × - 524.701/280 × - 524.671/253 × 524.711/300 × - 524.703/277 × - 524.726/307 × 524.720/285 × 524.721/288 ≈ 13.265.310.005.890.099.086.967.162.625,37%
Cum sunt scrise numerele pe site-ul nostru web: punctul '.' e folosit ca separator de mii; virgula ',' e folosită ca separator zecimal; numerele sunt rotunjite la maximum 12 zecimale (dacă e cazul). Setul de simboluri utilizate pe site-ul nostru: / linia fracției; : împărțire; × înmulțire; + plus (adunarea); - minus (scăderea); = egal; ≈ aproximativ egal.